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电容电感的超前和滞后的数学分析

电容电感的超前和滞后的数学分析

作者: 闪电侠悟空 | 来源:发表于2022-01-13 12:10 被阅读0次

1. 电阻元器件的电压和电流的同步

u(t) = U\sin(wt)
i(t) = \frac{U}{R}\sin(wt)

2. 电容元件的电流超前

  • 通过电容的电流：i(t) = \frac{dQ(t)}{dt}， 式(1)；
  • 电容的定义： C=\frac{Q(t)}{u(t)}，也就是Q(t)=C u(t)， 式(2)；

把式(2)带入式(1)，i(t) = \frac{dQ(t)}{dt} =C\frac{d u(t)}{dt}。
考虑到，u(t) = U\sin(wt)，显然，i(t) = CU\cos(wt)= CU\cos(-wt)=CU\sin(\frac{\pi}{2}+wt)

电容是两个电极板，在两极加上电源时，正电荷和负电荷堆积在两个极板上，然后两个极板才会产生电压。所以是电流超前电压。https://blog.csdn.net/weixin_43918126/article/details/106138660

电流是由电压的变化引起的，所以电压超前，电流滞后。

3. 电感元件的电流滞后

电感的数学定义：u(t)=L\frac{d i(t)}{d t}。还要说啥？
非要说点，参考上面电容的情况 i(t)=C\frac{du(t)}{dt}

  • 电感是一个线圈，会阻止电流的变化，因此电流滞后电压，又叫超前。

电压是由电流的变化引起的，所以电压滞后，电流超前。

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