问题

有五个理性的海盗（不妨以 A-E 命名）找到了100个金币，需要想办法分配金币。

而他们的分配原则是：海盗们从 A 到 E 依次提出一种分配方案。所有还活着的海盗投票决定是否接受这个提案，包括提议人。必须要多于半数的人投赞成票，提案才通过，此时按照提议分配金币。如果没有通过，那么提 议人将被扔出船外，由下一个海盗提出新的分配方案。

现在假设海盗们都极其聪明，他们的首要目标是存活并且尽可能获得更多的金币。在此基础之上，他们也倾向于杀死更多的人。请问他们的最终结果是怎样的呢？

分析

情形 1. 只剩 D、E

对于 E 来说，此时不管 D 提出什么提案，他只需要反对即可，这样能够独吞财产并且杀死 D。而对于 D 来说，他只能选择死亡。所以这种情况下，双方结局：

D：死亡。支持票。
E：获得 100 金币，杀死 1 人。反对票。

情形 2. 只剩 C、D、E

对于 D 来说，不管 C 提出什么提案，他都会赞成，因为如果 C 的提案不通过，那么就会来到上一个情况。那么对于 C 来说，有了 D 的支持，他就可以肆意妄为了。结局：

• C：100 金币。支持票。
• D：0 金币。支持票。
• E：0 金币。反对票。

情形 3. 剩下 B、C、D、E

对于 C 来说，B 死了就能进入情形 2，所以他打死也不会赞成 B。对于 D、E，如果他们还是被分配 0 金币，那么他们会选择反对 B 来多杀一个人。但是他们只要得到 1 个金币，就会赞成 B。结局：

• B：98 金币。支持票。
• C：0 金币。反对票。
• D：1 金币。支持票。
• E：1 金币。支持票。

情形 4. A、B、C、D、E 全部都在

对于 A 来说，他需要拉拢至少 2 个其他人。那么拉拢成本最低的显然是 C，只需要给他 1 个金币，就会得到支持票。而对于 D、E，每个人都需要 2 个金币获得支持票。结局：

• A：97 金币。支持票。
• B：0 金币。反对票。
• C：1 金币。支持票。
• D：2 金币。支持票。
• E：0 金币。反对票。（ D 和 E 的结局可以互换，看 A 心情。）

最终结局：

（A，B，C，D，E）== （97，0，1，2，0）or（97，0，1，0，2）

拓展问题：

现在提案通过的条件是只需要有半数及半数以上的人支持，就能够通过，那么现在的结局应该是怎样的？

分析：

同理可得，下面列出各种情况。

• D、E ：（100，0）（赞成，反对）

• C、D、E：（99，0，1）（赞成，反对，赞成）

• B、C、D、E：（99，0，1，0）（赞成，反对，赞成，反对）

• A、B、C、D、E：（98，0，1，0，1）（赞成，反对，赞成，反对，赞成）

摘自：海盗博弈问题