js递归实现最大公约数与最小公倍数

先说一说关于最大公约数与最小公倍数怎么算的;

两个数A B相除取余C，第二个数B除C取余，直到整除，那么被除数被最小公倍数。（辗转相除法）;

最小公倍数：两个数相乘除以最大公约数;

逻辑流程图

按照题意求最大公约数看到判断循环首先想到的就是if、while、for；

好，那就先用while实现以下

先放简单的html

<p>输入两个数</p>
<input type="text" id="num1" >
<input type="text" id="num2">
<input type="button" id="da" value="求最大公约数">
<input type="button" id="xiao" value="求最小公倍数">

然后是js

//最大公约数
        function gcd( x ,  y){  
        var max,min,temp;  
        max = x > y ? x : y ;  
        min = x < y ? x : y ;  
        while( max % min ){  
  
            temp = max % min;  
            max = min;  
            min = temp;  
        }  
        return min;  
        }  
        //最小公倍数  
        function lcm(  x ,  y ){  
            return x*y/gcd(x,y);  
        }  
        document.getElementById('da').onclick = function () {
            alert("最小公约数为："+gcd(document.getElementById('num1').value,document.getElementById('num2').value));
        }

用while实现还是很麻烦的！

我们现在用递归实现一下

function digui(m , n){
            return m%n==0?(n):(digui(n,m%n));
        }
        document.getElementById('da').onclick = function () {
            alert("最小公约数为："+digui(document.getElementById('num1').value,document.getElementById('num2').value));
        }
        document.getElementById('xiao').onclick = function () {
            var da = (document.getElementById('num1').value*document.getElementById('num2').value)/(digui(document.getElementById('num1').value,document.getElementById('num2').value));
            alert("最小公倍数为："+da);
        }

实现部分只有短短的一行！

逻辑流程图