看个图：
这是个计算汽车行驶距离的里程表。 范围是000000 到999999。说明啥，车开了100万公里后，里程表直接回到000000。
细思极恐。
回看下2000年的千年虫（Y2K）。 Y2K是一类计算机漏洞，堪称假想中的大浩劫。
千禧危机、千年虫、千年问题 。千年问题可以追溯到二十世纪六十年代。当时计算器内存非常宝贵，故而编程人员一直借助使用 MM/DD/YY 或 DD/MM/YY 即月月/日日/年年或日日/月月/年年的方式来显示年份，但是当年序来到公元2000年的1月1日，系统却无法自动辨识00/01/01究竟代表1900年的1月1日，还是2000年的1月1日，所有的软硬件都可能因为日期的混淆而产生资料流失、系统死机、程序紊乱、控制失灵等问题，如此所造成的损失以及灾难是无法估计想像的。
上面的两个例子叫‘整数溢出’，属于一类错误。今天，我们就来探讨下溢出和下溢攻击对智能合约造成的影响。
溢出错误
数字增长超过其最大值时发生溢出。 好比声明一个uint8变量（8位的无符号变量）。 意思是，变量的数值范围0到28-1（255）。
看下边：
uint 8 a = 255;
a++;
发生溢出，因为a的最大值是255。
Solidity最大能处理256位数字，最大值为2256-1，加1会导致归 0，发生溢出：
0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
+ 0x000000000000000000000000000000000001
—————————————-
= 0x000000000000000000000000000000000000
用简单的token转账合约看看溢出错误（代码取自GitHub）：
mapping (address => uint256) public balanceOf;
// INSECURE
function transfer(address _to, uint256_value) {
/* Check if sender has balance */
require(balanceOf[msg.sender] >= _value);
/* Add and subtract new balances */
balanceOf[msg.sender] -= _value;
balanceOf[_to] += _value;
}
// SECURE
function transfer(address _to, uint256_value) {
/* Check if sender has balance and for overflows */
require(balanceOf[msg.sender] >= _value && balanceOf[_to] +_value >= balanceOf[_to]);
/* Add and subtract new balances */
balanceOf[msg.sender] -= _value;
balanceOf[_to] += _value;
}
什么意思？
上面程序中有两个“转账”函数（安全、不安全）。 一个有检查溢出，另一个没有。 安全转账函数有检查余额是否到达最大值。
注意一点，特别在上面的例子中，安全函数不一定必须被包含。 就是说作为开发者，对余额达到上限的可能性自己得有个判断，免得花无谓的gas。
下溢错误
好了，看看另个极端，也就是下溢错误。Over跟under是反义词。这俩错误也是反着来的。
uint8只能取0到255之间的值，还记得吧？ 那么，考虑以下代码。
unint8 a = 0;
a–;
这就是下溢，后果是a的最大可能值是255。
出现在Solidity智能合约中，就是这：
0x000000000000000000000000000000000000
– 0x000000000000000000000000000000000001
—————————————-
= 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
意思是，造成严重的数据错误表示。
还是用合约代码解释下，下溢的严重后果（代码取自GitHub）：
mapping (address => uint256) public balanceOf;
// INSECURE
function transfer(address _to, uint256_value) {
/* Check if sender has balance */
require(balanceOf[msg.sender] >= _value);
/* Add and subtract new balances */
balanceOf[msg.sender] -= _value;
balanceOf[_to] += _value;
}
// SECURE
function transfer(address _to, uint256_value) {
/* Check if sender has balance and for overflows */
require(balanceOf[msg.sender] >= _value && balanceOf[_to] +_value >= balanceOf[_to]);
/* Add and subtract new balances */
balanceOf[msg.sender] -= _value;
balanceOf[_to] += _value;
}
这个例子中，因为动态数组是以顺序方式存储的，黑客可以利用manipulateMe，然后这么做：
调用popBonusCode产生下溢
计算manipulateMe的存储位置
使用modifyBonusCode修改并更新manipulateMe的值
当然了，单独函数中能一眼找出错误。 试想，有个超复杂的智能合约，几千行代码，代码检查也能一眼找出错误么？
溢出攻击、下溢攻击的危害
下溢错误发生的几率高于溢出错误，因为某人为引发溢出获取所需数量token（最大值就是）的可能性相当低。
假设Bob手里有X个token，但是不妨碍他想花掉X+1个。
若程序不检查一下Bob的余额，就有可能什么呢，Bob最后还真花掉了X+1个token。
看看下面的例子（取自nethemba）：
pragma solidity ^0.4.22;
contract Token {
mapping(address => uint) balances;
function transfer(address _to, uint _value)public {
require(balances[msg.sender] – _value >=0);
balances[msg.sender] -= _value;
balances[_to] += _value;
}
}
代码中，“转账”函数中的require条件乍一看好像没问题，注意交易双方之间的操作产生的是单位值。
意思是，不管条件为何，balances[msg.sender]– _value >= 0的值永远为真。
这种情形下，黑客可以最大化自己的余额。
比方说， 黑客有100个token，但是他想要101个。最后会得到100 - 101个token，因为下溢，一共得来2 256-1个token。
注释：
关于无符号数减去无符号数的用法错误：
if ( i - j >=0) 假如i，j为无符号数，这样写可能会引发错误，即当i小于j的时候，这个式子仍然成立，因为无符号数始终是大于等于零的。例： if ( strlen( a ) >= 10) 与 if (strlen ( b ) -10 >= 0) 这两条语句是不相等的 ，因为strlen函数返回的是无符号数类型。
意思是：
无符号数相减，如果被减数小于减数，那么结果会是一个非常大的无符号数，而不是一个想象中的有符号数。
所以对于无符号数相减之前需要进行判断，最好做比较的时候使用 if ( strlen( a ) >=
10) 这种方式，而不要使用if (strlen ( b ) -10 >= 0) 这种方式。因为无符号数进行计算的结果还是无符号数；另外无符号数和有符号数计算时，有符号数会被强制转提升无符号数。
再然后，系统可能就瘫了。
解决方法是总是检查代码中的下溢或上溢。这里有安全库协助检查，例如SafeMath或者OpenZeepelin。
现实生活中的下溢问题
有个准庞氏币叫POWH（Proof of Weak Hands Coin）。然后买的人还不少，筹了100多万刀。
但是，POWH开发者对操作的安全性不太上心，无法妥善应溢出或下溢攻击。然后，有个黑客瞄准这个弱点，直接卷了2000个ETH，差不多230万刀的样子。
这里想说的是，作为开发者，真是要加强对这种攻击是防御；作为赏金猎人的话，也是不应该对这种攻击放松警惕的。
Overflow and Underflow Attacks on Smart Contracts (Blockgeeks Guide)blockgeeks.com
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