一、分层聚类

1具体介绍

image.png

• 生成结构化的层次
• 分层聚类--又叫系统聚类法
• 具体的做法：
  1.开始吧每个样品作为一类
  2.然后把嘴靠近的样品（即距离最小的群品）首先聚为小类
  3.再将已聚合的小类按其类间距离再合并，并且如此不断的重复下去，最后把一切子类聚合到一个大类。

2距离的计算方式

• 自底向上的合并算法：

  
  自底向上的合并算法.png

• 两个组合数据点间的距离：
  （1）single linkage:

  
  single.png
  

  （2）complete linkage:

  
  complete.png
  （3）average linkage:
  average.png
  image.png
  公式.png

3 与kmeans对比

• 与kmeans对比，kmeans是平面化的结果，没有分层聚类的层次化的结构。

• 如何选择：

  
  选择.png

4 连通性

image.png

• 连通性约束就是控制邻居的数量来实现的。

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代码：

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import numpy as np

# 凝聚：自下而上
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

from sklearn import datasets

import matplotlib.pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D#三维图形
from sklearn.cluster import KMeans

d:\python3.7.4\lib\importlib\_bootstrap.py:219: RuntimeWarning: numpy.ufunc size changed, may indicate binary incompatibility. Expected 192 from C header, got 216 from PyObject
  return f(*args, **kwds)

X,y = datasets.make_swiss_roll(n_samples=1500,noise = 0.05)
fig = plt.figure()
a3 = Axes3D(fig)
a3.scatter(X[:,0],X[:,1],X[:,2],c = y)
a3.view_init(10,-80)

output_1_0.png

agg = AgglomerativeClustering(n_clusters=6,linkage='ward')# 最近的距离，作为标准，
agg.fit(X)
y_ = agg.labels_
fig = plt.figure()
a3 = Axes3D(fig)
a3.scatter(X[:,0],X[:,1],X[:,2],c = y_)
a3.view_init(10,-80)

output_2_0.png

# Kmeans只负责分类，随机性，类别是数字几，不固定
clf = KMeans(n_clusters=6)
clf.fit(X)
y_ = clf.labels_
fig = plt.figure()
a3 = Axes3D(fig)
a3.scatter(X[:,0],X[:,1],X[:,2],c = y_)
a3.view_init(10,-80)

output_3_0.png

分层聚类中连通性约束

from sklearn.neighbors import kneighbors_graph# graph图形的意思

## 调整数据
X[:,1] *= 0.5 #Y轴方向上的距离缩小了一半，距离变近、变小

什么时候，用连通性约束呢？？？

尝试一下，用和不用哪个好！

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 邻居数量变少，认为，条件宽松
conn = kneighbors_graph(X,n_neighbors=10) #采用邻居，进行约束
agg = AgglomerativeClustering(n_clusters=6,connectivity=conn,linkage='ward')# 最近的距离，作为标准，
agg.fit(X)
y_ = agg.labels_
fig = plt.figure()
a3 = Axes3D(fig)
a3.scatter(X[:,0],X[:,1],X[:,2],c = y_)
a3.view_init(10,-80)

output_9_0.png

for i in range(6):
    print(i,(y_ == i).sum())

0 1489
1 2
2 2
3 3
4 2
5 2

# 没有连接性约束结果
agg = AgglomerativeClustering(n_clusters=6,linkage='ward')# 最近的距离，作为标准，
agg.fit(X)
y_ = agg.labels_
fig = plt.figure()
a3 = Axes3D(fig)
a3.scatter(X[:,0],X[:,1],X[:,2],c = y_)
a3.view_init(10,-80)

output_11_0.png

# Kmeans只负责分类，随机性，类别是数字几，不固定
clf = KMeans(n_clusters=6)
clf.fit(X)
y_ = clf.labels_
fig = plt.figure()
a3 = Axes3D(fig)
a3.scatter(X[:,0],X[:,1],X[:,2],c = y_)
a3.view_init(10,-80)

output_12_0.png