292. Nim游戏

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

思路：

• 场景一
  1-3颗石头的时候，我直接取走，赢得比赛
• 场景二
  4颗石头的时候，我无论取几颗，最终都会剩下1-3颗，小伙伴就会获胜
• 场景三
  5-7颗石头的时候，我取走1-3颗。场上还剩下4颗，由对方先取，相当于是对方面临了场景二。此时我们仍能获胜
• 场景四
  8颗石头的时候，我无论取几颗，对方都处于场景三，我必输

以此类推，只有在石头数为4n时，我会落败，其余情况皆会成功。因此代码仅有一句判断

性能分析

时间复杂度O(1),空间复杂度O(1)

具体代码：

bool canWinNim(int n) {
    if(n <= 0 || n % 4 == 0) return false;
    return true;
}