1. n阶行列式定义

n阶行列式
对角行列式
对角行列式性质

2. 行列式性质

1. 行列式与它的转置行列式相等。

   
   转置行列式
2. 对换行列式的俩行（列），行列式变号。

如果行列式有俩行（列）完全相同，则此行列式等于零。

3. 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数k，等于用数k乘此行列式。

行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。

例子

4. 行列式中如果有俩行（列）元素成比例，则此行列式等于零。

5. 若行列式的某一行（列）的元素都是俩数之和，例如第i行的元素都是俩数之和：

   
   
   

   则D等于下列俩个行列式之和：

   
   

6. 把行列式的某一行（列）的各元素乘同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变。

   
   例子

2.1 例题

计算如下行列式D的值。

解题

3. 行列式按行（列）展开

例子

这个定理叫做行列式按行（列）展开法则。

3.1 例题

用行列式按行（列）展开计算下面的行列式。

解题