尾调用：指函数最后一步调用另一个函数；

function f(x){
  return g(x)
};

下面三个都不是属于尾调用

function a(x){
  let y = b(x);
  return y;
}
//调用后有赋值操作不属于尾调用
function c(x){
  return d(x) + 1;
}
//调用后有运算操作
function a(x){
  g(x);
}
//实际代码相当于
/*** 
  function a(x){
    g(x);
    return undefined；
  }
*/

尾调用不一定要出现在函数尾部，只要最后是一步操作即可

function f(x) {
  if (x > 0) {
    return m(x)
  }
  return n(x);
}

尾调用优化

为什么要用尾调用？尾调用优化代码的意义在哪里。
函数在调用的时候会在调用栈（call stack）中存有一条记录，每一条记录叫做一个调用帧（call frame），每调用一个函数，就向栈中push一条记录，函数执行结束后依次向外弹出，直到清空调用栈。

function a() {
  console.log('如果有帮助请点个赞，大兄弟');
}
function b() {
  a()
}
function c() {
  b()
}
c();

思维类图

造成这样的结果是因为每个函数在调用另一个函数的时候，没有return该调用，所以执行引擎会认为你还没有调用完毕，会保留调用帧。

而如果使用尾调用优化，调用帧就永远只有一条，这个时候就会节省很大一部分的内存空间，维护了代码运行的流畅性。

function a() {
  console.log('如果有帮助请点个赞，大兄弟');
}

function b() {
  return a()
}

function c() {
  return b()
}
c();

image.png

以上代码就叫做尾调用优化，这个时候调用帧就永远只有一条，节省了部分内存。

尾递归

函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。

递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用帧，很容易发生“栈溢出”错误（stack overflow）。但对于尾递归来说，由于只存在一个调用帧，所以永远不会发生“栈溢出”错误。

function test(){
  return test(); //尾递归
}

计算一个数的阶乘，使用尾递归调用的优化

function multiplication(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * multiplication(n - 1)
}
multiplication(4)//24

//尾递归
function multiplication1(n,init){
  if(n === 1)return init;
  return multiplication1(n -1 ,n*init)
}
multiplication(4,1)//24

//优化
function multiplication2(n,init=1){
  if(n === 1)return init;
  return multiplication2(n -1 ,n*init)
}
multiplication2(4);//24

Fibonacci 数列使用尾递归优化

Fibonacci 数列:指的是这样一个数列：/1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）；

//递归形式Fibonacci 数列（）
function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 1 ) {return 1};

  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

Fibonacci(10) // 89
Fibonacci(100) // 堆栈溢出
Fibonacci(500) // 堆栈溢出

//尾递归优化

function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
  if( n <= 1 ) {return ac2};

  return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}

Fibonacci2(100) // 573147844013817200000
Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208
Fibonacci2(10000) // Infinity 
//在Javascript中，超出 1.7976931348623157E+103088 的数值即为Infinity，
//小于-1.7976931348623157E+103088 的数值为无穷小。