（一） 学法的不同
1、 五种不同的解题方式
数学的学习与测评，都离不开做题。我们往往关注题目是否会做，却忽略了更加重要的事——题目为什么会做。
做出一道题，有五种可能的方式：
（1） 记忆式：见过相同题目，并记住答案；
（2） 模仿式：学过类似题目，并记住方法；
（3） 理解式：学过相关知识，并能理解分析应用；
（4） 推理式：没学过，但能通过推理分析解决；
（5） 探索式：没学过，但能通过探索研究解决。
2、 两种迥异的数学学法
解题方式的不同，源自数学学法的不同。
传统的学法，强调解法、强调记忆、强调复习、强调多做题。孩子学习过程中，充斥着记忆与模仿。他们不得不采用记忆式与模仿式来解题。这种学法，初期可能会获得不错的成绩，但随着年级升高，方法越来越难记忆与模仿，加上数学能力与思考能力的缺失，数学学习会越来越艰难。
健康数学的学习，则强调独立思考、强调不断探索、强调分析推理。孩子获得足够的思考意愿与思考能力后，将会更多的运用理解式、推理式和探索式来解题。确保孩子在数学学习过程中，一直在培养、锻炼数学能力，一直在激发提升思考能力，为长远的数学学习与获得持久稳定的竞争力打下坚实的基础。
（二） 学成三部曲
孩子的思考，差异巨大，所以每位孩子思考成长的时间不同、速度不同、高度不同。但每位孩子的思考，都可以在原来的基础上，有一个大幅的提升。
1、 喜欢思考、善于思考
通过数学游戏的教学方式，孩子能独立解决各种充满趣味、充满思考、并且越来越难的关卡问题。在不断提升探索能力、推理能力的同时，获得思考成功的成就感，进而逐渐增强思考的兴趣与信心。
这个阶段适合4岁至12岁、思考未被完全禁锢的孩子学习。
2、 独立思考解数学题
孩子把从游戏中练就的思考意愿与思考能力，逐渐运用到各种陌生的数学题目中。孩子会渐渐发现，自己的思考是有方向、有效果、有反馈、有进步的。随着独立解决数学题目的增多，孩子将有更强的意愿与能力，来独立思考解决数学题。
这个阶段适合8至12岁、喜欢思考、善于思考的孩子学习。
3、 走上思考学数学之路
孩子将得到大量的自学、应用、研究、实战的机会，让探索与推理能力不仅能解数学题，还能贯穿整个数学学习与应用。在孩子具备强大的探索与推理能力、研究与质疑能力、自学与实战能力、并能不断地成长与应用之后，就真正实现了思考学数学，并且让思考无处不在。
这个阶段适合9岁以上，能用探索与推理解决诸多数学题目的孩子。
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