策略五：经历过程 自主建构
课例：《长方形的面积》
长方形的面积和什么有关？
出示图示：宽不变，长变，面积如何变化？
长不变，宽变，面积如何变化？
长和宽都变，面积如何变？
是不是所有的长方形的面积都和它的长×宽
你可以得到长方形的面积计算方法吗？为什么是长×宽？
策略六：训练语言，促进交流
学习数学也就是数学语言不断内化、不断形成的过程。
在学习过程中，能听懂别人的语言——浅层次
能用一种方式方法讲出来并听懂——较高层次
能用多种方法方法讲解并听懂——最高层次
数学语言分类：文字语言、符号语言、图形语言。
用数学语言有条理的叙述操作过程，把动手操作动脑表达的过程用语言有机的结合起来。
沟通生活语言和数学语言之间的联系，促进学生数学语言的积累。
给学生提供更多说数学和读数学的机会。
策略七：先学后教，少教多学
先学：在课堂上让学生围绕课程目标自主学习。
先学特征：超前性
（学生学在前，老师教在后，根据学生提出的问题教学，学生会的、学生自己能学会的不讲、集中力量讲学生不会的、易错、易混淆的）
参与性、发展性
预习的五点
教师在“后教”时做到以下几点：
策略八：教不越位 学要到位
到在教学过程中，老师要把注意力从关注自己讲的如何转移到关注学生学的如何，才是教学的本质。
第五讲
策略九 渗透思想 增加深度
数学思想方法是数学教学的灵魂精髓，是知识转化为能力的桥梁。
数学思想第一阶段：潜意识阶段——明朗化阶段——深刻化阶段
策略十：问题引领 增加温度
问题是数学的心脏
如何培养学生的问题意识：
1、培养学生敢问问题
学生不敢问问题：怕暴露自己的不足、怕挨批评、怕同学笑话
营造民主、自由的学习空间，多给学生一些关爱、宽容
2、培养学生会提问题
3、培养学生善问问题
4、培养学生解决问题的能力
多鼓励学生自己去想
第六讲
策略十一：植入文化 增加深度
在教学中如何植入数学文化
1、介绍数学发展的历史
2、渗透数学之美，使数学文化直接的感染学生
3、体现数学知识本身的理性精髓和方法魅力
4、让数学故事走进课堂，让学生更好的了解数学的价值
策略十二 局部美容 增加亮度
1、备课时精心设计某一环节——预设亮点
（1）导入环节出亮点。常用的导入有：开门见山、温故知新、问题引领、组织活动、故事激趣、类比联想、制造冲突、问题竞赛、现场取材
课例《异分母分数加减法》故事导入
（2）改变教材呈现方式和学生学习方式
课例《三角形三边关系》
学生围三角形，记录结果（分为可以拼成三角形和不能围城三角形）
重点分析：三边长3、5、8
观察要什么情况下三边可以围城三角形？
为什么要“任意”
（3）文化渗透出亮点
课例《圆的周长》
首先在圆内做正六边形，观察正六边形周长和圆半径的关系，圆周长与正六边形周长的关系；
再在圆内做正十二边形，两者周长的关系；再做正二十四边形，他们之间的关系。
介绍祖冲之
（4）教学形式出亮点
（5）教具学具课件出亮点
2、上课时抓住时机机智调控——生成亮点探究新知出亮点
第七讲
策略十三 数形结合，化难为易
考虑学生的可接受性和可适用性，选择恰当的直观手段。（直观性教学原则）
数形结合——几何直观 数量关系与图形性质之间互相转化，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
数形结合的应用
1、在培养数感时用数形结合。
2、在概念学习时用数形结合。
3、在理解算理、归纳算法时利用数形结合。
4、在解决问题时利用数形结合。
5、在突破难点时用数形结合。
第八讲
策略十四 善于举例 提高能力
数学老师具备的三项基本功：善于举例、善于提问、善于比较和优化。
举例要注意的问题：
1、要符合学生的接受水平。
2、要恰当、确切，具有典型性和说服力。
3、要具体而又形象。
乘法分配律
平均分和平均数
4、要内容丰富又形象。
5、举例要突出学科特点。
策略十五 巧设练习 提高能力
策略十六 积累经验 获得发展
活动经验上包括手动口动脑动，课堂上的探究活动，与数学课程相联系的实践活动，课堂教学中特意设计的活动，经验可以是活动当时的经验，也可以是活动后的反思经验，既可以是自己摸索出来的经验，也可以是受到别人启发的经验，可以是一次活动中得到的经验，也可以是多次活动中得到的经验。
经验要学生自己从做中积累
第九讲
策略十七 反馈及时 调控到位
反馈评价是贯穿整个课堂的一个非常重要的教学手段
获取反馈信息的渠道
1、在师生问答中获取反馈信息。
2、用黑板获取反馈信息
3、利用手势和学生给出的选择题答案获取反馈信息
拇指向上——听懂了，拇指横着放——有疑惑，拇指朝下——不理解。
策略十八 精心预设 动态生成
策略十九 生态课堂 应然选择
第十讲
策略二十 五字真经 好课标准
新、趣、活、实、美
教学理念新：新的教师观、学生观、质量观、人才观、评价观
课例《数字编码》
看大屏幕，读一读，我是谁：黑龙江省哈尔滨市王开杰
师：王开杰是谁，百度上搜一搜看一看哪个不是我，为什么
根据屏幕上的信息，还是不能确定到底哪条是我哪条不是我。要知道一个人的身份，只要知道一个号码就可以，那是什么号码？
现在我给出这两个王开杰的身份证号码，你知道哪个是我吗？
课前有收集身份证号码吗？收集的时候有遇到困难的吗？
同桌之间把你们收集的身份证号码放在一起比一比，看看有什么相同的，然后再看看王老师的身份证号码，你能得到什么信息。
活用教材：替换教材的例子、改变教材呈现方式、拓展教材主题。
注意培养问题意识、开展有数学思维的活动、交给学生学习数学方式的学习方法
合理确定教学内容的深度和广度、明确教学的重点、难点和关键点、合理安排教学的顺序、把数学教学和学生的生活实际结合起来。
6个允许：答错了允许重答、答的不完整的允许补充、没想好的允许再想、不清楚的允许打问、不同意的允许争论、老师错了允许补充
老师的教学风格需要经历4个阶段：模仿——独立教学阶段——创新——有风格的教学阶段
第十一讲
策略二十一 培养习惯 掌握学法
1、和学生一起制定课堂公约
开学第一个月，勤指导勤检查（21天效应）
在作业本上写评语
把学生好的解法、典型的解法、典型错误拍照记录下来
抽奖、免写一次作业
学法指导：
1、教师示范，授予学法
2、依据教材，设计学法
（1）学生自己能学会的，教师引而不发
(2)新旧知识有直接联系的，诱导学生学
（3）新旧知识有联系的，要辅导学生学，对比比较
3、总结评价，内化学法
每节课结束时，不仅要对知识进行梳理和总结，而且要对学习方法总结
4、创造条件，运用学法
策略二十二 即为经师 又为人师
1、做有亲和力的老师
2、做既教书又育人的教师
3、做一名有责任感的老师
4、做一个富有爱心的老师
5、做一个具有阳光心态的老师
6、做一个有思想的教师
第十二讲
策略二十三 走出误区 返璞归真
问题一：目标膨胀，一节课承载太多的任务
一节课40分钟，要清楚自己的目标在哪。
问题二：小组合作，流于形式
问题三：过于追求教学的情境化
问题四：老师在课堂上不敢张口讲话
问题五：教学只求“表面热闹”
问题六：过于追求手段现代化
问题七：教师不知何时介入学生的学习活动
问题八：部分老师不能驾驭课堂
问题九：偏离文化渗透过度，偏离教学重点
问题十：一味沉溺对学生的表扬、鼓励
策略二十四 渐行渐悟 幸福成长
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