超平面
超平面是n维欧氏空间中余维度等于一的[线性]子空间，也就是必须是(n-1)维度。
这是平面中的直线、空间中的平面之推广（n大于3才被称为“超”平面），是纯粹的数学概念，不是现实的物理概念。因为是子空间，所以超平面一定经过原点。
在[几何体]中，超平面是一维小于其环境空间的[子空间]。 如果空间是3维的，那么它的超平面是二维平面，而如果空间是二维的，则其超平面是一维线。 该概念可以用于定义子空间维度概念的任何一般空间。
欧氏距离(Euclidean distance)
欧式距离是点到点之间的距离，不是点到直线之间的距离，不要混淆概念
在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。
欧几里得度量（euclidean metric）（也称欧氏距离）是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离
二维空间的公式
n维空间的公式
最小二乘
https://www.jianshu.com/p/78611889fd3f
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小!
在线性回归中，最小二乘法就是试图找到一条直线，使得所有样本到直线上的距离之和最小。
image.png
最小化的过程，称之为线性回归模型的最小二乘法“参数估计”(parameter estimation)。
网友评论