相对论13～万维刚

相对中的绝对

如是我闻。一时我佛爱因斯坦在普林斯顿。为哥德尔讲相对论。

哥德尔从引力场方程中发现了一个不同于前人的、关于整个宇宙的解。根据这个解，宇宙的时空是旋转的 —— 每个人抬头看漫天的星斗都在绕着自己转，而且如果一个人能沿着一个方向走足够长的路程……他不但能回到自己出发的*位置*，而且能回到自己出发的*时刻*。

哥德尔算出来一个在时间上循环的宇宙。这个解不一定违反因果关系 —— 循环不等于穿越，可能你还是改变不了历史 —— 但是如果所谓的“过去”还可以再次发生，那它还是过去吗？如果时间能循环，那时间还是时间吗？

爱因斯坦不喜欢这个解，事实上我们这个宇宙的观测证据也不支持这个解。但是哥德尔有一个洞见。

哥德尔说，我们的宇宙是不是这样的不重要。重要的在于有一个宇宙可以是这样的。而既然相对论的一个合法的解里，时间流逝是一个幻觉，那就说明，在所有的宇宙中，时间流逝都是幻觉。

相对论咱们已经讲完了，这一讲说说我们能从相对论中得到什么。比如说，哥德尔说的，其实是客观实在应该与视角无关。

1.一切都是相对的吗？

时间可以膨胀，长度可以收缩，时空可以弯曲，你的同时不一定是我的同时。被相对论颠覆了这么多次，人可能会陷入一种虚无主义。

还有什么概念是不会被颠覆的？也许世界上的一切都是相对的。也许我唯一知道的就是我一无所知……

千万别这样。这和有些女孩失恋几次之后就说“男人没一个好东西 ”是一样的，这是气话。我们学习科学不是为了证明自己一无所知，你得知道自己知道。

相对论可不是说一切都是相对的，它只是说*坐标系*是相对的。坐标系，你可以把它理解成“视角”。

物理学家泰勒（Edwin F. Taylor）和惠勒（John Archibald Wheeler）打过这么一个比方。现在有个小镇，请了两位绘图员来绘制小镇的地图。

第一个绘图员用指南针确定方向，以罗盘上的北方为北方，画了一张地图。

第二个绘图员则是用北极星所在的方向为北方，也画了一张地图。

地球磁极和北极星的方向并不一致，我们可以想象，这两张地图肯定不一样，互相交流比较麻烦。

比如小镇中有个A点代表你家，B点代表你要去的一个商店。第一张地图上说，B点在A点往东4公里、再往北3公里的地方。而在第二张地图上，B点是在A点往东大约4.5公里、往北2公里的地方。B点和A点的方位关系，显然是*相对*的。

但是，如果你要问从A点到B点的直线距离有多长，那不管你用的是哪张地图，答案都是5公里。

这个距离是一个*绝对*的事实。不管地图的北方在哪儿，只要你没画错，图上两点之间的距离都是绝对的。

绘图员选择自己的北方，就选择了坐标系。而坐标系只是各人不同的视角。客观实在是客观实在。

相对论13～万维刚

2.不变量

当然在相对论中连距离都不是绝对的，长短取决于你的坐标系和这段距离之间的相对速度。但是，相对论里也有一些东西跟坐标系无关，是绝对的。

比如说“事件”就是绝对的。大家可以对位置和时间有不同的看法，但是事件就是事件。一束光发出来了，哥哥和妹妹见面，不管在哪个坐标系看都是同样的事件。

爱因斯坦在苏黎世联邦理工学院上大学的时候，物理系有个教授叫闵可夫斯基，曾经教过爱因斯坦数学。可能爱因斯坦那时候对闵可夫斯基没什么深刻印象，但是后来闵可夫斯基主动学习了相对论，而且弄出来一套数学工具，能把相对论的计算变得既简单又美观。

闵可夫斯基弄的这个东西叫“四维矢量”。四维矢量可以让物理量在四维时空中协同变换。把时间当做一维，空间三维，时空的四维矢量就是 (ct, x, y, z)。

不管是什么坐标系，在时空中的两个事件，A和B，假设它们的时间间隔是 t，空间三个维度的间隔分别是 x,y,z，那么闵可夫斯基规定，它们的时空间隔是：

d² = c²t² - x² - y² - z².

这个距离是一个绝对的不变量。不管你用的是什么坐标系，d² 的数值都是一样的。

坐标系是各人的视角，不变量，揭示了客观实在。

如果 d²>0，我们就说A和B之间是一个“类时”间隔 —— 也就是时间意义上的间隔。这就意味着两个事件总是一个先发生，一个后发生，它们在各自的光锥之内，它们之间可以有因果关系。

如果 d²<0，这就是一个“类空”间隔，那就说明两个事件空间距离太远，不可能存在因果关系。它们不在各自的光锥之内，谁先发生谁后发生是相对的。

还有一个“类光”间隔，也就是 d²=0，说明光正好可以从事件A走到事件B。

因果关系是个不变量。不变量是相对中的绝对。

其实爱因斯坦一度想把相对论叫做“不变论”，因为理论的出发点就是光速不变。现在我们还知道时空间隔是不变的。还有静止质量也是不变的 —— 能量和动量都和坐标系有关，但是如果你把能量和动量放在一起形成四维矢量，静止质量就是这个四维矢量的不变量。还有电荷与电流，静电势能和矢量势能，其中都蕴含着不变量。

物理学研究的东西，叫做“客观实在”。你得首先承认有客观实在才行。你不能说什么都是虚幻的。相对论改造了我们的时空观，但是你不能说时空都是幻觉。现在只是时空的含义变得更丰富了而已。

3.相对论带给我们什么

物理学是最解放思想的学问，但也是一门仅次于数学的严谨学问。物理学教给我们的精神是既要激进地开放思想，又要激进地审视自己的观念。

咱们先说观念。你必须得学会区分，哪些观念是你自己视角下的一个印象，哪些是经过理性推导和观测验证的客观实在。

以前我们讲过一本书叫《为什么佛学是真的》，其中提到一个理解，到底什么叫是“色即是空”。佛学说的色即是空，意思很可能不是说世间万事万物都是空的 —— 空的不是东西*本身*，而是你赋予这个东西的*内涵*，也就是你自己的印象。

比如这有一朵塑料花，如果你知道这朵花曾经被哪个名人戴过，它有什么故事，你就会你赋予这朵花一个特殊的内涵，你觉得它特别珍贵。这个内涵就是相对的，是你主观视角下的主观看法。

换个坐标系，哪怕请专家对这朵花做技术鉴定，他也不会觉得这朵花有什么特别之处。他可能还觉得这花并不怎么好看。

爱因斯坦说，如果引力是真实的存在，怎么可能在一个坐标系下有，在另一个坐标系下就没有呢？我们可以说引力是个幻觉，也就可以说每个人赋予这朵花的内涵都是空的。

这朵花的存在是绝对的，但是人们对花的印象是相对的。

我们讲相对论的时候总爱问一句话：这是相对于谁的？借鉴到这一点，当你产生一种强烈观点的时候，你也应该提醒自己，这是相对于我的。

比如说怎样用相对论观看一场足球赛。裁判判罚我方球员犯规，你可能觉得裁判这次判罚不公平，可是对方球迷却可能认为裁判就只有这次判罚才公平。

当你宣称我方球员怎么犯规都是为了国家的胜利，国际比赛就不用讲规矩的时候，你能不能保留一点钻研相对论的习惯，问问如果是在对方的坐标系下，这些行为应该怎么算。

当你宣称大家都是各为其主、这个世界上根本就没有绝对的对错的时候，你能不能想想相对论里的那些不变量，最起码统计一下双方各自的犯规次数。

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相对论总是提醒我们思想的局限性。亚里士多德认为静止是最自然的运动状态，牛顿认为匀速直线运动也是最自然的状态，而爱因斯坦说沿着测地线的任何运动都是最自然的状态。

我们难以接受相对论的结论，是因为我们从来都是生活在一个低速的环境之中。那我们能不能举一反三，看看还有什么思想，是自身环境的产物。

你在乡村获得的经验，能适用于大城市吗？你在历史上获得的经验，能够适用于现在吗？

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相对论打开了一扇大门。是爱因斯坦让世人深刻地意识到，现实可以和日常生活有如此巨大的差异。

自从有了相对论，物理学就从“反对日常直觉”，变成了“日常反直觉”。

哥德尔说时间的流逝是个幻觉，爱因斯坦并没有赞同，这个论断只能留待科学检验。但是爱因斯坦更反对量子力学，而量子力学现在已经是物理学家的常识。

也许只有到了连爱因斯坦都反对你的时候，你才算是学会了做爱因斯坦。

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相对论还带给我们乐观的情绪。也许现在有一个边远地区的孩子，从来没进过城。他考上了大学，要去北京。他可能知道、也可能不知道，北京的生活和他家乡完全不一样。他将来还会去世界各个地方，他会发现这个世界完全超出他的想象。

这个孩子会不会感到害怕？如果你学了相对论，我希望你告诉他别害怕。

这个世界跟我想的非常不一样，我们的很多观念都错了，但是正像是相对论展示给我们的那样，这个世界只比你想象的精彩和丰富得多，也会好得多 —— 只要你愿意克服自己的偏见和无知。

爱因斯坦说，“上帝是不可捉摸的，但并无恶意。”

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假如未来发生什么大灾变

让世界重归黑暗

人们不再钻研科学

拜倒在虚幻的神和压迫的权力之下

被偏见和狂热蒙蔽

只看到眼前的计较和平庸的善恶

我希望至少你、我

我们这几个人还记得

这个世界曾经拥有过爱因斯坦

拥有过相对论

这个美丽的理论

相对论13～万维刚