矩阵是特殊的向量，包含了两个附加的属性，行数和列数
数组是更加一般的对象，矩阵是数组的一个特殊情形，数组可以是多维的，三维包含行列层
矩阵和数组也主要有向量取子集还有向量化运算方面

创建矩阵

#矩阵在R中存储是按列存储的
#使用matrix()函数创建矩阵
y <- matrix(c(1,2,3,4),nrow=2)
#获取矩阵元素,分别表示第二列和第二行
y[,2]
y[2,]
#另外一种创建矩阵的方法是为矩阵的每一个元素赋值
#但是要提前声明是一个矩阵对象，给出行数与列数
y <- matrix(nrow=2,ncol=2)
y[1,1] <- 2
y[1,2] <- 3
y[2,1] <- 4
y[2,2] <- 5
#并且可以指定矩阵的按行排列
y <- matrix(c(1,2,3,4),nrow=2,byrow=T)
#这样矩阵本身依然是按列存储的，byrow参数改变的是数据输入的顺序```

#矩阵运算

矩阵相乘%%,数乘,加法 +

y <- matrix(c(1,2,3,4),nrow=2)
y%%y
y+y
y3```

矩阵索引

z <- matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=3)
z[,1:2]
z[1:2,]
z[1:2,1]
#对子矩阵进行赋值
z[c(1,3),] <- matrix(c(1,2,3,4),nrow=2)
#另外一个赋值的例子
x <- matrix(nrow=3,ncol=3)
y <- matrix(c(4,5,6,7),nrow=2)
x[2:3,2:3] <- y
x
#使用向量的负值索引排除某些元素
#排除第2行
x[-2,]```

#图像操作

图像文件本质就是矩阵，像素点事按照行和列进行排列的

灰度图像就是灰度存储为矩阵的一个元素上

彩色图像就是有3个矩阵分别存储RGB```

矩阵元素筛选

#一个筛选的例子
x <- matrix(c(1,2,3,2,3,4),nrow=3)
x[x[,2]>3,]
#筛选的核心就是找到匹配后的布尔向量，通过这个布尔向量对其进行索引
#比如这个是先将x的第二列与3进行比较，当然是向量化的运算，形成一个布尔向量，F,F,T
#然后x再索引这个布尔向量，也就是x[3,],就是获取x的第三行数据
#使用其他向量作为筛选条件
z <- c(5,12,13)
#获取到x的第一和第三行
x[z%%2==1,]
#另外一个比较复杂的例子
x[x[,1]>1 & x[,2]>2,]
#注意&是向量之间的逻辑与运算，而&&是if语句中的逻辑运算
#另外可以使用drop参数避免意外降维
#适合矩阵的向量运算
which(x>2)```

#对矩阵的行和列调用函数

使用apply()函数，允许在矩阵的各行和各列上调用指定的函数

apply(m,d,f) m是要运算的矩阵，d代表维数1是按行应用，2是按列应用，f为要应用的函数

z <- matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=3)
apply(z,2,mean)

在apply中使用自己定义的函数

f <- function(x) x/c(2,8)
y <- apply(z,1,f)

apply()按行应用函数f，返回一个向量，作为第一列，因此最后结果是23的矩阵，而不是32

可以使用t()转置函数进行转置

t(y)

在apply()函数中应用函数的参数

copymaj <- function(rw,d){
maj <- sum(rw[1:d])/d
return(if(maj<0.5) 1 else 0)
}
x <- matrix(c(1,1,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1),nrow=3)
apply(x,1,copymaj,3)

apply函数的优点并不是将程序速度加快，而是程序更加紧凑，避免循环语句带来的bug

并且并行运算中，有很大用处，在每个网络节点上对子矩阵调用给定的函数```

增加或者删除矩阵的行与列

#向量的重新赋值
x <- c(1,2,3,4)
x <- c(x,20)
x <- x[-2:-4]
#使用rbind和cbind都可以给矩阵增加行或者列
one <- c(1,1,1,1)
z <- matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8),nrow=4)
cbind(one,z)
#将one和z合并到一起，形成新矩阵
#循环补齐
two <- c(2,2,2)
cbind(two,z)
#通过cbind()和rbind()快速生成一些小矩阵
q <- cbind(c(1,2),c(3,4))
#最好不要重复来创建新矩阵，而是先定义好一个大矩阵，值是空的，然后对其进行赋值
#避免每次进行耗时的矩阵内存分配
#重新赋值来删除矩阵的行或者列
m <- matrix(1:6,nrow=3)
m <- m[c(1,3),]
m```

#向量与矩阵的差异

z <- matrix(1:8,nrow=4)

计算长度

length(z)
class(z)
attributes(z)

z不仅仅是一个向量，应该是一个矩阵类，包含维度属性，是由行数和列数的向量组成的

使用dim()函数来访问dim属性

dim(z)

使用nrow()和ncol()来访问

nrow(z)
ncol(z)```

禁止矩阵自动减少维度

#drop参数
r <- z[2,,drop=F]
s <- z[2,]
dim(r)
dim(s)
#需要经常性的在矩阵操作代码中使用参数drop=F
#对于原本就是向量的对象，使用as.matrix()将其转换为矩阵
u <- c(1,2,3)
#默认按列进行排列
as.matrix(u)```

#行名和列名

z <- matrix(1:8,nrow=4)
colnames(z) <- c("i","love")
z[,"i"]
rownames(z) <- c("a",'b','c','d')
z['a',]```

高维数组

first <- matrix(1:6,nrow=3)
second <- matrix(7:12,nrow=3)
#使用array创建高维数组
#dim参数表明数据有2层，每层3行2列
test <- array(data = c(first,second),dim=c(3,2,2))
test[3,1,1]
#索引的时候也是先索引行列，然后再索引层
#同样可以把两个或者更多的三维数组合并成四维数据
#数组常用场合是表的计算```