1、分类结果混淆矩阵
对于二分类问题，可将样例根据其真实类别与学习期预测类别的组合划分为真正例(True Positive),假正例(False Positive)，真反例(True Negative)，假反例(False Negative)四种情形，四种情形组成的混淆矩阵如下：
| 真实情况 | 预测结果 | |
|---|---|---|
| 正例 | 反例 | |
| 正例 | TP | FN |
| 反例 | FP | TN |
2、P-R曲线
P-R曲线刻画查准率和查全率之间的关系，查准率指的是在所有预测为正例的数据中，真正例所占的比例，查全率是指预测为真正例的数据占所有正例数据的比例。
即：查准率P=TP／(TP + FP) 查全率=TP／（TP+FN）
查准率和查全率是一对矛盾的度量，一般来说，查准率高时，查全率往往偏低，查全率高时，查准率往往偏低，例如，若希望将好瓜尽可能多选出来，则可通过增加选瓜的数量来实现，如果希望将所有的西瓜都选上，那么所有的好瓜必然都被选上了，但这样查准率就会较低；若希望选出的瓜中好瓜比例尽可能高，则可只挑选最有把握的瓜，但这样就难免会漏掉不少好瓜，使得查全率较低。
在很多情况下，我们可以根据学习器的预测结果对样例进行排序，排在前面的是学习器认为最可能是正例的样本，排在后面的是学习器认为最不可能是正例的样本，按此顺序逐个把样本作为正例进行预测，则每次可计算当前的查全率和查准率，以查准率为y轴，以查全率为x轴，可以画出下面的P-R曲线。
查准率-查全率曲线
如果一个学习器的P-R曲线被另一个学习器的P-R曲线完全包住，则可断言后者的性能优于前者，例如上面的A和B优于学习器C，但是A和B的性能无法直接判断，但我们往往仍希望把学习器A和学习器B进行一个比较，我们可以根据曲线下方的面积大小来进行比较，但更常用的是平衡点或者是F1值。平衡点（BEP）是查准率=查全率时的取值，如果这个值较大，则说明学习器的性能较好。而F1 = 2 * P * R ／( P + R )，同样，F1值越大，我们可以认为该学习器的性能较好。
3、ROC曲线
很多学习器是为测试样本产生一个实值或概率预测，然后将这个预测值与一个分类阈值进行比较，若大于阈值分为正类，否则为反类，因此分类过程可以看作选取一个截断点。
不同任务中，可以选择不同截断点，若更注重”查准率”，应选择排序中靠前位置进行截断，反之若注重”查全率”，则选择靠后位置截断。因此排序本身质量的好坏，可以直接导致学习器不同泛化性能好坏，ROC曲线则是从这个角度出发来研究学习器的工具。
曲线的坐标分别为真正例率（TPR）和假正例率（FPR），定义如下：
下图为ROC曲线示意图，因现实任务中通常利用有限个测试样例来绘制ROC图，因此应为无法产生光滑曲线，如右图所示。
绘图过程很简单：给定m个正例子，n个反例子，根据学习器预测结果进行排序，先把分类阈值设为最大，使得所有例子均预测为反例，此时TPR和FPR均为0，在（0，0）处标记一个点，再将分类阈值依次设为每个样例的预测值，即依次将每个例子划分为正例。设前一个坐标为(x,y)，若当前为真正例，对应标记点为(x,y+1/m)，若当前为假正例，则标记点为（x+1/n,y），然后依次连接各点。
下面举个绘图例子： 有10个样例子，5个正例子，5个反例子。有两个学习器A,B，分别对10个例子进行预测，按照预测的值（这里就不具体列了）从高到低排序结果如下：
A：[反正正正反反正正反反]
B : [反正反反反正正正正反]
按照绘图过程，可以得到学习器对应的ROC曲线点
A：y:[0,0,0.2,0.4,0.6,0.6,0.6,0.8,1,1,1]
x:[0,0.2,0.2,0.2,0.2,0.4,0.6,0.6,0.6,0.8,1]
B：y:[0,0,0.2,0.2,0.2,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1]
x:[0,0.2,0.2,0.4,0.6,0.8,0.8,0.8,0.8,0.8,1]
绘制曲线结果如下：
蓝色为学习器A的ROC曲线，其包含了B的曲线，说明它性能更优秀，这点从A,B对10个例子的排序结果显然是能看出来的，A中正例排序高的数目多于B。此外，如果两个曲线有交叉，则需要计算曲线围住的面积(AUC)来评价性能优劣。
4、第一章知识点拾遗
假设空间：我们把学习过程看作一个在所有假设组成的空间中进行搜索的过程，搜索目标是找到与训练集匹配的假设。拿书中的例子来说，我们通过色泽、根蒂、敲声来判断瓜的好坏，色泽有两种取值，根蒂有三种取值，敲声有两种取值，那么总共的假设空间有4 * 3 * 3 + 1 = 37 种，即我们训练的目标是从这37种假设中找到与训练样本最为匹配的假设。当然匹配到的假设可能有多种，这时候就会用到归纳偏好。
归纳偏好：给定一组西瓜的训练集，我们通过训练样本的训练发现有三个能够与其相匹配的假设，那么到底选择哪一个呢？这时，学习算法本身的偏好就会起到关键的作用。我们可能喜欢更复杂的模型，也可能喜欢更简单的模型。机器学习算法在学习过程中对某种类型假设的偏好，称为归纳偏好。
奥卡姆剃刀：这是一种常用的、自然科学研究中最基本的原则，即“若有多个假设与观察一致，则选择最简单的一个”。
5、第二章知识点拾遗
数据集拆分：如果我们有一个数据集D，如果我们想用这个数据集既用来训练，又用来测试，我们应该如何做呢？有下面几种做法：
1）留出法：直接将数据集D拆分为两个互斥的集合，其中一个用作训练集，另一个用作测试集。单次使用留出法得到的估计结果往往不够稳定可靠，在使用留出法时，一般要采用若干次随机划分，重复进行试验评估后取平均值作为留出法的评估结果。
2）交叉验证法，大家都比较熟悉，一般称为k折交叉验证，如果k的大小与数据集大小m相同，此时又称为留一法，留一法的评估结果往往被认为比较准确，然后，留一法也有缺陷，在数据集比较大的时候，计算复杂度太高
3）自助法：通过有放回的随机抽样不断产生与原数据集大小相同的数据集D‘，然后没有在D’中出现过的数据组合为测试集。自助法在数据集较小，难以有效划分训练／测试集的时候比较有用。
网友评论