1python介绍
Python是著名的“龟叔”Guido van Rossum在1989年圣诞节期间，为了打发无聊的圣诞节而编写的一个编程语言。Python是跨平台的，它可以运行在Windows、Mac和各种Linux/Unix系统上。在Windows上写Python程序，放到Linux上也是能够运行的.
2安装
安装Python 3.7
目前，Python有两个版本，一个是2.x版，一个是3.x版，这两个版本是不兼容的。由于3.x版越来越普及，我们的教程将以最新的Python 3.7版本为基础。请确保你的电脑上安装的Python版本是最新的3.7.x，这样，你才能无痛学习这个教程。
在Mac上安装Python
如果你正在使用Mac，系统是OS X>=10.9，那么系统自带的Python版本是2.7。要安装最新的Python 3.7，有两个方法：
方法一：从Python官网下载Python 3.7的安装程序（网速慢的同学请移步国内镜像），双击运行并安装；
方法二：如果安装了Homebrew，直接通过命令brew install python3安装即可。
在Linux上安装Python
如果你正在使用Linux，那我可以假定你有Linux系统管理经验，自行安装Python 3应该没有问题，否则，请换回Windows系统。
对于大量的目前仍在使用Windows的同学，如果短期内没有打算换Mac，就可以继续阅读以下内容。
在Windows上安装Python
首先，根据你的Windows版本（64位还是32位）从Python的官方网站下载Python 3.7对应的64位安装程序或32位安装程序（网速慢的同学请移步国内镜像），然后，运行下载的EXE安装包：特别要注意勾上Add Python 3.7 to PATH，然后点“Install Now”即可完成安装。
3解析器
当我们编写Python代码时，我们得到的是一个包含Python代码的以.py为扩展名的文本文件。要运行代码，就需要Python解释器去执行.py文件。
由于整个Python语言从规范到解释器都是开源的，所以理论上，只要水平够高，任何人都可以编写Python解释器来执行Python代码（当然难度很大）。事实上，确实存在多种Python解释器。
CPython
当我们从Python官方网站下载并安装好Python 3.x后，我们就直接获得了一个官方版本的解释器：CPython。这个解释器是用C语言开发的，所以叫CPython。在命令行下运行python就是启动CPython解释器。
CPython是使用最广的Python解释器。教程的所有代码也都在CPython下执行。
IPython
IPython是基于CPython之上的一个交互式解释器，也就是说，IPython只是在交互方式上有所增强，但是执行Python代码的功能和CPython是完全一样的。好比很多国产浏览器虽然外观不同，但内核其实都是调用了IE。
CPython用>>>作为提示符，而IPython用In [序号]:作为提示符。
PyPy
PyPy是另一个Python解释器，它的目标是执行速度。PyPy采用JIT技术，对Python代码进行动态编译（注意不是解释），所以可以显著提高Python代码的执行速度。
绝大部分Python代码都可以在PyPy下运行，但是PyPy和CPython有一些是不同的，这就导致相同的Python代码在两种解释器下执行可能会有不同的结果。如果你的代码要放到PyPy下执行，就需要了解PyPy和CPython的不同点。
Jython
Jython是运行在Java平台上的Python解释器，可以直接把Python代码编译成Java字节码执行。
IronPython
IronPython和Jython类似，只不过IronPython是运行在微软.Net平台上的Python解释器，可以直接把Python代码编译成.Net的字节码。
3基础
数据类型
计算机顾名思义就是可以做数学计算的机器，因此，计算机程序理所当然地可以处理各种数值。但是，计算机能处理的远不止数值，还可以处理文本、图形、音频、视频、网页等各种各样的数据，不同的数据，需要定义不同的数据类型。在Python中，能够直接处理的数据类型有以下几种：
整数
Python可以处理任意大小的整数，当然包括负整数，在程序中的表示方法和数学上的写法一模一样，例如：1，100，-8080，0，等等。
计算机由于使用二进制，所以，有时候用十六进制表示整数比较方便，十六进制用0x前缀和0-9，a-f表示，例如：0xff00，0xa5b4c3d2，等等。
浮点数
浮点数也就是小数，之所以称为浮点数，是因为按照科学记数法表示时，一个浮点数的小数点位置是可变的，比如，1.23x109和12.3x108是完全相等的。浮点数可以用数学写法，如1.23，3.14，-9.01，等等。但是对于很大或很小的浮点数，就必须用科学计数法表示，把10用e替代，1.23x109就是1.23e9，或者12.3e8，0.000012可以写成1.2e-5，等等。
整数和浮点数在计算机内部存储的方式是不同的，整数运算永远是精确的（除法难道也是精确的？是的！），而浮点数运算则可能会有四舍五入的误差。
字符串
字符串是以单引号'或双引号"括起来的任意文本，比如'abc'，"xyz"等等。请注意，''或""本身只是一种表示方式，不是字符串的一部分，因此，字符串'abc'只有a，b，c这3个字符。如果'本身也是一个字符，那就可以用""括起来，比如"I'm OK"包含的字符是I，'，m，空格，O，K这6个字符。
如果字符串内部既包含'又包含"怎么办？可以用转义字符\来标识，比如：
'I\'m \"OK\"!'
表示的字符串内容是：
I'm "OK"!
转义字符\可以转义很多字符，比如\n表示换行，\t表示制表符，字符\本身也要转义，所以\\表示的字符就是\，可以在Python的交互式命令行用print()打印字符串看看：
>>>print('I\'m ok.')I'm ok.
>>> print('I\'m learning\nPython.')I'm learning
Python.
>>> print('\\\n\\')
\
\
如果字符串里面有很多字符都需要转义，就需要加很多\，为了简化，Python还允许用r''表示''内部的字符串默认不转义，可以自己试试：
>>> print('\\\t\\')\ \>>> print(r'\\\t\\')\\\t\\
如果字符串内部有很多换行，用\n写在一行里不好阅读，为了简化，Python允许用'''...'''的格式表示多行内容，可以自己试试：
>>> print('''line1... line2... line3''')line1line2line3
上面是在交互式命令行内输入，注意在输入多行内容时，提示符由>>>变为...，提示你可以接着上一行输入，注意...是提示符，不是代码的一部分：
┌────────────────────────────────────────────────────────┐
│Command Prompt - python _ □ x │
├────────────────────────────────────────────────────────┤
│>>> print('''line1 │
│... line2 │
│... line3''') │
│line1 │
│line2 │
│line3 │
│ │
│>>> _ │
│ │
│ │
│ │
└────────────────────────────────────────────────────────┘
当输入完结束符```和括号)后，执行该语句并打印结果。
如果写成程序并存为.py文件，就是：
print('''line1
line2
line3''')
多行字符串'''...'''还可以在前面加上r使用，请自行测试：
# -*- coding: utf-8 -*-
Run
布尔值
布尔值和布尔代数的表示完全一致，一个布尔值只有True、False两种值，要么是True，要么是False，在Python中，可以直接用True、False表示布尔值（请注意大小写），也可以通过布尔运算计算出来：
>>> TrueTrue>>> FalseFalse>>> 3>2True>>> 3>5False
布尔值可以用and、or和not运算。
and运算是与运算，只有所有都为True，and运算结果才是True：
>>> TrueandTrueTrue>>> TrueandFalseFalse>>> FalseandFalseFalse>>> 5>3and3>1True
or运算是或运算，只要其中有一个为True，or运算结果就是True：
>>> TrueorTrueTrue>>> TrueorFalseTrue>>> FalseorFalseFalse>>> 5>3or1>3True
not运算是非运算，它是一个单目运算符，把True变成False，False变成True：
>>> notTrueFalse>>> notFalseTrue>>> not1>2True
布尔值经常用在条件判断中，比如：
ifage >=18:print('adult')else:print('teenager')
空值
空值是Python里一个特殊的值，用None表示。None不能理解为0，因为0是有意义的，而None是一个特殊的空值。
此外，Python还提供了列表、字典等多种数据类型，还允许创建自定义数据类型，我们后面会继续讲到。
变量
变量的概念基本上和初中代数的方程变量是一致的，只是在计算机程序中，变量不仅可以是数字，还可以是任意数据类型。
变量在程序中就是用一个变量名表示了，变量名必须是大小写英文、数字和_的组合，且不能用数字开头，比如：
a =1
变量a是一个整数。
t_007 ='T007'
变量t_007是一个字符串。
Answer =True
变量Answer是一个布尔值True。
在Python中，等号=是赋值语句，可以把任意数据类型赋值给变量，同一个变量可以反复赋值，而且可以是不同类型的变量，例如：
# -*- coding: utf-8 -*-
Run
这种变量本身类型不固定的语言称之为动态语言，与之对应的是静态语言。静态语言在定义变量时必须指定变量类型，如果赋值的时候类型不匹配，就会报错。例如Java是静态语言，赋值语句如下（// 表示注释）：
inta =123;// a是整数类型变量a ="ABC";// 错误：不能把字符串赋给整型变量
和静态语言相比，动态语言更灵活，就是这个原因。
请不要把赋值语句的等号等同于数学的等号。比如下面的代码：
x =10x =x +2
如果从数学上理解x = x + 2那无论如何是不成立的，在程序中，赋值语句先计算右侧的表达式x + 2，得到结果12，再赋给变量x。由于x之前的值是10，重新赋值后，x的值变成12。
最后，理解变量在计算机内存中的表示也非常重要。当我们写：
a ='ABC'
时，Python解释器干了两件事情：
在内存中创建了一个'ABC'的字符串；
在内存中创建了一个名为a的变量，并把它指向'ABC'。
也可以把一个变量a赋值给另一个变量b，这个操作实际上是把变量b指向变量a所指向的数据，例如下面的代码：
# -*- coding: utf-8 -*-
Run
最后一行打印出变量b的内容到底是'ABC'呢还是'XYZ'？如果从数学意义上理解，就会错误地得出b和a相同，也应该是'XYZ'，但实际上b的值是'ABC'，让我们一行一行地执行代码，就可以看到到底发生了什么事：
执行a = 'ABC'，解释器创建了字符串'ABC'和变量a，并把a指向'ABC'：
执行b = a，解释器创建了变量b，并把b指向a指向的字符串'ABC'：
执行a = 'XYZ'，解释器创建了字符串'XYZ'，并把a的指向改为'XYZ'，但b并没有更改：
所以，最后打印变量b的结果自然是'ABC'了。
常量
所谓常量就是不能变的变量，比如常用的数学常数π就是一个常量。在Python中，通常用全部大写的变量名表示常量：
PI =3.14159265359
但事实上PI仍然是一个变量，Python根本没有任何机制保证PI不会被改变，所以，用全部大写的变量名表示常量只是一个习惯上的用法，如果你一定要改变变量PI的值，也没人能拦住你。
最后解释一下整数的除法为什么也是精确的。在Python中，有两种除法，一种除法是/：
>>> 10/33.3333333333333335
/除法计算结果是浮点数，即使是两个整数恰好整除，结果也是浮点数：
>>> 9/33.0
还有一种除法是//，称为地板除，两个整数的除法仍然是整数：
>>>10// 33
你没有看错，整数的地板除//永远是整数，即使除不尽。要做精确的除法，使用/就可以。
因为//除法只取结果的整数部分，所以Python还提供一个余数运算，可以得到两个整数相除的余数：
>>> 10%31
无论整数做//除法还是取余数，结果永远是整数，所以，整数运算结果永远是精确的。
练习
请打印出以下变量的值：
# -*- coding: utf-8 -*-
n = 123
f = 456.789
s1 = 'Hello, world'
s2 = 'Hello, \'Adam\''
s3 = r'Hello, "Bart"'
s4 = r'''Hello,
Lisa!'''
Run
List
Python内置的一种数据类型是列表：list。list是一种有序的集合，可以随时添加和删除其中的元素。
比如，列出班里所有同学的名字，就可以用一个list表示：
>>> classmates = ['Michael','Bob','Tracy']>>> classmates['Michael','Bob','Tracy']
变量classmates就是一个list。用len()函数可以获得list元素的个数：
>>> len(classmates)3
用索引来访问list中每一个位置的元素，记得索引是从0开始的：
>>> classmates[0]'Michael'>>> classmates[1]'Bob'>>> classmates[2]'Tracy'>>> classmates[3]Traceback (most recent call last): File "", line 1, inIndexError: list index out of range
当索引超出了范围时，Python会报一个IndexError错误，所以，要确保索引不要越界，记得最后一个元素的索引是len(classmates) - 1。
如果要取最后一个元素，除了计算索引位置外，还可以用-1做索引，直接获取最后一个元素：
>>> classmates[-1]'Tracy'
以此类推，可以获取倒数第2个、倒数第3个：
>>> classmates[-2]'Bob'>>> classmates[-3]'Michael'>>> classmates[-4]Traceback (most recent call last): File "", line 1, inIndexError: list index out of range
当然，倒数第4个就越界了。
list是一个可变的有序表，所以，可以往list中追加元素到末尾：
>>> classmates.append('Adam')>>> classmates['Michael','Bob','Tracy','Adam']
也可以把元素插入到指定的位置，比如索引号为1的位置：
>>> classmates.insert(1,'Jack')>>> classmates['Michael','Jack','Bob','Tracy','Adam']
要删除list末尾的元素，用pop()方法：
>>> classmates.pop()'Adam'>>> classmates['Michael','Jack','Bob','Tracy']
要删除指定位置的元素，用pop(i)方法，其中i是索引位置：
>>> classmates.pop(1)'Jack'>>> classmates['Michael','Bob','Tracy']
要把某个元素替换成别的元素，可以直接赋值给对应的索引位置：
>>> classmates[1] ='Sarah'>>> classmates['Michael','Sarah','Tracy']
list里面的元素的数据类型也可以不同，比如：
>>> L = ['Apple',123,True]
list元素也可以是另一个list，比如：
>>> s = ['python','java', ['asp','php'],'scheme']>>> len(s)4
要注意s只有4个元素，其中s[2]又是一个list，如果拆开写就更容易理解了：
>>> p = ['asp','php']>>> s = ['python','java', p,'scheme']
要拿到'php'可以写p[1]或者s[2][1]，因此s可以看成是一个二维数组，类似的还有三维、四维……数组，不过很少用到。
如果一个list中一个元素也没有，就是一个空的list，它的长度为0：
>>> L = []>>> len(L)0
tuple
另一种有序列表叫元组：tuple。tuple和list非常类似，但是tuple一旦初始化就不能修改，比如同样是列出同学的名字：
>>> classmates = ('Michael','Bob','Tracy')
现在，classmates这个tuple不能变了，它也没有append()，insert()这样的方法。其他获取元素的方法和list是一样的，你可以正常地使用classmates[0]，classmates[-1]，但不能赋值成另外的元素。
不可变的tuple有什么意义？因为tuple不可变，所以代码更安全。如果可能，能用tuple代替list就尽量用tuple。
tuple的陷阱：当你定义一个tuple时，在定义的时候，tuple的元素就必须被确定下来，比如：
>>> t = (1,2)>>> t(1,2)
如果要定义一个空的tuple，可以写成()：
>>> t = ()>>> t()
但是，要定义一个只有1个元素的tuple，如果你这么定义：
>>> t = (1)>>> t1
定义的不是tuple，是1这个数！这是因为括号()既可以表示tuple，又可以表示数学公式中的小括号，这就产生了歧义，因此，Python规定，这种情况下，按小括号进行计算，计算结果自然是1。
所以，只有1个元素的tuple定义时必须加一个逗号,，来消除歧义：
>>> t = (1,)>>> t(1,)
Python在显示只有1个元素的tuple时，也会加一个逗号,，以免你误解成数学计算意义上的括号。
最后来看一个“可变的”tuple：
>>> t = ('a','b', ['A','B'])>>> t[2][0] ='X'>>> t[2][1] ='Y'>>> t('a','b', ['X','Y'])
这个tuple定义的时候有3个元素，分别是'a'，'b'和一个list。不是说tuple一旦定义后就不可变了吗？怎么后来又变了？
别急，我们先看看定义的时候tuple包含的3个元素：
当我们把list的元素'A'和'B'修改为'X'和'Y'后，tuple变为：
表面上看，tuple的元素确实变了，但其实变的不是tuple的元素，而是list的元素。tuple一开始指向的list并没有改成别的list，所以，tuple所谓的“不变”是说，tuple的每个元素，指向永远不变。即指向'a'，就不能改成指向'b'，指向一个list，就不能改成指向其他对象，但指向的这个list本身是可变的！
理解了“指向不变”后，要创建一个内容也不变的tuple怎么做？那就必须保证tuple的每一个元素本身也不能变。
条件判断
计算机之所以能做很多自动化的任务，因为它可以自己做条件判断。
比如，输入用户年龄，根据年龄打印不同的内容，在Python程序中，用if语句实现：
age =20ifage >=18:print('your age is', age)print('adult')
根据Python的缩进规则，如果if语句判断是True，就把缩进的两行print语句执行了，否则，什么也不做。
也可以给if添加一个else语句，意思是，如果if判断是False，不要执行if的内容，去把else执行了：
age =3ifage >=18:print('your age is', age)print('adult')else:print('your age is', age)print('teenager')
注意不要少写了冒号:。
当然上面的判断是很粗略的，完全可以用elif做更细致的判断：
age =3ifage >=18: print('adult')elifage >=6: print('teenager')else: print('kid')
elif是else if的缩写，完全可以有多个elif，所以if语句的完整形式就是：
if<条件判断1>:<执行1>elif<条件判断2>:<执行2>elif<条件判断3>:<执行3>else:<执行4>
if语句执行有个特点，它是从上往下判断，如果在某个判断上是True，把该判断对应的语句执行后，就忽略掉剩下的elif和else，所以，请测试并解释为什么下面的程序打印的是teenager：
age =20ifage >=6: print('teenager')elifage >=18: print('adult')else: print('kid')
if判断条件还可以简写，比如写：
ifx:print('True')
只要x是非零数值、非空字符串、非空list等，就判断为True，否则为False。
再议 input
最后看一个有问题的条件判断。很多同学会用input()读取用户的输入，这样可以自己输入，程序运行得更有意思：
birth = input('birth: ')ifbirth <2000:print('00前')else:print('00后')
输入1982，结果报错：
Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: unorderable types: str() > int()
这是因为input()返回的数据类型是str，str不能直接和整数比较，必须先把str转换成整数。Python提供了int()函数来完成这件事情：
s = input('birth: ')birth = int(s)ifbirth <2000:print('00前')else:print('00后')
再次运行，就可以得到正确地结果。但是，如果输入abc呢？又会得到一个错误信息：
Traceback (most recentcalllast): File"<stdin>", line1,inValueError: invalid literalforint()withbase10:'abc'
原来int()函数发现一个字符串并不是合法的数字时就会报错，程序就退出了。
如何检查并捕获程序运行期的错误呢？后面的错误和调试会讲到。
循环
要计算1+2+3，我们可以直接写表达式：
>>> 1+2+36
要计算1+2+3+...+10，勉强也能写出来。
但是，要计算1+2+3+...+10000，直接写表达式就不可能了。
为了让计算机能计算成千上万次的重复运算，我们就需要循环语句。
Python的循环有两种，一种是for...in循环，依次把list或tuple中的每个元素迭代出来，看例子：
names = ['Michael','Bob','Tracy']fornameinnames: print(name)
执行这段代码，会依次打印names的每一个元素：
Michael
Bob
Tracy
所以for x in ...循环就是把每个元素代入变量x，然后执行缩进块的语句。
再比如我们想计算1-10的整数之和，可以用一个sum变量做累加：
sum =0forxin[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]: sum = sum + xprint(sum)
如果要计算1-100的整数之和，从1写到100有点困难，幸好Python提供一个range()函数，可以生成一个整数序列，再通过list()函数可以转换为list。比如range(5)生成的序列是从0开始小于5的整数：
>>>list(range(5))[0, 1, 2, 3, 4]
range(101)就可以生成0-100的整数序列，计算如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
Run
请自行运行上述代码，看看结果是不是当年高斯同学心算出的5050。
第二种循环是while循环，只要条件满足，就不断循环，条件不满足时退出循环。比如我们要计算100以内所有奇数之和，可以用while循环实现：
sum =0n =99whilen >0: sum = sum + n n = n -2print(sum)
在循环内部变量n不断自减，直到变为-1时，不再满足while条件，循环退出。
练习
请利用循环依次对list中的每个名字打印出Hello, xxx!：
# -*- coding: utf-8 -*-
Run
break
在循环中，break语句可以提前退出循环。例如，本来要循环打印1～100的数字：
n = 1while n<=100:print(n)n=n+1print('END')
上面的代码可以打印出1~100。
如果要提前结束循环，可以用break语句：
n =1whilen <=100:ifn >10:# 当n = 11时，条件满足，执行break语句break# break语句会结束当前循环print(n) n = n +1print('END')
执行上面的代码可以看到，打印出1~10后，紧接着打印END，程序结束。
可见break的作用是提前结束循环。
continue
在循环过程中，也可以通过continue语句，跳过当前的这次循环，直接开始下一次循环。
n = 0while n<10:n=n+1print(n)
上面的程序可以打印出1～10。但是，如果我们想只打印奇数，可以用continue语句跳过某些循环：
n =0whilen <10: n = n +1ifn %2==0:# 如果n是偶数，执行continue语句continue# continue语句会直接继续下一轮循环，后续的print()语句不会执行print(n)
执行上面的代码可以看到，打印的不再是1～10，而是1，3，5，7，9。
可见continue的作用是提前结束本轮循环，并直接开始下一轮循环。
dict
Python内置了字典：dict的支持，dict全称dictionary，在其他语言中也称为map，使用键-值（key-value）存储，具有极快的查找速度。
举个例子，假设要根据同学的名字查找对应的成绩，如果用list实现，需要两个list：
names =['Michael', 'Bob', 'Tracy']scores =[95,75,85]
给定一个名字，要查找对应的成绩，就先要在names中找到对应的位置，再从scores取出对应的成绩，list越长，耗时越长。
如果用dict实现，只需要一个“名字”-“成绩”的对照表，直接根据名字查找成绩，无论这个表有多大，查找速度都不会变慢。用Python写一个dict如下：
>>> d = {'Michael':95,'Bob':75,'Tracy':85}>>> d['Michael']95
为什么dict查找速度这么快？因为dict的实现原理和查字典是一样的。假设字典包含了1万个汉字，我们要查某一个字，一个办法是把字典从第一页往后翻，直到找到我们想要的字为止，这种方法就是在list中查找元素的方法，list越大，查找越慢。
第二种方法是先在字典的索引表里（比如部首表）查这个字对应的页码，然后直接翻到该页，找到这个字。无论找哪个字，这种查找速度都非常快，不会随着字典大小的增加而变慢。
dict就是第二种实现方式，给定一个名字，比如'Michael'，dict在内部就可以直接计算出Michael对应的存放成绩的“页码”，也就是95这个数字存放的内存地址，直接取出来，所以速度非常快。
你可以猜到，这种key-value存储方式，在放进去的时候，必须根据key算出value的存放位置，这样，取的时候才能根据key直接拿到value。
把数据放入dict的方法，除了初始化时指定外，还可以通过key放入：
>>> d['Adam'] =67>>> d['Adam']67
由于一个key只能对应一个value，所以，多次对一个key放入value，后面的值会把前面的值冲掉：
>>> d['Jack'] =90>>> d['Jack']90>>> d['Jack'] =88>>> d['Jack']88
如果key不存在，dict就会报错：
>>> d['Thomas']Traceback (most recent call last): File "", line 1, inKeyError: 'Thomas'
要避免key不存在的错误，有两种办法，一是通过in判断key是否存在：
>>> 'Thomas'indFalse
二是通过dict提供的get()方法，如果key不存在，可以返回None，或者自己指定的value：
>>> d.get('Thomas')>>> d.get('Thomas', -1)-1
注意：返回None的时候Python的交互环境不显示结果。
要删除一个key，用pop(key)方法，对应的value也会从dict中删除：
>>> d.pop('Bob')75>>> d{'Michael':95,'Tracy':85}
请务必注意，dict内部存放的顺序和key放入的顺序是没有关系的。
和list比较，dict有以下几个特点：
查找和插入的速度极快，不会随着key的增加而变慢；
需要占用大量的内存，内存浪费多。
而list相反：
查找和插入的时间随着元素的增加而增加；
占用空间小，浪费内存很少。
所以，dict是用空间来换取时间的一种方法。
dict可以用在需要高速查找的很多地方，在Python代码中几乎无处不在，正确使用dict非常重要，需要牢记的第一条就是dict的key必须是不可变对象。
这是因为dict根据key来计算value的存储位置，如果每次计算相同的key得出的结果不同，那dict内部就完全混乱了。这个通过key计算位置的算法称为哈希算法（Hash）。
要保证hash的正确性，作为key的对象就不能变。在Python中，字符串、整数等都是不可变的，因此，可以放心地作为key。而list是可变的，就不能作为key：
>>> key = [1, 2, 3]>>> d[key] = 'a list'Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: unhashable type: 'list'
set
set和dict类似，也是一组key的集合，但不存储value。由于key不能重复，所以，在set中，没有重复的key。
要创建一个set，需要提供一个list作为输入集合：
>>> s = set([1,2,3])>>> s{1,2,3}
注意，传入的参数[1, 2, 3]是一个list，而显示的{1, 2, 3}只是告诉你这个set内部有1，2，3这3个元素，显示的顺序也不表示set是有序的。。
重复元素在set中自动被过滤：
>>> s = set([1,1,2,2,3,3])>>> s{1,2,3}
通过add(key)方法可以添加元素到set中，可以重复添加，但不会有效果：
>>> s.add(4)>>> s{1,2,3,4}>>> s.add(4)>>> s{1,2,3,4}
通过remove(key)方法可以删除元素：
>>> s.remove(4)>>> s{1,2,3}
set可以看成数学意义上的无序和无重复元素的集合，因此，两个set可以做数学意义上的交集、并集等操作：
>>> s1 = set([1,2,3])>>> s2 = set([2,3,4])>>> s1 & s2{2,3}>>> s1 | s2{1,2,3,4}
set和dict的唯一区别仅在于没有存储对应的value，但是，set的原理和dict一样，所以，同样不可以放入可变对象，因为无法判断两个可变对象是否相等，也就无法保证set内部“不会有重复元素”。试试把list放入set，看看是否会报错。
再议不可变对象
上面我们讲了，str是不变对象，而list是可变对象。
对于可变对象，比如list，对list进行操作，list内部的内容是会变化的，比如：
>>> a = ['c','b','a']>>> a.sort()>>> a['a','b','c']
而对于不可变对象，比如str，对str进行操作呢：
>>> a ='abc'>>> a.replace('a','A')'Abc'>>> a'abc'
虽然字符串有个replace()方法，也确实变出了'Abc'，但变量a最后仍是'abc'，应该怎么理解呢？
我们先把代码改成下面这样：
>>> a ='abc'>>> b = a.replace('a','A')>>> b'Abc'>>> a'abc'
要始终牢记的是，a是变量，而'abc'才是字符串对象！有些时候，我们经常说，对象a的内容是'abc'，但其实是指，a本身是一个变量，它指向的对象的内容才是'abc'：
┌───┐ ┌───────┐
│ a │─────────────────>│ 'abc' │
└───┘ └───────┘
当我们调用a.replace('a', 'A')时，实际上调用方法replace是作用在字符串对象'abc'上的，而这个方法虽然名字叫replace，但却没有改变字符串'abc'的内容。相反，replace方法创建了一个新字符串'Abc'并返回，如果我们用变量b指向该新字符串，就容易理解了，变量a仍指向原有的字符串'abc'，但变量b却指向新字符串'Abc'了：
┌───┐ ┌───────┐
│ a │─────────────────>│ 'abc' │
└───┘ └───────┘
┌───┐ ┌───────┐
│ b │─────────────────>│ 'Abc' │
└───┘ └───────┘
所以，对于不变对象来说，调用对象自身的任意方法，也不会改变该对象自身的内容。相反，这些方法会创建新的对象并返回，这样，就保证了不可变对象本身永远是不可变的。
Python内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。
要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数abs，只有一个参数。可以直接从Python的官方网站查看文档：
http://docs.python.org/3/library/functions.html#abs
也可以在交互式命令行通过help(abs)查看abs函数的帮助信息。
调用abs函数：
>>> abs(100)100>>> abs(-20)20>>> abs(12.34)12.34
调用函数的时候，如果传入的参数数量不对，会报TypeError的错误，并且Python会明确地告诉你：abs()有且仅有1个参数，但给出了两个：
>>> abs(1, 2)Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)
如果传入的参数数量是对的，但参数类型不能被函数所接受，也会报TypeError的错误，并且给出错误信息：str是错误的参数类型：
>>> abs('a')Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: bad operand type for abs(): 'str'
而max函数max()可以接收任意多个参数，并返回最大的那个：
>>> max(1,2)2>>> max(2,3,1, -5)3
数据类型转换
Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数，比如int()函数可以把其他数据类型转换为整数：
>>> int('123')123>>> int(12.34)12>>> float('12.34')12.34>>> str(1.23)'1.23'>>> str(100)'100'>>> bool(1)True>>> bool('')False
函数名其实就是指向一个函数对象的引用，完全可以把函数名赋给一个变量，相当于给这个函数起了一个“别名”：
>>> a = abs# 变量a指向abs函数>>> a(-1)# 所以也可以通过a调用abs函数1
在Python中，定义一个函数要使用def语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用return语句返回。
我们以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例：
# -*- coding: utf-8 -*-
print(my_abs(-99))
Run
请自行测试并调用my_abs看看返回结果是否正确。
请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。
如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为None。return None可以简写为return。
在Python交互环境中定义函数时，注意Python会出现...的提示。函数定义结束后需要按两次回车重新回到>>>提示符下：
┌────────────────────────────────────────────────────────┐
│Command Prompt - python - □ x │
├────────────────────────────────────────────────────────┤
│>>> def my_abs(x): │
│... if x >= 0: │
│... return x │
│... else: │
│... return -x │
│... │
│>>> my_abs(-9) │
│9 │
│>>> _ │
│ │
│ │
└────────────────────────────────────────────────────────┘
如果你已经把my_abs()的函数定义保存为abstest.py文件了，那么，可以在该文件的当前目录下启动Python解释器，用from abstest import my_abs来导入my_abs()函数，注意abstest是文件名（不含.py扩展名）：
┌────────────────────────────────────────────────────────┐
│Command Prompt - python - □ x │
├────────────────────────────────────────────────────────┤
│>>> from abstest import my_abs │
│>>> my_abs(-9) │
│9 │
│>>> _ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
└────────────────────────────────────────────────────────┘
import的用法在后续模块一节中会详细介绍。
空函数
如果想定义一个什么事也不做的空函数，可以用pass语句：
defnop():pass
pass语句什么都不做，那有什么用？实际上pass可以用来作为占位符，比如现在还没想好怎么写函数的代码，就可以先放一个pass，让代码能运行起来。
pass还可以用在其他语句里，比如：
ifage >=18:pass
缺少了pass，代码运行就会有语法错误。
参数检查
调用函数时，如果参数个数不对，Python解释器会自动检查出来，并抛出TypeError：
>>> my_abs(1, 2)Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: my_abs() takes 1 positional argument but 2 were given
但是如果参数类型不对，Python解释器就无法帮我们检查。试试my_abs和内置函数abs的差别：
>>> my_abs('A')Traceback (most recent call last): File "", line 1, inFile "", line 2, in my_absTypeError: unorderable types: str() >= int()>>> abs('A')Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: bad operand type for abs(): 'str'
当传入了不恰当的参数时，内置函数abs会检查出参数错误，而我们定义的my_abs没有参数检查，会导致if语句出错，出错信息和abs不一样。所以，这个函数定义不够完善。
让我们修改一下my_abs的定义，对参数类型做检查，只允许整数和浮点数类型的参数。数据类型检查可以用内置函数isinstance()实现：
defmy_abs(x):ifnotisinstance(x, (int, float)):raiseTypeError('bad operand type')ifx >=0:returnxelse:return-x
添加了参数检查后，如果传入错误的参数类型，函数就可以抛出一个错误：
>>> my_abs('A')Traceback (most recent call last): File "", line 1, inFile "", line 3, in my_absTypeError: bad operand type
错误和异常处理将在后续讲到。
返回多个值
函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。
比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的新的坐标：
importmathdefmove(x, y, step, angle=0):nx = x + step * math.cos(angle) ny = y - step * math.sin(angle)returnnx, ny
import math语句表示导入math包，并允许后续代码引用math包里的sin、cos等函数。
然后，我们就可以同时获得返回值：
>>> x, y = move(100,100,60, math.pi /6)>>> print(x, y)151.9615242270663270.0
但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值：
>>> r = move(100,100,60, math.pi /6)>>> print(r)(151.96152422706632,70.0)
原来返回值是一个tuple！但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。
定义函数的时候，我们把参数的名字和位置确定下来，函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来说，只需要知道如何传递正确的参数，以及函数将返回什么样的值就够了，函数内部的复杂逻辑被封装起来，调用者无需了解。
Python的函数定义非常简单，但灵活度却非常大。除了正常定义的必选参数外，还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数，使得函数定义出来的接口，不但能处理复杂的参数，还可以简化调用者的代码。
位置参数
我们先写一个计算x2的函数：
defpower(x):returnx * x
对于power(x)函数，参数x就是一个位置参数。
当我们调用power函数时，必须传入有且仅有的一个参数x：
>>> power(5)25>>> power(15)225
现在，如果我们要计算x3怎么办？可以再定义一个power3函数，但是如果要计算x4、x5……怎么办？我们不可能定义无限多个函数。
你也许想到了，可以把power(x)修改为power(x, n)，用来计算xn，说干就干：
defpower(x, n):s =1whilen >0: n = n -1s = s * xreturns
对于这个修改后的power(x, n)函数，可以计算任意n次方：
>>> power(5,2)25>>> power(5,3)125
修改后的power(x, n)函数有两个参数：x和n，这两个参数都是位置参数，调用函数时，传入的两个值按照位置顺序依次赋给参数x和n。
默认参数
新的power(x, n)函数定义没有问题，但是，旧的调用代码失败了，原因是我们增加了一个参数，导致旧的代码因为缺少一个参数而无法正常调用：
>>> power(5)Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: power() missing 1 required positional argument: 'n'
Python的错误信息很明确：调用函数power()缺少了一个位置参数n。
这个时候，默认参数就排上用场了。由于我们经常计算x2，所以，完全可以把第二个参数n的默认值设定为2：
defpower(x, n=2):s =1whilen >0: n = n -1s = s * xreturns
这样，当我们调用power(5)时，相当于调用power(5, 2)：
>>> power(5)25>>> power(5,2)25
而对于n > 2的其他情况，就必须明确地传入n，比如power(5, 3)。
从上面的例子可以看出，默认参数可以简化函数的调用。设置默认参数时，有几点要注意：
一是必选参数在前，默认参数在后，否则Python的解释器会报错（思考一下为什么默认参数不能放在必选参数前面）；
二是如何设置默认参数。
当函数有多个参数时，把变化大的参数放前面，变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。
使用默认参数有什么好处？最大的好处是能降低调用函数的难度。
举个例子，我们写个一年级小学生注册的函数，需要传入name和gender两个参数：
defenroll(name, gender):print('name:', name) print('gender:', gender)
这样，调用enroll()函数只需要传入两个参数：
>>> enroll('Sarah','F')name: Sarahgender: F
如果要继续传入年龄、城市等信息怎么办？这样会使得调用函数的复杂度大大增加。
我们可以把年龄和城市设为默认参数：
defenroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):print('name:', name) print('gender:', gender) print('age:', age) print('city:', city)
这样，大多数学生注册时不需要提供年龄和城市，只提供必须的两个参数：
>>> enroll('Sarah','F')name: Sarahgender: Fage:6city: Beijing
只有与默认参数不符的学生才需要提供额外的信息：
enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')
可见，默认参数降低了函数调用的难度，而一旦需要更复杂的调用时，又可以传递更多的参数来实现。无论是简单调用还是复杂调用，函数只需要定义一个。
有多个默认参数时，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，比如调用enroll('Bob', 'M', 7)，意思是，除了name，gender这两个参数外，最后1个参数应用在参数age上，city参数由于没有提供，仍然使用默认值。
也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，需要把参数名写上。比如调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')，意思是，city参数用传进去的值，其他默认参数继续使用默认值。
默认参数很有用，但使用不当，也会掉坑里。默认参数有个最大的坑，演示如下：
先定义一个函数，传入一个list，添加一个END再返回：
defadd_end(L=[]):L.append('END')returnL
当你正常调用时，结果似乎不错：
>>>add_end([1, 2, 3])[1, 2, 3, 'END']>>>add_end(['x', 'y', 'z'])['x', 'y', 'z', 'END']
当你使用默认参数调用时，一开始结果也是对的：
>>>add_end()['END']
但是，再次调用add_end()时，结果就不对了：
>>>add_end()['END', 'END']>>>add_end()['END', 'END', 'END']
很多初学者很疑惑，默认参数是[]，但是函数似乎每次都“记住了”上次添加了'END'后的list。
原因解释如下：
Python函数在定义的时候，默认参数L的值就被计算出来了，即[]，因为默认参数L也是一个变量，它指向对象[]，每次调用该函数，如果改变了L的内容，则下次调用时，默认参数的内容就变了，不再是函数定义时的[]了。
定义默认参数要牢记一点：默认参数必须指向不变对象！
要修改上面的例子，我们可以用None这个不变对象来实现：
defadd_end(L=None):ifLisNone: L = [] L.append('END')returnL
现在，无论调用多少次，都不会有问题：
>>>add_end()['END']>>>add_end()['END']
为什么要设计str、None这样的不变对象呢？因为不变对象一旦创建，对象内部的数据就不能修改，这样就减少了由于修改数据导致的错误。此外，由于对象不变，多任务环境下同时读取对象不需要加锁，同时读一点问题都没有。我们在编写程序时，如果可以设计一个不变对象，那就尽量设计成不变对象。
可变参数
在Python函数中，还可以定义可变参数。顾名思义，可变参数就是传入的参数个数是可变的，可以是1个、2个到任意个，还可以是0个。
我们以数学题为例子，给定一组数字a，b，c……，请计算a2 + b2 + c2 + ……。
要定义出这个函数，我们必须确定输入的参数。由于参数个数不确定，我们首先想到可以把a，b，c……作为一个list或tuple传进来，这样，函数可以定义如下：
defcalc(numbers):sum =0forninnumbers: sum = sum + n * nreturnsum
但是调用的时候，需要先组装出一个list或tuple：
>>> calc([1,2,3])14>>> calc((1,3,5,7))84
如果利用可变参数，调用函数的方式可以简化成这样：
>>> calc(1,2,3)14>>> calc(1,3,5,7)84
所以，我们把函数的参数改为可变参数：
defcalc(*numbers):sum =0forninnumbers: sum = sum + n * nreturnsum
定义可变参数和定义一个list或tuple参数相比，仅仅在参数前面加了一个*号。在函数内部，参数numbers接收到的是一个tuple，因此，函数代码完全不变。但是，调用该函数时，可以传入任意个参数，包括0个参数：
>>> calc(1,2)5>>> calc()0
如果已经有一个list或者tuple，要调用一个可变参数怎么办？可以这样做：
>>> nums = [1,2,3]>>> calc(nums[0], nums[1], nums[2])14
这种写法当然是可行的，问题是太繁琐，所以Python允许你在list或tuple前面加一个*号，把list或tuple的元素变成可变参数传进去：
>>> nums = [1,2,3]>>> calc(*nums)14
*nums表示把nums这个list的所有元素作为可变参数传进去。这种写法相当有用，而且很常见。
关键字参数
可变参数允许你传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。请看示例：
defperson(name, age, **kw):print('name:', name,'age:', age,'other:', kw)
函数person除了必选参数name和age外，还接受关键字参数kw。在调用该函数时，可以只传入必选参数：
>>> person('Michael',30)name: Michael age:30other: {}
也可以传入任意个数的关键字参数：
>>> person('Bob',35, city='Beijing')name: Bob age:35other: {'city':'Beijing'}>>> person('Adam',45, gender='M', job='Engineer')name: Adam age:45other: {'gender':'M','job':'Engineer'}
关键字参数有什么用？它可以扩展函数的功能。比如，在person函数里，我们保证能接收到name和age这两个参数，但是，如果调用者愿意提供更多的参数，我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能，除了用户名和年龄是必填项外，其他都是可选项，利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。
和可变参数类似，也可以先组装出一个dict，然后，把该dict转换为关键字参数传进去：
>>> extra = {'city':'Beijing','job':'Engineer'}>>> person('Jack',24, city=extra['city'], job=extra['job'])name: Jack age:24other: {'city':'Beijing','job':'Engineer'}
当然，上面复杂的调用可以用简化的写法：
>>> extra = {'city':'Beijing','job':'Engineer'}>>> person('Jack',24, **extra)name: Jack age:24other: {'city':'Beijing','job':'Engineer'}
**extra表示把extra这个dict的所有key-value用关键字参数传入到函数的**kw参数，kw将获得一个dict，注意kw获得的dict是extra的一份拷贝，对kw的改动不会影响到函数外的extra。
命名关键字参数
对于关键字参数，函数的调用者可以传入任意不受限制的关键字参数。至于到底传入了哪些，就需要在函数内部通过kw检查。
仍以person()函数为例，我们希望检查是否有city和job参数：
defperson(name, age, **kw):if'city'inkw:# 有city参数passif'job'inkw:# 有job参数passprint('name:', name,'age:', age,'other:', kw)
但是调用者仍可以传入不受限制的关键字参数：
>>> person('Jack',24, city='Beijing', addr='Chaoyang', zipcode=123456)
如果要限制关键字参数的名字，就可以用命名关键字参数，例如，只接收city和job作为关键字参数。这种方式定义的函数如下：
defperson(name, age, *, city, job):print(name, age, city, job)
和关键字参数**kw不同，命名关键字参数需要一个特殊分隔符*，*后面的参数被视为命名关键字参数。
调用方式如下：
>>> person('Jack',24, city='Beijing', job='Engineer')Jack24Beijing Engineer
如果函数定义中已经有了一个可变参数，后面跟着的命名关键字参数就不再需要一个特殊分隔符*了：
defperson(name, age, *args, city, job):print(name, age, args, city, job)
命名关键字参数必须传入参数名，这和位置参数不同。如果没有传入参数名，调用将报错：
>>> person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer')Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given
由于调用时缺少参数名city和job，Python解释器把这4个参数均视为位置参数，但person()函数仅接受2个位置参数。
命名关键字参数可以有缺省值，从而简化调用：
defperson(name, age, *, city='Beijing', job):print(name, age, city, job)
由于命名关键字参数city具有默认值，调用时，可不传入city参数：
>>> person('Jack',24, job='Engineer')Jack24Beijing Engineer
使用命名关键字参数时，要特别注意，如果没有可变参数，就必须加一个*作为特殊分隔符。如果缺少*，Python解释器将无法识别位置参数和命名关键字参数：
defperson(name, age, city, job):# 缺少 *，city和job被视为位置参数pass
参数组合
在Python中定义函数，可以用必选参数、默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数，这5种参数都可以组合使用。但是请注意，参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。
比如定义一个函数，包含上述若干种参数：
deff1(a, b, c=0, *args, **kw):print('a =', a,'b =', b,'c =', c,'args =', args,'kw =', kw)deff2(a, b, c=0, *, d, **kw):print('a =', a,'b =', b,'c =', c,'d =', d,'kw =', kw)
在函数调用的时候，Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。
>>> f1(1,2)a =1b =2c =0args = () kw = {}>>> f1(1,2, c=3)a =1b =2c =3args = () kw = {}>>> f1(1,2,3,'a','b')a =1b =2c =3args = ('a','b') kw = {}>>> f1(1,2,3,'a','b', x=99)a =1b =2c =3args = ('a','b') kw = {'x':99}>>> f2(1,2, d=99, ext=None)a =1b =2c =0d =99kw = {'ext':None}
最神奇的是通过一个tuple和dict，你也可以调用上述函数：
>>> args = (1,2,3,4)>>> kw = {'d':99,'x':'#'}>>> f1(*args, **kw)a =1b =2c =3args = (4,) kw = {'d':99,'x':'#'}>>> args = (1,2,3)>>> kw = {'d':88,'x':'#'}>>> f2(*args, **kw)a =1b =2c =3d =88kw = {'x':'#'}
所以，对于任意函数，都可以通过类似func(*args, **kw)的形式调用它，无论它的参数是如何定义的。
虽然可以组合多达5种参数，但不要同时使用太多的组合，否则函数接口的可理解性很差。
练习
以下函数允许计算两个数的乘积，请稍加改造，变成可接收一个或多个数并计算乘积：
# -*- coding: utf-8 -*-
# 测试
print('product(5) =', product(5))
print('product(5, 6) =', product(5, 6))
print('product(5, 6, 7) =', product(5, 6, 7))
print('product(5, 6, 7, 9) =', product(5, 6, 7, 9))
if product(5) != 5:
print('测试失败!')
elif product(5, 6) != 30:
print('测试失败!')
elif product(5, 6, 7) != 210:
print('测试失败!')
elif product(5, 6, 7, 9) != 1890:
print('测试失败!')
else:
try:
product()
print('测试失败!')
except TypeError:
print('测试成功!')
在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。
举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n，用函数fact(n)表示，可以看出：
fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n
所以，fact(n)可以表示为n x fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。
于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：
deffact(n):ifn==1:return1returnn * fact(n -1)
上面就是一个递归函数。可以试试：
>>> fact(1)1>>> fact(5)120>>> fact(100)93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下：
===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120
递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。
使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试fact(1000)：
>>> fact(1000)Traceback (most recent call last): File "", line 1, inFile "", line 4, in fact ... File "", line 4, in factRuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison
解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。
尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。
上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：
deffact(n):returnfact_iter(n,1)deffact_iter(num, product):ifnum ==1:returnproductreturnfact_iter(num -1, num * product)
可以看到，return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身，num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。
fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用如下：
===> fact_iter(5,1)===> fact_iter(4,5)===> fact_iter(3,20)===> fact_iter(2,60)===> fact_iter(1,120)===>120
尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。
遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。
取一个list或tuple的部分元素是非常常见的操作。比如，一个list如下：
>>> L = ['Michael','Sarah','Tracy','Bob','Jack']
取前3个元素，应该怎么做？
笨办法：
>>>[L[0],L[1],L[2]]['Michael', 'Sarah', 'Tracy']
之所以是笨办法是因为扩展一下，取前N个元素就没辙了。
取前N个元素，也就是索引为0-(N-1)的元素，可以用循环：
>>> r = []>>> n =3>>> foriinrange(n):... r.append(L[i])... >>> r['Michael','Sarah','Tracy']
对这种经常取指定索引范围的操作，用循环十分繁琐，因此，Python提供了切片（Slice）操作符，能大大简化这种操作。
对应上面的问题，取前3个元素，用一行代码就可以完成切片：
>>>L[0:3]['Michael', 'Sarah', 'Tracy']
L[0:3]表示，从索引0开始取，直到索引3为止，但不包括索引3。即索引0，1，2，正好是3个元素。
如果第一个索引是0，还可以省略：
>>>L[:3]['Michael', 'Sarah', 'Tracy']
也可以从索引1开始，取出2个元素出来：
>>>L[1:3]['Sarah', 'Tracy']
类似的，既然Python支持L[-1]取倒数第一个元素，那么它同样支持倒数切片，试试：
>>>L[-2:]['Bob', 'Jack']>>>L[-2:-1]['Bob']
记住倒数第一个元素的索引是-1。
切片操作十分有用。我们先创建一个0-99的数列：
>>> L = list(range(100))>>> L[0,1,2,3, ...,99]
可以通过切片轻松取出某一段数列。比如前10个数：
>>>L[:10][0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
后10个数：
>>>L[-10:][90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99]
前11-20个数：
>>>L[10:20][10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]
前10个数，每两个取一个：
>>>L[:10:2][0, 2, 4, 6, 8]
所有数，每5个取一个：
>>>L[::5][0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95]
甚至什么都不写，只写[:]就可以原样复制一个list：
>>>L[:][0, 1, 2, 3, ..., 99]
tuple也是一种list，唯一区别是tuple不可变。因此，tuple也可以用切片操作，只是操作的结果仍是tuple：
>>> (0, 1, 2, 3, 4, 5)[:3](0, 1, 2)
字符串'xxx'也可以看成是一种list，每个元素就是一个字符。因此，字符串也可以用切片操作，只是操作结果仍是字符串：
>>> 'ABCDEFG'[:3]'ABC'>>> 'ABCDEFG'[::2]'ACEG'
在很多编程语言中，针对字符串提供了很多各种截取函数（例如，substring），其实目的就是对字符串切片。Python没有针对字符串的截取函数，只需要切片一个操作就可以完成，非常简单。
如果给定一个list或tuple，我们可以通过for循环来遍历这个list或tuple，这种遍历我们称为迭代（Iteration）。
在Python中，迭代是通过for ... in来完成的，而很多语言比如C语言，迭代list是通过下标完成的，比如Java代码：
for (i=0; i
可以看出，Python的for循环抽象程度要高于C的for循环，因为Python的for循环不仅可以用在list或tuple上，还可以作用在其他可迭代对象上。
list这种数据类型虽然有下标，但很多其他数据类型是没有下标的，但是，只要是可迭代对象，无论有无下标，都可以迭代，比如dict就可以迭代：
>>> d = {'a':1,'b':2,'c':3}>>> forkeyind:... print(key)...acb
因为dict的存储不是按照list的方式顺序排列，所以，迭代出的结果顺序很可能不一样。
默认情况下，dict迭代的是key。如果要迭代value，可以用for value in d.values()，如果要同时迭代key和value，可以用for k, v in d.items()。
由于字符串也是可迭代对象，因此，也可以作用于for循环：
>>> forchin'ABC':... print(ch)...ABC
所以，当我们使用for循环时，只要作用于一个可迭代对象，for循环就可以正常运行，而我们不太关心该对象究竟是list还是其他数据类型。
那么，如何判断一个对象是可迭代对象呢？方法是通过collections模块的Iterable类型判断：
>>> fromcollectionsimportIterable>>> isinstance('abc', Iterable)# str是否可迭代True>>> isinstance([1,2,3], Iterable)# list是否可迭代True>>> isinstance(123, Iterable)# 整数是否可迭代False
最后一个小问题，如果要对list实现类似Java那样的下标循环怎么办？Python内置的enumerate函数可以把一个list变成索引-元素对，这样就可以在for循环中同时迭代索引和元素本身：
>>> fori, valueinenumerate(['A','B','C']):... print(i, value)...0A1B2C
上面的for循环里，同时引用了两个变量，在Python里是很常见的，比如下面的代码：
>>> forx, yin[(1,1), (2,4), (3,9)]:... print(x, y)...112439
列表生成式即List Comprehensions，是Python内置的非常简单却强大的可以用来创建list的生成式。
举个例子，要生成list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]可以用list(range(1, 11))：
>>>list(range(1, 11))[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
但如果要生成[1x1, 2x2, 3x3, ..., 10x10]怎么做？方法一是循环：
>>> L = []>>> forxinrange(1,11):... L.append(x * x)...>>> L[1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]
但是循环太繁琐，而列表生成式则可以用一行语句代替循环生成上面的list：
>>> [x * xforxinrange(1,11)][1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]
写列表生成式时，把要生成的元素x * x放到前面，后面跟for循环，就可以把list创建出来，十分有用，多写几次，很快就可以熟悉这种语法。
for循环后面还可以加上if判断，这样我们就可以筛选出仅偶数的平方：
>>> [x * xforxinrange(1,11)ifx %2==0][4,16,36,64,100]
还可以使用两层循环，可以生成全排列：
>>> [m + nformin'ABC'fornin'XYZ']['AX','AY','AZ','BX','BY','BZ','CX','CY','CZ']
三层和三层以上的循环就很少用到了。
运用列表生成式，可以写出非常简洁的代码。例如，列出当前目录下的所有文件和目录名，可以通过一行代码实现：
>>> importos# 导入os模块，模块的概念后面讲到>>> [dfordinos.listdir('.')]# os.listdir可以列出文件和目录['.emacs.d','.ssh','.Trash','Adlm','Applications','Desktop','Documents','Downloads','Library','Movies','Music','Pictures','Public','VirtualBox VMs','Workspace','XCode']
for循环其实可以同时使用两个甚至多个变量，比如dict的items()可以同时迭代key和value：
>>> d = {'x':'A','y':'B','z':'C'}>>> fork, vind.items():... print(k,'=', v)...y = Bx = Az = C
因此，列表生成式也可以使用两个变量来生成list：
>>> d = {'x':'A','y':'B','z':'C'}>>> [k +'='+ vfork, vind.items()]['y=B','x=A','z=C']
最后把一个list中所有的字符串变成小写：
>>> L = ['Hello','World','IBM','Apple']>>> [s.lower()forsinL]['hello','world','ibm','apple']
通过列表生成式，我们可以直接创建一个列表。但是，受到内存限制，列表容量肯定是有限的。而且，创建一个包含100万个元素的列表，不仅占用很大的存储空间，如果我们仅仅需要访问前面几个元素，那后面绝大多数元素占用的空间都白白浪费了。
所以，如果列表元素可以按照某种算法推算出来，那我们是否可以在循环的过程中不断推算出后续的元素呢？这样就不必创建完整的list，从而节省大量的空间。在Python中，这种一边循环一边计算的机制，称为生成器：generator。
要创建一个generator，有很多种方法。第一种方法很简单，只要把一个列表生成式的[]改成()，就创建了一个generator：
>>> L = [x * xforxinrange(10)]>>> L[0,1,4,9,16,25,36,49,64,81]>>> g = (x * xforxinrange(10))>>> g at0x1022ef630>
创建L和g的区别仅在于最外层的[]和()，L是一个list，而g是一个generator。
我们可以直接打印出list的每一个元素，但我们怎么打印出generator的每一个元素呢？
如果要一个一个打印出来，可以通过next()函数获得generator的下一个返回值：
>>>next(g)0>>>next(g)1>>>next(g)4>>>next(g)9>>>next(g)16>>>next(g)25>>>next(g)36>>>next(g)49>>>next(g)64>>>next(g)81>>>next(g)Traceback(most recent call last):File"<stdin>", line1,inStopIteration
我们讲过，generator保存的是算法，每次调用next(g)，就计算出g的下一个元素的值，直到计算到最后一个元素，没有更多的元素时，抛出StopIteration的错误。
当然，上面这种不断调用next(g)实在是太变态了，正确的方法是使用for循环，因为generator也是可迭代对象：
>>> g = (x * xforxinrange(10))>>> forning:... print(n)... 0149162536496481
所以，我们创建了一个generator后，基本上永远不会调用next()，而是通过for循环来迭代它，并且不需要关心StopIteration的错误。
generator非常强大。如果推算的算法比较复杂，用类似列表生成式的for循环无法实现的时候，还可以用函数来实现。
比如，著名的斐波拉契数列（Fibonacci），除第一个和第二个数外，任意一个数都可由前两个数相加得到：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
斐波拉契数列用列表生成式写不出来，但是，用函数把它打印出来却很容易：
deffib(max):n, a, b =0,0,1whilen < max: print(b) a, b = b, a + b n = n +1return'done'
注意，赋值语句：
a, b = b, a + b
相当于：
t =(b, a + b) # t是一个tuplea =t[0]b =t[1]
但不必显式写出临时变量t就可以赋值。
上面的函数可以输出斐波那契数列的前N个数：
>>> fib(6)112358'done'
仔细观察，可以看出，fib函数实际上是定义了斐波拉契数列的推算规则，可以从第一个元素开始，推算出后续任意的元素，这种逻辑其实非常类似generator。
也就是说，上面的函数和generator仅一步之遥。要把fib函数变成generator，只需要把print(b)改为yield b就可以了：
deffib(max):n, a, b =0,0,1whilen < max:yieldb a, b = b, a + b n = n +1return'done'
这就是定义generator的另一种方法。如果一个函数定义中包含yield关键字，那么这个函数就不再是一个普通函数，而是一个generator：
>>> f = fib(6)>>> f
这里，最难理解的就是generator和函数的执行流程不一样。函数是顺序执行，遇到return语句或者最后一行函数语句就返回。而变成generator的函数，在每次调用next()的时候执行，遇到yield语句返回，再次执行时从上次返回的yield语句处继续执行。
举个简单的例子，定义一个generator，依次返回数字1，3，5：
defodd():print('step 1')yield1print('step 2')yield(3) print('step 3')yield(5)
调用该generator时，首先要生成一个generator对象，然后用next()函数不断获得下一个返回值：
>>> o = odd()>>>next(o)step11>>>next(o)step23>>>next(o)step35>>>next(o)Traceback(most recent call last):File"<stdin>", line1,inStopIteration
可以看到，odd不是普通函数，而是generator，在执行过程中，遇到yield就中断，下次又继续执行。执行3次yield后，已经没有yield可以执行了，所以，第4次调用next(o)就报错。
回到fib的例子，我们在循环过程中不断调用yield，就会不断中断。当然要给循环设置一个条件来退出循环，不然就会产生一个无限数列出来。
同样的，把函数改成generator后，我们基本上从来不会用next()来获取下一个返回值，而是直接使用for循环来迭代：
>>> forninfib(6):... print(n)...112358
但是用for循环调用generator时，发现拿不到generator的return语句的返回值。如果想要拿到返回值，必须捕获StopIteration错误，返回值包含在StopIteration的value中：
>>> g = fib(6)>>> whileTrue:... try:... x = next(g)... print('g:', x)... exceptStopIterationase:... print('Generator return value:', e.value)... break...g:1g:1g:2g:3g:5g:8Generatorreturnvalue: done
关于如何捕获错误，后面的错误处理还会详细讲解。
我们已经知道，可以直接作用于for循环的数据类型有以下几种：
一类是集合数据类型，如list、tuple、dict、set、str等；
一类是generator，包括生成器和带yield的generator function。
这些可以直接作用于for循环的对象统称为可迭代对象：Iterable。
可以使用isinstance()判断一个对象是否是Iterable对象：
>>> fromcollectionsimportIterable>>> isinstance([], Iterable)True>>> isinstance({}, Iterable)True>>> isinstance('abc', Iterable)True>>> isinstance((xforxinrange(10)), Iterable)True>>> isinstance(100, Iterable)False
而生成器不但可以作用于for循环，还可以被next()函数不断调用并返回下一个值，直到最后抛出StopIteration错误表示无法继续返回下一个值了。
可以被next()函数调用并不断返回下一个值的对象称为迭代器：Iterator。
可以使用isinstance()判断一个对象是否是Iterator对象：
>>> fromcollectionsimportIterator>>> isinstance((xforxinrange(10)), Iterator)True>>> isinstance([], Iterator)False>>> isinstance({}, Iterator)False>>> isinstance('abc', Iterator)False
生成器都是Iterator对象，但list、dict、str虽然是Iterable，却不是Iterator。
把list、dict、str等Iterable变成Iterator可以使用iter()函数：
>>> isinstance(iter([]), Iterator)True>>> isinstance(iter('abc'), Iterator)True
你可能会问，为什么list、dict、str等数据类型不是Iterator？
这是因为Python的Iterator对象表示的是一个数据流，Iterator对象可以被next()函数调用并不断返回下一个数据，直到没有数据时抛出StopIteration错误。可以把这个数据流看做是一个有序序列，但我们却不能提前知道序列的长度，只能不断通过next()函数实现按需计算下一个数据，所以Iterator的计算是惰性的，只有在需要返回下一个数据时它才会计算。
Iterator甚至可以表示一个无限大的数据流，例如全体自然数。而使用list是永远不可能存储全体自然数的。
函数是Python内建支持的一种封装，我们通过把大段代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。
而函数式编程（请注意多了一个“式”字）——Functional Programming，虽然也可以归结到面向过程的程序设计，但其思想更接近数学计算。
我们首先要搞明白计算机（Computer）和计算（Compute）的概念。
在计算机的层次上，CPU执行的是加减乘除的指令代码，以及各种条件判断和跳转指令，所以，汇编语言是最贴近计算机的语言。
而计算则指数学意义上的计算，越是抽象的计算，离计算机硬件越远。
对应到编程语言，就是越低级的语言，越贴近计算机，抽象程度低，执行效率高，比如C语言；越高级的语言，越贴近计算，抽象程度高，执行效率低，比如Lisp语言。
函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。
函数式编程的一个特点就是，允许把函数本身作为参数传入另一个函数，还允许返回一个函数！
Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。
高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。
变量可以指向函数
以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：
>>> abs(-10)10
但是，如果只写abs呢？
>>> abs
可见，abs(-10)是函数调用，而abs是函数本身。
要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：
>>> x = abs(-10)>>> x10
但是，如果把函数本身赋值给变量呢？
>>> f = abs>>> f
结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。
如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：
>>> f = abs>>> f(-10)10
成功！说明变量f现在已经指向了abs函数本身。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。
函数名也是变量
那么函数名是什么呢？函数名其实就是指向函数的变量！对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！
如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生？
>>> abs = 10>>> abs(-10)Traceback (most recentcalllast): File"<stdin>", line1,inTypeError:'int'objectisnotcallable
把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了！因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10！
当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数，请重启Python交互环境。
注：由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。
传入函数
既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
defadd(x, y, f):returnf(x) + f(y)
当我们调用add(-5, 6, abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和abs，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：
x = -5y =6f = absf(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==>11return11
用代码验证一下：
# -*- coding: utf-8 -*-
Run
Python内建了map()和reduce()函数。
如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白map/reduce的概念。
我们先看map。map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。
举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：
f(x) = x * x
│
│
┌───┬───┬───┬───┼───┬───┬───┬───┐
│ │ │ │ │ │ │ │ │
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
[ 1 4 9 16 25 36 49 64 81 ]
现在，我们用Python代码实现：
>>> deff(x):... returnx * x...>>> r = map(f, [1,2,3,4,5,6,7,8,9])>>> list(r)[1,4,9,16,25,36,49,64,81]
map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。
你可能会想，不需要map()函数，写一个循环，也可以计算出结果：
L = []fornin[1,2,3,4,5,6,7,8,9]: L.append(f(n))print(L)
的确可以，但是，从上面的循环代码，能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一个元素并把结果生成一个新的list”吗？
所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x2，还可以计算任意复杂的函数，比如，把这个list所有数字转为字符串：
>>>list(map(str,[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
只需要一行代码。
再看reduce的用法。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：
>>> fromfunctoolsimportreduce>>> defadd(x, y):... returnx + y...>>> reduce(add, [1,3,5,7,9])25
当然求和运算可以直接用Python内建函数sum()，没必要动用reduce。
但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：
>>> fromfunctoolsimportreduce>>> deffn(x, y):... returnx *10+ y...>>> reduce(fn, [1,3,5,7,9])13579
这个例子本身没多大用处，但是，如果考虑到字符串str也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数：
>>> fromfunctoolsimportreduce>>> deffn(x, y):... returnx *10+ y...>>> defchar2num(s):... digits = {'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}... returndigits[s]...>>> reduce(fn, map(char2num,'13579'))13579
整理成一个str2int的函数就是：
fromfunctoolsimportreduceDIGITS = {'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}defstr2int(s):deffn(x, y):returnx *10+ ydefchar2num(s):returnDIGITS[s]returnreduce(fn, map(char2num, s))
还可以用lambda函数进一步简化成：
fromfunctoolsimportreduceDIGITS = {'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}defchar2num(s):returnDIGITS[s]defstr2int(s):returnreduce(lambdax, y: x *10+ y, map(char2num, s))
也就是说，假设Python没有提供int()函数，你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数，而且只需要几行代码！
lambda函数的用法在后面介绍。
Python内建的filter()函数用于过滤序列。
和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
defis_odd(n):returnn %2==1list(filter(is_odd, [1,2,4,5,6,9,10,15]))# 结果: [1, 5, 9, 15]
把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：
defnot_empty(s):returnsands.strip()list(filter(not_empty, ['A','','B',None,'C',' ']))# 结果: ['A', 'B', 'C']
可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
用filter求素数
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：
def_odd_iter():n =1whileTrue: n = n +2yieldn
注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。
然后定义一个筛选函数：
def_not_divisible(n):returnlambdax: x % n >0
最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：
defprimes():yield2it = _odd_iter()# 初始序列whileTrue: n = next(it)# 返回序列的第一个数yieldn it = filter(_not_divisible(n), it)# 构造新序列
这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。
由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：
# 打印1000以内的素数:forninprimes():ifn <1000: print(n)else:break
注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。
排序算法
排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。
Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：
>>>sorted([36, 5, -12, 9, -21])[-21, -12, 5, 9, 36]
此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：
>>> sorted([36,5, -12,9, -21], key=abs)[5,9, -12, -21,36]
key指定的函数将作用于list的每一个元素上，并根据key函数返回的结果进行排序。对比原始的list和经过key=abs处理过的list：
list =[36,5, -12,9, -21]keys =[36,5,12,9,21]
然后sorted()函数按照keys进行排序，并按照对应关系返回list相应的元素：
keys排序结果 => [5, 9, 12, 21, 36]
| | | | |
最终结果 => [5, 9, -12, -21, 36]
我们再看一个字符串排序的例子：
>>>sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']
默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，由于'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。
现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能用一个key函数把字符串映射为忽略大小写排序即可。忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。
这样，我们给sorted传入key函数，即可实现忽略大小写的排序：
>>> sorted(['bob','about','Zoo','Credit'], key=str.lower)['about','bob','Credit','Zoo']
要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：
>>> sorted(['bob','about','Zoo','Credit'], key=str.lower, reverse=True)['Zoo','Credit','bob','about']
从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。
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