Go语言基础之递归函数

Go 语言递归函数

递归，就是在运行的过程中调用自己。

递归适合处理那种问题相同或者问题规模越来越小的场景
递归一定要有一个明确的退出条件

语法格式如下：

func recursion() {
   recursion() /* 函数调用自身 */
}

func main() {
   recursion()
}

Go 语言支持递归。但我们在使用递归时，开发者需要设置退出条件，否则递归将陷入无限循环中。

递归函数对于解决数学上的问题是非常有用的，就像计算阶乘，生成斐波那契数列等。

阶乘

以下实例通过 Go 语言的递归函数实例阶乘：

package main

import "fmt"

func Factorial(n uint64)(result uint64) {
    if (n > 0) {
        result = n * Factorial(n-1)
        return result
    }
    return 1
}

func main() {  
    var i int = 15
    fmt.Printf("%d 的阶乘是 %d\n", i, Factorial(uint64(i)))
}

以上实例执行输出结果为：

15 的阶乘是 1307674368000

斐波那契数列

以下实例通过 Go 语言的递归函数实现斐波那契数列：

package main

import "fmt"

func fibonacci(n int) int {
  if n < 2 {
   return n
  }
  return fibonacci(n-2) + fibonacci(n-1)
}

func main() {
    var i int
    for i = 0; i < 10; i++ {
       fmt.Printf("%d\t", fibonacci(i))
    }
}

以上实例执行输出结果为：

0    1    1    2    3    5    8    13    21    34

上台阶问题

台阶有n阶，一个人上台阶，可以一次上1阶，可以一次上2阶，也可以一次上3阶，问上这个n级的台阶一共有多少种走法？

先分析前面几种情况

假如台阶有1阶，有1种走法
假如台阶有2阶，有2种走法
假如台阶有3阶，有4种走法
假如台阶有4阶，有7种走法
假如台阶有5阶，有13种走法

仔细分析会发现n大于3阶时，n阶的走法是前面n-1、n-2和n-3的总和。我们把走n阶看成是f(n)的函数，如果先走1阶，则后面的n-1阶有函数f(n-1)种走法，先走2阶后面的n-2阶有函数f(n-2)种走法，同理先走3阶剩余的n-3阶有函数f(n-3)种走法。用公式表示为f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)。

package main

import (
    "fmt"
)

func taijie(n uint64) uint64 {
    if n == 1 {
        return 1
    }
    if n == 2 {
        return 2
    }
    if n == 3 {
        return 4
    }
    return taijie(n-1) + taijie(n-2) + taijie(n-3)
}

func main() {
    ret := taijie(4)
    fmt.Println(ret)
}