矩阵1
矩阵包含的是一个线性变换的信息 矩阵的乘法就是对向量作线性变换 例如上面这个矩阵
把3 4看作是变换后的第一个basis vector 2 1是变换后的第二个basis vector
也就是说 被这个矩阵给变换过的一组basis vector 他们将 从1 0->3 4 从0 1->2 1
现在给一个向量
向量
两者相乘
那么 这个相乘的操作，就是对此向量施加一个以此矩阵包含的信息的线性变换
结果为2*[3 4] + 1* [2 1]
也就是使用公式得到的 2*3+1*2 2*4+1*1
直观地知道了这一点，那就很好理解为什么矩阵相乘要求矩阵的列数等于向量的行数了
矩阵的每一列都包含着对basis vector进行的线性变换的信息
有多少列 就有多少个basis vector
同时，向量的行数就等于这个向量所在空间basis vector的个数
你要对向量作变换，可不得basis vector的数目要相同嘛
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