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矩阵乘法在python中的表示

矩阵乘法在python中的表示

作者: Joyconfirmed | 来源:发表于2021-01-05 20:06 被阅读0次

从数学表达上来说，矩阵乘法有：

  • 矩阵的乘法(matmul product)：这就是线性代数里面的矩阵乘法

  • 內积/点乘/数量积(dot product)：两个矩阵A、B对应分量乘积之和，结果为一个标量，记作<A,B>

A\cdot B =\sum_{ij}a_{ij}b_{ij}

  • 外积/叉乘/矢量积：叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直（也叫向量积、叉乘、叉积）
    A\times B= \left|\begin{matrix} i & j & k \\ x_1 & y_1 & z_1 \\ x_2 & y_2 & z_2 \end{matrix} \right| = (y_1z_2-y_2z_1)i - (x_1z_2-x_2z_1)j+(x_1y_2-x_2y_1)k

  • 哈达玛积(Hardamard product)：两个相乘的矩阵维度一致，逐元素相乘（也叫矩阵点乘，element-wise product，entrywise product ）

(A\circ b)_{ij} = a_{ij} \cdot b_{ij}

  • 张量积：（不常见）

A\oplus B

常用矩阵乘法在python中的表示：

  • element-wise product 数量积:

np.multiply(A,B)
  • matrix computation 矩阵乘法:

np.matmul(A,B)

A @ B

np.dot(A,B)

Reference:

numpy中dot()、outer()、multiply()以及matmul()的区别

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