矩阵基本概念

矩阵是啥？
以 行 和 列 形式组织的矩形数字块（类似 二维数组）

矩阵的维度和记法：
r x c 矩阵代表：r行，c列
1 x n：行向量
n x 1：列向量

矩阵第一行和第一列其实索引都是1
（一般不用数组表达矩阵容易混）

方阵：
行数和列数相同的矩阵
如果非对角线元素都是0，那么叫做对角矩阵

单位矩阵：
特殊的对角矩阵，对角线元素都是1，其他元素都是0

转置：
对角线翻折
可以把行向量变成列向量，列向量称为行向量

标量和矩阵的乘法：
矩阵M和标量k相乘，用k乘以M每个元素，得到一个和M维度相同的矩阵

矩阵乘法：
两个矩阵能相乘
r x n 的矩阵 可以和 n x c 的矩阵相乘，结果是 r x c 的矩阵
左、右都行配列
单位矩阵乘以任意矩阵都是原矩阵
矩阵乘法不满足交换律
矩阵乘法满足结合律
矩阵的转置相当于先转置矩阵然后以相反的数据乘

向量与矩阵的乘法：
向量能被当作是一行或一列的矩阵，可以相乘
左行向量，右列向量

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几何意义：
方阵能描述任意 线性变换
1.旋转
2.缩放
3.投影
4.镜像
5.仿射

矩阵的行相当于坐标系的基向量
乘以该矩阵就相当于执行了一次坐标转换

aM=b，则M将a转换为b