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图形学笔记十六 Lec20 & Lec21 Animation

图形学笔记十六 Lec20 & Lec21 Animation

作者: 合肥黑 | 来源:发表于2021-12-31 08:59 被阅读0次
    一、Color and Perception 颜色与感知

    参考课程:
    https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=20
    听不下去了,先跳过去

    参考笔记:
    图形学笔记(十八)光场、颜色和感知—— 光场相机(全光函数、光线和光场的定义)、可见光谱、谱功率密度、颜色的生物学基础、Tristimulus Theory、同色异谱、加色与减色系统、颜色空间SPD

    GAMES101课程学习笔记—Lec 20:Color and Perception 颜色与感知

    二、Animation 动画与模拟

    参考课程:
    https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=21

    1.关键帧动画 Keyframe animation
    2.物理模拟 Physical simulation
    三、质点弹簧系统 Mass Spring System

    展示了许多效果:绳子,水浪,头发,布料

    1.A Simple Spring

    质点弹簧系统是一系列相互连接的质点和弹簧,最基础的单元是一个弹簧左右连俩质点,理想弹簧——没有长度,拉开就有力,胡克定律可以求力。


    image.png

    但是弹簧正常情况下都有力的作用——rest length。还是胡克定律求力,但是目前没有能量损失,永远不会停。


    image.png
    2.damping

    b头上有一点,表示速度


    image.png

    但是这样表示不了弹簧内部的损耗,摩擦力加入内部的因素,和ab的相对速度有关系,并且相对速度还要做投影到ab方向(为了防止比如圆周运动这样的,对内部摩擦力没有什么影响的速度


    image.png
    呃,这个公式没搞懂,先略过,以后再补课。
    3.弹簧组合

    我们考虑怎么用弹簧模拟一块布。最简单的情况我们考虑组合成一张纸,但是有问题:

    • 切变会造成影响 下图的结构对角一拉就会变形,然而布是不会变的
    • 如果不是平面内的力,布会有抵抗的性质(比如布很难完美对折),然而下图结构没法抵抗
    image.png

    然后我们优化,为了抵抗切变力,两个斜角方向都加上对角线


    image.png

    但是目前第二个问题还是没解决,为了抵抗非平面的弯曲,每隔一个点连一个弹簧(红线作用力很弱)


    image.png

    这时候效果会好,但是不够精确。之前学过布料的渲染,我们知道结构很复杂。除了质点弹簧系统,还有有限元方法(FEM Finite Element Method)等等其他方法,比较难做。

    四、粒子系统

    粒子间有很多作用,很复杂。
    粒子能做灰尘,甚至能用来模拟流体比如水。
    粒子动画分为模拟与渲染,模拟出力的作用,渲染成不同材质。
    粒子本质上是在处理个体与整体之间的关系。


    image.png
    五、运动学
    1.正向运动学 Forward Kinematics
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    正向运动学虽然简单,但是使用上太过物理了,艺术家们喜欢拽着末端来更加直观地控制运动。

    2.逆运动学 Inverse Kinematics

    要的只是尖端的位置,其它关节自己去调整位置。逆运动学很难解,并且可能存在很多解。

    人们会采用很多优化方法(随机化算法,梯度下降)去找到真正的位置,而不是真的求角度。

    六、Rigging 绑骨和蒙皮
    image.png
    1.Blend Shapes

    类似 unity blend tree 动画整合

    七、动作捕捉Motion Capture
    image.png 面部表情捕捉
    八、Single Particle Simulation

    参考课程:
    https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=22

    规定一个物体在某一个时刻的速度和位置,如何解出某个时间之后它会出现在哪里。下图要求模拟一个粒子在速度场中要如何运动

    1.欧拉方法 Euler’s Method

    略过

    九、刚体模拟 Rigid Body Simulation

    视频的40分钟开始讲。
    内部所有的点都按照同种方式运动,所以刚体也相当于一个粒子,但是计算时会注意更多物理量。


    image.png
    十、流体模拟 Fluid simulation

    首先,认为水体由不可压缩的刚体小球组成。即认为水不可压缩,密度一致。任何一个时刻可得到小球分布的位置,如果有地方密度变化了,那么就需要移动小球修正不正确的密度。

    为了修正,我们要知道一个小球位置的变化对其周围密度的影响,导数→梯度。这个修正过程就是梯度下降的过程,会一直运动停不下来。可以人为地加入能量损失,就能停下来。

    image.png

    流体模拟中两种不同的思路:Eulerian vs. Lagrangian

    • Lagrangian拉格朗日方法:质点法,以每个元素为单位模拟
    • Eulerian欧拉方法:网格法,以空间为单位分割模拟
    image.png

    结合上述的两种方法,MPM方法。认为粒子都有材质属性,模拟的过程在网格里做,然后把网格做的结果写回粒子。


    image.png

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