《OpenCV轻松入门：面向Python》读书笔记
作者：李立宗
出版社：电子工业出版社
出版时间：2019-05

第14章 傅里叶变换

14.3 OpenCV实现傅里叶变换

  OpenCV提供了函数cv2.dft()和cv2.idft()来实现傅里叶变换和逆傅里叶变换.

14.3.1 实现傅里叶变换

  函数cv2.dft()的语法格式为：返回结果=cv2.dft(原始图像，转换标识)

  函数cv2.dft()返回的值是双通道的，第1个通道是结果的实数部分，第2个通道是结果的虚数部分。

14.3.2 实现逆傅里叶变换

  在OpenCV中，使用函数cv2.idft()实现逆傅里叶变换，该函数是傅里叶变换函数cv2.dft()的逆函数。

14.3.3 低通滤波示例

  前面讲过，在一幅图像内，低频信号对应图像内变化缓慢的灰度分量。例如，在一幅大草原的图像中，低频信号对应着颜色趋于一致的广袤草原。低通滤波器让高频信号衰减而让低频信号通过，图像进行低通滤波后会变模糊。

【例14.6】使用函数cv2.dft()对图像进行傅里叶变换，得到其频谱图像。
然后，在频域内将其高频分量的值处理为0，实现低通滤波。
最后，对图像进行逆傅里叶变换，得到恢复的原始图像。
观察傅里叶变换前后图像的差异。

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('image\\lena.bmp',0)
dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftShift = np.fft.fftshift(dft)
rows, cols = img.shape
crow,ccol = int(rows/2) , int(cols/2)
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
#两个通道，与频谱图像匹配
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1
fShift = dftShift*mask
ishift = np.fft.ifftshift(fShift)
iImg = cv2.idft(ishift)
iImg= cv2.magnitude(iImg[:,:,0],iImg[:,:,1])
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('original'), plt.axis('off')
plt.subplot(122),plt.imshow(iImg, cmap = 'gray')
plt.title('result'), plt.axis('off')
plt.show()

图14-19 傅里叶变换前后的对比图

运行上述代码，得到如图14-19所示的结果，左图为原始图像，右图为变换后的图像。可以看到，经过低通滤波后，图像的边缘信息被削弱了。