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逻辑学导论2-直言命题

逻辑学导论2-直言命题

作者: 阿棍儿_Leon | 来源:发表于2019-04-03 10:42 被阅读0次

    直言命题

    含义和结构

    断定一类对象的全部部分是否包含在另一类对象之中的命题。

    • 逻辑常项
      • 量项
        • 全称量项——所有
        • 特称量项——有些=至少一个
      • 联项
        • 肯定——是
        • 否定——不是
    • 逻辑变项
      • 主项——S,联项左边量项右边那个概念
      • 谓项——P,联项右边那个概念

    直言命题标准化

    把命题改成上述结构的句式,即

    原句 量项(所有/有些) 主项(S) 联项(是/不是) 谓项(P)
    人都是动物 所有 动物
    鸟不都会飞 有些 不是 会飞的鸟

    种类

    名称 逻辑形式 缩写 简称
    全称肯定 所有S是P SAP A
    全称否定 所有S不是P SEP E
    特称肯定 有些S是P SIP I
    特称否定 有些S不是P SOP O

    欧拉图

    类似于集合画圈圈。

    单称命题

    主项是单独概念。

    逻辑特征


    • 直言命题的质是指联项,分为肯定和否定

    • 直言命题的量是指量项,分为全称和特称

    周延性

    主项或谓项是否为全部外延。

    类型 主项 谓项
    SAP 周延 不周延
    SEP 周延 周延
    SIP 不周延 不周延
    SOP 不周延 周延

    对当关系

    E 上反对
    I 差等 矛盾
    O 矛盾 差等 下反对
    - A E I
    • 矛盾关系——真假相反
    • 上反对关系——至少一假
    • 下反对关系——至少一真
    • 差等关系——全称真=>特称真,全称假=>特称假

    所有可能性

    命题\S和P外延关系 同一 真包含于 真包含 交叉 不相容
    A
    E
    I
    O

    注意事项

    1. 同素材命题才有对当关系,即主项、谓项都相同的两个命题
    2. 主项预设存在
      否则会有“推出存在”的问题
    3. 矛盾关系优先使用
    4. 逻辑对当关系与客观实际无关

    单称命题

    这个S是(不是)P

    - 这个S不是P A I
    这个S是P 矛盾 差等 差等
    E 差等 上反对 矛盾
    O 差等 矛盾 下反对

    直言命题的直接推理

    矛盾关系

    A<=>!O,E<=>!I,O<=>!A,I<=>!E

    上反对关系

    A=>!E,E=>!A

    下反对关系

    !I=>O,!O=>I

    差等关系

    A=>I,E=>O,!I=>!A,!O=>!E

    换质法与换位法

    换质

    肯定变否定,否定变肯定。
    A<=>SE!P
    E<=>SA!P
    I<=>SO!P
    O<=>SI!P

    换位

    主项谓项交换,不改质,不扩大周延性
    A=>PIS<=>I
    E<=>PES

    我自己总结的换质+换位的所有可能的推理

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