几种特殊的矩阵.png
方阵
当m=n时，即矩阵的行数与列数相同时，称矩阵为方阵。
问：左上到右下为主对角线，主对角线上的元素有什么特征？
答：下标一致，不是方阵，没有主对角线。
问：右上到左下为斜对角线，斜对角线上的元素有什么特征？
答：左下和右上元素下标数字前后互换，不是方阵，没有主对角线。
零矩阵
所有元素为零，用大写的O表示。
若，即
，称为
阶零方阵。
对角矩阵
首先得有对角线，所以必须是方阵。对角矩阵用特殊符号表示。
其他没写出的元素都是零。
单位矩阵
对角线上的元素都是1，且其余元素为零，这种矩阵称作单位矩阵，记作，
为单位阵的阶数。
数量矩阵
若对角线上的元素是相同的数k，得到的矩阵称为数量矩阵。
问：对角阵、单位阵、数量阵的相同点是什么？
答：都是方阵，都有对角线。
三角阵
上三角阵和下三角阵统称为三角阵。
上三角阵：
下三角阵：
梯形阵
设为非零矩阵，若非零行（即至少有一个非零元素的行）全在零行的上面，
中各非零行中第一个（最后一个）非零元素前（后）面零元素的个数随行数增大而增多（减少），则称为上（下）梯形矩阵。简称为上（下）梯形阵，上下梯形阵统称为梯形阵。
上梯形阵：
下梯形阵：
他们不是梯形阵：
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