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非对称卷积 vs nxn卷积

非对称卷积 vs nxn卷积

作者: 孤独患者_d589 | 来源:发表于2019-12-12 13:59 被阅读0次

非对称卷积是指将nxn卷积分解为nx1和1xn卷积，当然还有针对于这个nx1和1xn卷积的各种变型。

关于将nxn卷积分解为nx1和1xn卷积，可以参考2016年发表的这篇文章：

DecomposeMe: Simplifying ConvNets for End-to-End Learning

文章指出，nxn卷积，可以重写为以下公式：

Fig.1

其中f^i表示的是dxd大小的第i个卷积核， \bar{h}^i_{k} 和 \bar{v}^i_{k}表示的是长度为d的向量， \sigma^i_{k}表示的是一个权重标量，而K表示的是f^i的秩。

非对称卷积优于标准nxn卷积的地方，我认为有两点。

1.参数量和计算量大大的减少，公式如下所示。

                                                               \frac{conv(n*n)}{conv(n*1+1*n)} = \frac{f*f*c_{o}} { f*f + c_{o}}

2.减少了nxn卷积带来的大量的信息冗余。

3.在nx1和1xn卷积之间引入了非线性激活函数，增加了网络模型的非线性，提高了网络模型的表达能力。

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