review一个Android语音代码，对纯音正弦波的算法产生了兴趣。翻开高中物理，内牛满面。

目标

生成一个纯音正弦波。
函数：f(x) = sin(x)
找到每个x对应的f(x)。

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方法

数字时代，抛弃演绎。用最笨的办法：取点，测值。所谓的取点，就是采样。采样越多，测出来的值就越多，和原来的sin就越匹配。

正弦波必备三样：

1. 频率frequency
2. 采样率sample rate
3. 振幅level

我们的例子采用：

• 100Hz
• 44.1kHz sampling rate
• 16 bit

正弦波一个周期用角来衡量就是360度2Pi。sin()的值域是(-1,1)。16bit可以记录2^16-1个振幅值，从-32768到372767。这个振幅值基本上相当于98db。

计算方法：

复杂来说，就是把正弦波对应到时域空间。简单来说，就是找到频率、采样率、振幅和sin()函数之间的关系。

100hz的声音，就是一秒钟完成了100个周期，即：100个360度，100个2Pi。

44.1k的采样率，意思是一秒钟采样44100次。即：100hz声音每个周期被采阳44100/100 = 441次。

每个周期是2Pi，所以每次采样的角度就是：2Pi/441 = 2*3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286/441 = 0.01424758573弧度。

总结出第一个公式：

每两个采样点之间的距离=2Pi/(采样率/频率)

然后

f(x)=sin(x)函数初值为(0,0)，然后就是用上述距离递增，算就行了。比如：

f(1) = sin(0.01424758573)
f(2) = sin(0.01424758573x2)
....
f(44100)=sin(0.01424758573x44100)

以此类推。

sinsample.PNG

音量

音量就是振幅。振幅就是值域。sin()的值域是(-1,1)，所以最大音量（这是相对值）就是sin前面加个系数：65535(2^16 -1)。

翻译成Android Java语言

package com.seeingvoice.case36audiotrack_puretone;

import static com.seeingvoice.case36audiotrack_puretone.GlobalConfig.SAMPLE_RATE;
import static com.seeingvoice.case36audiotrack_puretone.GlobalConfig.AMPLITUDE;

public class PureTone {

    public static short[] sine(short[] wave, double increment) {
        for (int i = 0; i < SAMPLE_RATE; i++) {
            wave[i] = (short) (AMPLITUDE * Math.sin(increment * i));
        }
        return wave;
    }
}

源码下载

Github开源。增加若干内容打包成一个可运行的App。

参考

Github
简书
CSDN
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