leetcode4

4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0
Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

渣渣的我怎么做都会报错，懒得写了，直接上标准答案八。

本题思路：
1、把两个数组分成左右两份，而且长度必须要相等

image.png

2、我们要保证以下的两个条件，左边部分的总长度，等于右边部分的总长度，（当然如果总数是奇数的话左边会比右边的长度多一个数）。
len(left_part)=len(right_part)
max(left_part)≤min(right_part)
3、由于左边长等于右边长：i+j=m−i+n−j (or: m - i + n - j + 1m−i+n−j+1)
并且我们令n≥m, i=0∼m, j= (m+n+1)/2 -i;
4、所以开始后的时候我们设置较长的数组为n，较短的数组为m，i是m长度数组的下标，所以用i进行计数，令imax = m，imin = 0，且i初始值为（imax + imin）/2
5、利用二分法
if (i < iMax && B[j-1] > A[i]) 则 imax=i-1;
if (i > iMin && A[i-1] > B[j]) 则 imin = i+1；
6、找到i后，先确定其i，j是不是边界，如果是边界的话，要找出maxleft和minright(因为边界属于特殊情况)，如果不是边界的话直接用通用方法找maxleft和minright。
7、找到这两个数后，判定m+n是否为奇数，如果是奇数就返回maxleft，如果是偶数则返回两者的平均值。

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
        int m = A.length;
        int n = B.length;
        if (m > n) { // to ensure m<=n
            int[] temp = A; A = B; B = temp;
            int tmp = m; m = n; n = tmp;
        }
        int iMin = 0, iMax = m, halfLen = (m + n + 1) / 2;
        while (iMin <= iMax) {
            int i = (iMin + iMax) / 2;
            int j = halfLen - i;
            if (i < iMax && B[j-1] > A[i]){
                iMin = i + 1; // i is too small
            }
            else if (i > iMin && A[i-1] > B[j]) {
                iMax = i - 1; // i is too big
            }
            else { // i is perfect
                int maxLeft = 0;
                if (i == 0) { maxLeft = B[j-1]; }
                else if (j == 0) { maxLeft = A[i-1]; }
                else { maxLeft = Math.max(A[i-1], B[j-1]); }
                if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; }

                int minRight = 0;
                if (i == m) { minRight = B[j]; }
                else if (j == n) { minRight = A[i]; }
                else { minRight = Math.min(B[j], A[i]); }

                return (maxLeft + minRight) / 2.0;
            }
        }
        return 0.0;
    }
}