视频作业新方向

----桂山夜话（2023.11.7）

第二次视频作业阅读完毕，有些是对课内学习的有益补充，有些是对课内学习的适度拓展。再细细分析，从中又可以发现一些新特点，同时也是接下来视频录制的新方向。

一、形式：凸显动手操作

课内学习，囿于时间等因素，即便是当堂组织动手操作，也不够充分。这些问题，当开始录制视频，看见可以逐步得到解决。

比如姜熙量录制的《汉诺塔的秘密》。借助家里的盘子进行实际操作，自主发现2个盘子按照要求叠放在一起需要几次，3个盘子按照要求叠放在一起需要几次，4个盘子按照要求叠放在一起又需要几次。将一个结论背后隐藏的过程全部打开，呈现在面前。试想，在课内，多数情况下，不太可能有机会把被折叠起来的探究过程全部展开。因此，从这个角度出发，动手操作，探究和发现规律是比较适合视频录制的内容之一

再比如刘恩嘉录制的《魔术变变变》，讲述了这样一个问题：盒子里有3个乒乓球，魔术师每次从盒子里拿出1个乒乓球，将它变成5个乒乓球，那么，当这位魔术师变了10次魔术后，盒子里共有多少个乒乓球？

刘恩嘉通过实际操作，发现按此魔术，每操作1次，就会比原来多出4个乒乓球，共变了10次魔术，就一共多出4×10=40个乒乓球，再加上原有的5个乒乓球，盒子里一共有45个乒乓球。刘恩嘉并没有完成10次魔术操作，是因为在操作当中，便有所发现，又接着试了2次，对规律完成确认，然后根据规律解决了这个“魔术变变变”的问题。

此外，还有冯秋宁录制的《估一估》。用两个同样大小的圆柱形玻璃杯，盛放花生。一杯放满花生，另外一杯数100粒花生放进去，再测量花生高度，最后，通过100粒花生的高度，来测算放满花生的杯子里大概有多少粒花生。通过操作，赋能推理。

二、方法：体现数学思想

这一次的视频作业，还有多位同学不仅能提出问题，分析问题，解决问题，而且还能在解决问题之前或者解决问题之后，进行方法总结，经历建模的过程。又使得分享更具有一般性和可迁移性。

比如，李子谦录制的《数一数》。要想知道3点在一条直线上面，一共可以连成多少条线段，可以怎么办呢？李子谦就给大家介绍了三种不同的方法，可以满足不同认知水平以及思维特长同学的需要，以实现共同都能解决此类问题的学习目标。

再比如，董奕晗录制的《开关问题》。如果第1次，灯被打开，那么第5次，灯是打开还是关闭呢？董奕晗先是借助列表的方法得出按照这样的操作，第5次灯被打开。这个次数有点少，还看不出一般规律。于是，董奕晗又问：如果是第10次呢？继续采用列表的方法，发现灯是关闭的。

如果第100次呢？也要这样一个一个列举下去吗？好像有点麻烦。怎么办？董奕晗带着我们仔细观察表格，发现单数次，灯都被打开，双数次，灯都被关闭，因此，第100次是双数次。按照规律，灯应该是关闭的。

还有，张治桐录制的《折纸中的数学》，借助数形结合，在黑板上详细列举出一张长方形纸对折一次，怎样，对折两次，怎么样，对折三次，怎样。并用已经学习过的乘法和加法来表达出图形个数，将图形的认识与数学的运算有机融合，相得益彰。

从形式上看，可以借助视频录制的自由有效弥补课内的不足，从方法上看，可以借助视频录制的机会适时整理和优化自己的数学思考，从第二次的视频作业当中看到的特点，正是后面我们继续录制视频可以努力改进的方向。

----2023年11月7日，写于桂山脚下。