位运算

1. 判断一个数是奇数还是偶数？

首先大家会想到是

cout << (i % 2 ? "奇数" : "偶数") << endl;

那么有没有更简单的方法呢？当然有，例如用位运算，只用比较二进制最后一位就可以了。

cout << (i & 0x1 ? "奇数" : "偶数") << endl;

2. 判断以下三段代码哪些代码输出值相同

• 第一段：

#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned char a = 0xA0; /*为无符号字符型变量 a 赋值为十六进制的 A0*/
    unsigned char c = ~a; /*将 a 的取反结果赋给变量 c*/
    unsigned char b = c >> 4; /*将变量 c 右移 4 位后的结果赋给 b*/
    printf("b = %d\n", b);
    return 0;
}

• 第二段：

#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned char a = 0xA0; /*定义无符号变量a并初始化，值为十六进制的A0*/
    unsigned char b = ~a >> 4; /*将 a 取反并右移 4 位的结果赋给无符号变量 b*/
    printf("b = %d\n", b);
    return 0;
}

• 第三段：

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a = 0xA0; /*定义变量 a 为有符号的字符型变量*/
    unsigned char b = ~a >> 4; /*将 a 取反并右移 4 位的结果赋给无符号变量 b*/
    printf("b = %d\n", b);
    return 0;
}

---

第一段和第三段

如果是在 32 位系统上运行程序，位运算是按 32 位计算的，而且是按照符号位进行扩展。无符号的数，在其转换的二进制数前边补 0；有符号的数，按当前符号位来补。

• 第一段：
  a 为无符号数，a = 0xA0，a = 1010 0000。a 的取反过程为

   a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0000 
~a = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 1111

因为 c 为无符号数，所以 c = 0101 1111，c >> 4 = 0000 0101，因此 b = 5。

• 第二段：
  a 为无符号数，a = 0xA0，a = 1010 0000。a 的取反过程为

   a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0000 
~a = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 1111

b = ~a >> 4 = 1111 0101 = 245 。

• 第三段
  a 为有符号数，a = 0xA0，a = 1010 0000。a 的取反过程为

   a = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 0000 
~a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 1111

b = ~a >> 4 =0000 0101 = 5 。

3. 输入一个数，实现其低 4 位翻转

#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;

int main()
{
    while(1)
    {
        int i;
        cin >> i;
        cout << bitset<8>(i) << endl;
        cout << (i ^ 0xF) << endl;
        cout << bitset<8>(i ^ 0xF) << endl;
    }
}

4. 给定 int a; 计算它有多少个 bit 是 1 ？

#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;

int main()
{
    while(1)
    {
        int i;
        cin >> i;
        cout << bitset<8>(i) << endl;
        cout << (i ^ 0xF) << endl;
        cout << bitset<8>(i ^ 0xF) << endl;
    }
}

或者

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int i;
    cin >> i;
    int count;
    for (int k = 0; k < 16; k++)
    {
        if (i & 1)
            count++;
        i >>= 1;
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}