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斐波那契数列

斐波那契数列

作者: 花爬满篱笆 | 来源:发表于2020-04-21 18:39 被阅读0次

    斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。

    转换为具象问题:
    兔子繁殖问题,设有一对新生兔子,从第三个月开始他们每个月月初都生一对兔子。新生的兔子从第三个月月初开始又每个月生一对兔子。按此规律,并假定兔子没有死亡,n(n <= 20)个月月末共有多少对兔子?一年内(12个月)能繁殖多少兔子?

           月份     一月兔  二月兔  成熟兔  总数
            1         1      0       0      1
            2         0      1       0      1
            3         1      0       1      2
            4         1      1       1      3
            5         2      1       2      5
            6         3      2       3      8
            7         5      3       5      13
            8         8      5       8      21
            9         13     8       13     34
            10        21     13      21     55
    

    fibonacci(3)=fibonacci(1)+fibonacci(2)

    经分析,斐波那契数列指的就是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)。

    HTML编程代码:

    <!DOCTYPE html>
    <html>
        <head>
            <meta charset="utf-8" />
            <title></title>
        </head>
        <script type="text/javascript">
            function fibonacci(month){
                   if(month < 3){
                         return 1;
                   }
                   return fibonacci(month-1)+fibonacci(month-2);
              }
              alert(fibonacci(12));//144
    
              var sum = 0;
              for(month = 1;month <=12;month++){            
                   sum = sum + fibonacci(month)             
              }alert(sum);//376
        </script>
        <body>      
        </body>
    </html>
    

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