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斐波那契数列

斐波那契数列

作者: 花爬满篱笆 | 来源:发表于2020-04-21 18:39 被阅读0次

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。

转换为具象问题:
兔子繁殖问题,设有一对新生兔子,从第三个月开始他们每个月月初都生一对兔子。新生的兔子从第三个月月初开始又每个月生一对兔子。按此规律,并假定兔子没有死亡,n(n <= 20)个月月末共有多少对兔子?一年内(12个月)能繁殖多少兔子?

       月份     一月兔  二月兔  成熟兔  总数
        1         1      0       0      1
        2         0      1       0      1
        3         1      0       1      2
        4         1      1       1      3
        5         2      1       2      5
        6         3      2       3      8
        7         5      3       5      13
        8         8      5       8      21
        9         13     8       13     34
        10        21     13      21     55

fibonacci(3)=fibonacci(1)+fibonacci(2)

经分析,斐波那契数列指的就是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)。

HTML编程代码:

<!DOCTYPE html>
<html>
    <head>
        <meta charset="utf-8" />
        <title></title>
    </head>
    <script type="text/javascript">
        function fibonacci(month){
               if(month < 3){
                     return 1;
               }
               return fibonacci(month-1)+fibonacci(month-2);
          }
          alert(fibonacci(12));//144

          var sum = 0;
          for(month = 1;month <=12;month++){            
               sum = sum + fibonacci(month)             
          }alert(sum);//376
    </script>
    <body>      
    </body>
</html>

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