论文：《Visualizing and Understanding Convolutional Networks》
一、为什么CNN这么牛逼
本篇文章主要讲解2014年ECCV上的一篇经典文献：《Visualizing and Understanding Convolutional Networks》，可以说是CNN领域可视化理解的开山之作，这篇文献告诉我们CNN的每一层到底学习到了什么特征，然后作者通过可视化进行调整网络，提高了精度。
最近两年深层的卷积神经网络，进展非常惊人，在计算机视觉方面，识别精度不断的突破，CVPR上的关于CNN的文献一大堆。然而很多学者都不明白，为什么通过某种调参、改动网络结构等，精度会提高。可能某一天，我们搞CNN某个项目任务的时候，你调整了某个参数，结果精度飙升，但如果别人问你，为什么这样调参精度会飙升呢，你所设计的CNN到底学习到了什么牛逼的特征？
这篇文献的目的，就是要通过特征可视化，告诉我们如何通过可视化的角度，查看你的精度确实提高了，你设计CNN学习到的特征确实比较牛逼。这篇文献是经典必读文献，才发表了一年多，引用次数就已经达到了好几百，学习这篇文献，对于我们今后深入理解CNN，具有非常重要的意义。总之这篇文章，牛逼哄哄。
二、利用反卷积实现特征可视化
为了解释卷积神经网络为什么work，我们就需要解释CNN的每一层学习到了什么东西。
为了理解网络中间的每一层，提取到特征，paper通过反卷积的方法，进行可视化。反卷积网络可以看成是卷积网络的逆过程。反卷积网络在文献《Adaptive deconvolutional networks for mid and high level feature learning》中被提出，是用于无监督学习的。然而本文的反卷积过程并不具备学习的能力，仅仅是用于可视化一个已经训练好的卷积网络模型，没有学习训练的过程。
反卷积可视化以各层得到的特征图作为输入，进行反卷积，得到反卷积结果，用以验证显示各层提取到的特征图。举个例子：假如你想要查看Alexnet 的conv5提取到了什么东西，我们就用conv5的特征图后面接一个反卷积网络，然后通过：反池化、反激活、反卷积，这样的一个过程，把本来一张13*13大小的特征图(conv5大小为13*13)，放大回去，最后得到一张与原始输入图片一样大小的图片(227*227)。
1、反池化过程
我们知道，池化是不可逆的过程，然而我们可以通过记录池化过程中，最大激活值得坐标位置。然后在反池化的时候，只把池化过程中最大激活值所在的位置坐标的值激活，其它的值置为0，当然这个过程只是一种近似，因为我们在池化的过程中，除了最大值所在的位置，其它的值也是不为0的。
以上面的图片为例，上面的图片中左边表示pooling过程，右边表示unpooling过程。假设我们pooling块的大小是3*3，采用max pooling后，我们可以得到一个输出神经元其激活值为9，pooling是一个下采样的过程，本来是3*3大小，经过pooling后，就变成了1*1大小的图片了。而upooling刚好与pooling过程相反，它是一个上采样的过程，是pooling的一个反向运算，当我们由一个神经元要扩展到3*3个神经元的时候，我们需要借助于pooling过程中，记录下最大值所在的位置坐标(0,1)，然后在unpooling过程的时候，就把(0,1)这个像素点的位置填上去，其它的神经元激活值全部为0。
在max pooling的时候，我们不仅要得到最大值，同时还要记录下最大值得坐标（-1，-1），然后再unpooling的时候，就直接把(-1-1)这个点的值填上去，其它的激活值全部为0。
2、反激活
Rectification 再通过一次relu保证没有负值，因为relu函数是用于保证每层输出的激活值都是正数，因此对于反向过程，我们同样需要保证每层的特征图为正值，也就是说这个反激活过程和激活过程没有什么差别，都是直接采用relu函数。
3、反卷积
对于反卷积过程，采用卷积过程转置后的滤波器(参数一样，只不过把参数矩阵水平和垂直方向翻转了一下)
举个例子：
4x4的输入，卷积Kernel为3x3, Padding / Stride=1, 则输出为2x2。
输入矩阵可展开为16维向量，记作
输出矩阵可展开为4维向量，记作
卷积运算可表示为
不难想象其实就是如下的稀疏阵:
平时神经网络中的正向传播就是转换成了如上矩阵运算。
那么当反向传播时又会如何呢？首先我们已经有从更深层的网络中得到的
谓逆卷积其实就是正向时左乘，而反向时左乘
，即
的运算。
三、理解可视化
特征可视化：一旦我们的网络训练完毕了，我们就可以进行可视化，查看学习到了什么东西。但是要怎么看？怎么理解，又是一回事了。我们利用上面的反卷积网络，对每一层的特征图进行查看。
上图选出了让freature map 最兴奋的九张图。总的来说，通过CNN学习后，我们学习到的特征，是具有辨别性的特征，比如要我们区分人脸和狗头，那么通过CNN学习后，背景部位的激活度基本很少，我们通过可视化就可以看到我们提取到的特征忽视了背景，而是把关键的信息给提取出来了。从layer 1、layer 2学习到的特征基本上是颜色、边缘等低层特征；layer 3则开始稍微变得复杂，学习到的是纹理特征，比如上面的一些网格纹理；layer 4学习到的则是比较有区别性的特征，比如狗头；layer 5学习到的则是完整的，具有辨别性关键特征。
2、特征学习的过程。
作者给我们显示了，在网络训练过程中，每一层学习到的特征是怎么变化的，上面每一整张图片是网络的某一层特征图，然后每一行有8个小图片，分别表示网络epochs次数为：1、2、5、10、20、30、40、64的特征图：
结果：
(1)仔细看每一层，在迭代的过程中的变化，出现了sudden jumps;
(2)从层与层之间做比较，我们可以看到，低层在训练的过程中基本没啥变化，比较容易收敛，高层的特征学习则变化很大。这解释了低层网络的从训练开始，基本上没有太大的变化，因为梯度弥散嘛。
(3)从高层网络conv5的变化过程，我们可以看到，刚开始几次的迭代，基本变化不是很大，但是到了40~50的迭代的时候，变化很大，因此我们以后在训练网络的时候，不要着急看结果，看结果需要保证网络收敛。
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