贝叶斯公式推导
贝叶斯公式：
1.png
推导之前，我们需要先了解一下条件概率：
2.png
条件概率一种测量两个同时发生事件之间关系的方法。
使用条件概率要解决的问题是：如果两个事件是相互依赖的，那么他们同时发生的概率是多少？
P(AB) 或P(A, B) 表示 A 和 B 在彼此独立的情况下同时发生的概率，不考虑其他因素。
P(A|B) 表示在 B 事件发生的情况下 A 事件发生的概率。
已知数据如下：
| 姓名 | 职业 | 秃头 |
|---|---|---|
| 张飞 | 将军 | 是 |
| 马云 | 程序员 | 否 |
| 马化腾 | 程序员 | 是 |
| 刘强东 | 诗人 | 否 |
| 贾跃亭 | 歌手 | 否 |
| 张一鸣 | 产品 | 是 |
| 刘备 | 程序员 | 是 |
| 关羽 | 画家 | 否 |
| 老子 | 教育家 | 否 |
P(A) 表是人为光头的概率，P(B) 表示为人为程序员的概率。
则 P(A) = 4/9 ，P(B) = 3/9 = 1/3 ，P(A, B) = 2/9
P(A|B) 则为程序员中光头的概率为：2/3
P(B|A) 则为光头中程序员的概率：2/4 = 1/2
则按照条件概率：P(A|B) = P(A, B)/ P(B) = 2/3
贝叶斯公式：P(A|B) = P(A)·P(B|A)/P(B) = 2/3
通过上面连个公式推导发现 条件概率 和 贝叶斯 的结果是一样的。
网友评论