高维矩阵(张量)的乘法规则

高维矩阵指维度≥3的矩阵，或者叫张量。高维矩阵的乘法本质上还是二维矩阵之间的乘法，即把最后两个维度看成矩阵，执行二维矩阵乘法。
范例1：M1的shape为 (c,n,s), M2的shape为（c,s,m）时，M3的shape为（c,n,m)。
结果shape的计算过程：M1的后两维shape为（n,s), M2的后两维shape为（s,m)，类似于二维矩阵乘法所得结果的M3后两维shape为(n,m), 高维度的尺寸取c。Python范例代码如下：

import numpy as np 
M1 = np.array([[j*4+i for i in range(2)] for j in range(3)])
M1_3D = np.array([M1,M1,M1,M1])
M2 = np.ones((2,3))
M2_3D = np.array([M2,M2,M2,M2])
M3_3D = np.matmul(M1_3D,M2_3D)
print(f"M1_3D shape:{M1_3D.shape}, M2_3D shape:{M2_3D.shape}, M3_3D shape:{M3_3D.shape}")

M1_3D shape:(4, 3, 2), M2_3D shape:(4, 2, 3), M3_3D shape:(4, 3, 3)

范例2：M1的shape为 (n,c,h,s), M2的shape为（1,1,s,w）时，M3的shape为（n,c,h,w)。
结果M3的shape的计算过程：M1的后两维shape为（h,s), M2的后两维shape为（s,w)，类似于二维矩阵乘法所得结果的M3后两维shape为(h,w), 高维度的尺寸取（n,c）和（1,1）中尺寸较大值（n,c）。Python范例代码如下：

import numpy as np 
M1 = np.array([[j*4+i for i in range(2)] for j in range(3)])
M1_4D = np.array([M1,M1,M1,M1,M1,M1]).reshape(2,3,3,2)
M2_4D = np.ones((1,1,2,3))

M3_4D = np.matmul(M1_4D,M2_4D)
print(f"M1_4D shape:{M1_4D.shape}, M2_4D shape:{M2_4D.shape}, M3_4D shape:{M3_4D.shape}")

M1_4D shape:(2, 3, 3, 2), M2_4D shape:(1, 1, 2, 3), M3_4D shape:(2, 3, 3, 3)