课前思考：
四年级两三位数除以两位数的最后一个内容是“商不变的规律”。教学此部分内容，现实意义很丰富：1.沟通表内除法与几十除以几十、几百几十除以几十等除法的内在联系，更好地利用表内除法口算稍难些的除法，提高试商的能力；2.把类似4000÷600、5400÷800等较大数的除法转化成除数是一位数的除法进行计算；3.为五年级计算除数是小数的除法储备基础知识。很显然，“商不变的规律”不管是对之前所学除法算理的梳理和提升，也是后续从整数扩展到小数的除法运算的必备基础，同时对培养学生观察、比较、分析能力，抽象、概括能力，判断、推理能力也有不可忽略的功效。
对于 “商不变规律”，很多学生并不陌生，有些是因为提前学习过，有些是因为之前的内容有所涉及，但这些仅仅停留在文本的了解。数学规律的文本解读不同于语文文字的理解，学生仅仅读背是完全没有意义的，更重要的应是对算理的认知，是规律内涵和外延的把握。因此，课堂教学中，笔者对此内容做了部分调整，以期学生思考的深入，效率的提升。
教学过程：
一、观察算式，比较发现
出示：
100÷20
200÷40
400÷80
50÷10
25÷5
1.仔细观察，你有什么发现？
学生独立思考后，交流发现。
2.生交流。
生：我发现，它们的商都是5。
生：我发现，它们的被除数和除数都不一样。
二、分析比较，得出规律
1.质疑讨论。
师：是啊，它们被除数和除数都不一样，但？
生：商不变。
师：对，可这是为什么呢？
2.（生沉默后，有个别举手。）
师：不急，我们4人小组里先来讨论看看，将各自的想法都和组里的小伙伴交流一下。
3.生小组内交流。
4.全班交流。
生：它们的被除数和除数同时乘2，所以商不变。
生：下面那个同时除以2，商也不变。
师：你怎么知道同时乘2，商就不变。
生：被除数变大了，除数也变大了，商就不变。
生：如果被除数变大，除数不变，商就变大，现在除数也变大了，所以商就不变。
生：因为100里面有5个20，200里面有5个40，其他几个也可以这么理解。
生：被除数变大的同时除数也变大了，被除数变小，除数也变小了，而且它们变的幅度是一样的。
师：幅度？
生：就是倍数。
师：具体说一说。
生：比如被除数从100变成200，是乘2，除数从20变成40，除数也乘2，同时乘2了，所以商就不变，
生：100变成50，20变成10，是同时除以2，商也不变。
生：就是被除数和除数同时乘2，商不；同时除以2，商也不变。
师板书：同时乘2，同时除以2。
5.扩展追问：只有乘2或者除以2才行吗？
生：老师，还可以乘4，因为25乘4变成100，5乘4变成20，商也不变。
师：你们同意吗？
生齐说：同意。
生：也可以乘8，反过来就是除以8。
师：还有吗？（见生有些疑虑）试问：如果乘3，行吗？乘5呢？
生：可能吧！
师：怎样知道行不行？
生：算一下。
师：对，小组里算一算，找一找，看看哪些行，哪些不行。
完成后汇报。
生：我们组发现2.3.4.5.6.7.8.9.10都可以。
生：乘1也行。
生：老师，如果被除数乘3，除数不乘3也不行。
师：他的意思，你们明白吗？
生：我明白，就是要乘相同的数。
师：11行吗？
生：应该行吧！
师：不确定吗？
生：因为我们没算。
生：可以不用再算了，之前那些都可以，我们想，只要相同的数应该都可以。
师：大家同意吗？
生：还要都是乘，或者都是除以，不能一个乘，一个除，那样也不行。
师：他的意思是？
生：同时乘相同的数，还有同时除以相同的数才行。
师：就没有不行的吗？
生：0不行。
生：因为0乘任何数都得0。
师：除以0行不行？
生：除以0也不行，0不能做除数。
5.回顾整理。
师：经过刚才的讨论，大家把你们的发现整理下。
生：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
生：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
6.归纳合并。
生：老师，两句话中有些地方是一样的。
生：可以把它们合并在一起，变成一句话。
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
…………
（对练习中“商不变，但余数变化”的题目预设在课堂中进行重点分析，但由于讨论花费时间较多，没有来得及，后续在练习课中再重点讨论，突破难点）
课后反思：
叶圣陶说：学生自己动脑筋得到的东西格外深刻。光听老师讲，自己不思考，得到的东西就不太深刻。笔者在教学中将“商不变规律”的发现归纳过程交由学生，并引导学生在交流中理解“同时”、“相同的数”、“0除外”，进而将发现的规律合并成一起。学生充分经历规律完善的过程，一次次获得满足感与成就感，体会认识突破，这样的学习过程是非常美妙的。
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