38. 报数

文|Seraph

01 | 问题

报数序列是一个整数序列，按照其中的整数的顺序进行报数，得到下一个数。其前五项如下：

1、 1
2、 11
3、 21
4、 1211
5、 111221

1 被读作 "one 1" ("一个一") , 即 11。
11 被读作 "two 1s" ("两个一"）, 即 21。
21 被读作 "one 2", "one 1" （"一个二" , "一个一") , 即 1211。
给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出报数序列的第 n 项。
注意：整数顺序将表示为一个字符串。

示例 1:

输入: 1
输出: "1"

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"

02 |解题

初解：

递归方法，可以看到没个数都是由前一个数推导过来的，终止条件为1，所以可以使用递归方法处理，如下：

class Solution {
public:
    string countAndSay(int n) {
        if(n==1)
            return "1";
        string str = countAndSay(n-1);
        string result="";
        int size = str.size();
        int i=0;
        int j=0;
        int iCount=0;
        while(j<size)
        {
            if(str[i]==str[j])
            {
                iCount++;
                j++;
            }
            else
            {
                result += to_string(iCount);
                result += str[i];
                i=j;
                iCount=0;
            }

        }
        result += to_string(iCount);
        result += str[i];
        return result;
    }
};

终解：

使用全局的动态string数组，可以减少已查询过的项重复推导计算。

vector<string> g_vcStr;

class Solution {
public:
    string countAndSay(int n) {
        if(g_vcStr.size()==n)
            return g_vcStr[n-1];
        
        if(n==1)
        {
            g_vcStr.push_back("1");
            return "1";
        }
        
        string str = countAndSay(n-1);
        string strResult="";
        int count=1;
        int i=0;
        for( ; i<str.size()-1; i++)
        {
            if(str[i]==str[i+1])
            {
                count++;
            }
            else
            {
                strResult += to_string(count);
                strResult.push_back(str[i]);
                count=1;
            }
        }
       
        strResult += to_string(count);;
        strResult += str[i]; 

        g_vcStr.push_back(strResult);
        return strResult;
    }
};

03 | 积累知识点

1. to_string函数可以将数字转化成string类型。