13 罗马数字转整数

文|Seraph

01 | 问题

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

02 |解题

如果为1个罗马数字，则直接输出即可。如果为多个，从第二个开始，如当前数字比前一个数字大，则除了加上自己的值外，还需要减去前一个数的两倍。因为之前这个数加了，但是我们判断，其实为题中的特殊规则。

初解：

map<char, int> mapCh2Int={{'I', 1},
                          {'V', 5},
                          {'X', 10},
                          {'L', 50},
                          {'C', 100},
                          {'D', 500},
                          {'M', 1000}};
class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        size_t size = s.size();
        int result=0;
        if(size>0)
        {
            result = mapCh2Int[s[0]];
            for(int i=1; i<size; i++)
            {
                int cur = mapCh2Int[s[i]];
                int pre = mapCh2Int[s[i-1]];
                result += cur;
                if(cur>pre)
                {
                    result -= 2*pre;
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
};

终解：

这里仅仅是优化了为零个或者1个罗马数字的情况，我们经常需要前后两个数字做比较时，可以假设第一个数字前还有一个数字，以下默认为0。则该循环就可以满足所有数字的情况。
写程序的时候，本身希望所有数据都是规律的，而减少特殊情况。

map<char, int> mapCh2Int={{'I', 1},
                          {'V', 5},
                          {'X', 10},
                          {'L', 50},
                          {'C', 100},
                          {'D', 500},
                          {'M', 1000}};
class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        size_t size = s.size();
        int result=0;
        int cur = 0;
        int pre = 0;
        for(int i=0; i<size; i++)
        {
            cur = mapCh2Int[s[i]];
            result += cur;
            if(cur>pre)
            {
                result -= 2*pre;
            }
            pre = cur;        
        }
        return result;
    }
};

03 | 积累知识点

1. map的键值对，容易对相关性的数据进行查找。
2. 用默认填充的方式，使循环处理能包含所有情况。
3. map的初始化方式。