两个概念

时间复杂度：估算程序执行的次数

空间复杂度：估算程序所占用的存储空间

我们在描述算法复杂度时,常用O(1), O(n), O(logn), O(n logn)等表示对应算法的时间复杂度，是算法的时空复杂度的表示。

它不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。

这种表示法称之为大O表示法

大O表示法是算法的一种特殊的表示法，指出了算法的速度有多快，它指出了算法运行时间的增速。

需要注意的是大O表示法指的并非以秒为单位的速度，主要可以用来表示时间复杂度和空间复杂度。

简单的说大O表示法仅仅只是定义当数量越多时算法运行时间的增速，增速越慢，即代表算法越快。

时间复杂度

O(1)

O(1)：是最低的时间复杂度，表示算法的速度和数量无关，不论数量是多少，算法的速度始终不变，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 

哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标（不考虑冲突的话）。

O(n)

O(n)：也叫线性时间，表示算法的速度和数量增加呈现线性增长。

典型算法有：简单查找。

即在n个数中轮询查找a所处的位置，当n的数量+1时算法查找的次数也+1。

O(log n)

O(log n)：也叫对数时间

典型算法有：二分查找法

即当数量每扩大两倍，查询次数仅仅需要+1次，是一种随着数量越多，算法耗时增速越慢的算法。

O(n²)

典型算法有：选择排序、冒泡排序，是一种速度较慢的排序法。

O(n * log n)

典型算法有：快速排序法，是一种速度较快的排序法。

O(n!)

是一种非常慢的算法

即当数量为n时，查询算法耗时为a时，当数量+1时查询算法将耗时a*(n+1),当数量较多时耗时将变得非常大。

X 数据规模

Y 执行的时间复杂度

注意，大 O 表示法只是一种估算，当数据量大的时候才有用。

大部分情况下你用直觉就可以知道一个算法的大 O 表示法。

比如说，如果你的代码用一个循环遍历你输入的每个元素，那么这个算法就是O(n)。

如果是循环套循环，那就是O(n^2)。如果 3 个循环套在一起就是O(n^3)，以此类推。

参考 

函数图像绘制工具

https://zh.numberempire.com/graphingcalculator.php

常见的大O表示法有哪些？时间复杂度是什么？

https://www.bilibili.com/video/BV1DY4y1H7DG

算法刷题网站

https://leetcode.com

https://leetcode-cn.com