1.数学能力结构包括三种基本数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）以及五种数学思维品质（深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性）。三种基本能力与五种思维品质的关系不是并列的关系，而是交叉的关系，形成的15个交叉结点上又各有具体的能力特点。
2.从数学研究的角度看，数学能力应该是一种创造性的能力，一种能按照某种数学活动规则进行思考的能力，拥有这种能力才能产生有价值的数学成果。
3.学生学习数学的数学能力，实际上是一种掌握适当的数学知识和数学技能的能力，它通过数学解题表现出来。解题的过程就是信息加工的过程，因此这种数学能力也是一种信息加工的能力，是信息的获取、加工、表达的能力。
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