美文网首页
空间解析几何(空间曲面)

空间解析几何(空间曲面)

作者: 叶一湫 | 来源:发表于2020-05-10 06:07 被阅读0次

1.柱面

定义:动直线L沿定曲线C平行移动而形成的图形叫柱面。动直线L称为母线,定曲线C称为准线

性质:

  1. F(x,y)=0 表示母线平行于z轴的柱面。
  2. F(y,z)=0表示母线平行于x轴的柱面。
  3. F(x,z)=0 表示母线平行于y$轴的柱面。
柱面实例

其实质就是所平行的轴可以取任意数字。

2.锥面

定义:空间中过一定点M_0且与定曲线C相交的动直线L所产生的曲面叫做锥面,定点M_0称为锥面的顶点,定曲线C叫准线,动直线L称为母线。

性质:
如果锥面有一对称轴,它的每条母线与对称轴所夹的锐角都相等,则此锥面称为圆锥面,母线与对称轴夹的锐角称为圆锥面的半顶角

3.旋转曲面

定义:一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线

4.二次曲面

  1. 椭球面
    椭球面方程:
    \frac {x^2}{a^2}+\frac {y^2}{b^2}+\frac {z^2}{c^2}=1 \quad (a>0,b>0,c>0)

椭球面完全包含在由平面x=\pm a,y=\pm b,z=\pm c所围成的长方体内,其中a,b,c按其大小,分别称为椭圆的长半轴、中半轴和短半轴。

椭球面
  1. 椭圆抛物面
    是指当z取任意一个定值时,x,y组成的方程问为一个椭圆;而当xy取定值时,x,zy,z组成的方程为抛物线。
    方程为:
    \frac {x^2}{a^2}+\frac {y^2}{b^2}=2z \quad (a>0,b>0)

相关文章

  • 空间解析几何(空间曲面)

    1.柱面 定义:动直线沿定曲线平行移动而形成的图形叫柱面。动直线称为母线,定曲线称为准线。 性质: 表示母线平行于...

  • 第1课  向量代数与空间解析几何的基础学习

    文/热爱大海 如何解决空间几何问题?我们可以类比平面解析几何的方法,建立空间解析几何的方法,从而解决空间几何问...

  • 5.30

    工图还有一张没写 (空间解析几何笔记没整理完 (空间解析几何作业没写 线代作业2份 看高代的视频 (复习高代子空间...

  • 数学

    多元函数微分法 空间解析几何和向量代数 重积分 曲线积分和曲面积分 无穷级数 微分方程 微分方程的基本概念 可分离...

  • 空间解析几何(空间直线)

    1.空间直线的一般方程 空间中的直线是有两个相交的平面给出,设平面的方程:,的方程:,则直线方程为:这个方程如果有...

  • 空间解析几何

    一、平面和直线 平面及方程 直线及方程 二、简单二次曲面

  • 空间解析几何

    空间几何的代数表示 二维平面几何,可通过建立直角坐标系进行代数表示,二维平面上的点可由二维数组(a,b)表示,二维...

  • 2020-12-03

    向量代数与空间解析几何空间解析几何的知识对于学习多元函数来说是必要的 1向量及其线性运算向量的概念自由向量模 单位...

  • 空间解析几何(平面)

    1.平面的一般方程 平面的定义:在空间中,到两点距离相同的点的轨迹。 方程:Ax+By+Cz+D=0。平面的法向量...

  • 空间解析几何题

    2017-1-6. 求曲面,和平面的距离。 由题,设曲面上距平面最近的点为。所以,曲面在此处的法向量为。又显然有,...

网友评论

      本文标题:空间解析几何(空间曲面)

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/hadxnhtx.html