概述

DQN其实是深度学习和强化学习知识的结合，也就是用Deep Networks框架来近似逼近强化学习中的Q value。其中，使用的Deep Networks有两种框架，分别如下图所示：

框架1

框架1的输入是State和Action，State可以是一个游戏画面，Action可以是向下走，开火等，通过Network输出的是在State的情况下采取Action的Q value。

框架2

框架2的输入是当前的State，通过Network输出的是在这个State的情况下，采取不同的Action所预测的Q value值，DQN paper中所采取的框架是框架2。

DQN是由两个Network组成，一个是Evaluation Network就是我们用来预测不同action的Q value值，另一个则是Target Network，是用来模拟真实的Q value值。DQN的loss就是一个L2 regression的loss，其公式如下：

loss function

y就是Evaluation Network要预测的Q(st, at)的值，其中st和at是已知的实验数据。剩下的减去的那一部分则是Target Network逼近的真实的Q(st, at)的值，rt，st+1是已知的，因此我们将st+1代入到Target Network中求最大的Q(st+1, at+1)的值即可。

Q-learning

Q-learning我们用到的是时序差分的方法(即TD)，公式如下所示：

Q-learning formula

因为，我们要通过Q value来寻找出最优的policy，所以我们应该求的是最大的Q value值，即：

优化公示

我们知道，TD和Monte Carlo方法的不同在于，TD是根据multiple step(1, 2, ....)来进行训练的，而Monte Carlo方法则是根据一个一个的episode进行训练的。因此，TD方法相对来说速度会快一些。

Replay Buffer

在训练我们的Network之前，我们首先要进行多次实验，将其st, at, rt, st+1这组数据存入Buffer中，因为存的数据次序具有序列相关性，所以我们在训练的时候为了让每个trajectory相对独立，于是便对存储的数据进行随机采样进行训练，这个思想就是Replay Buffer。

Exploration

因为在实验中，我们不可能得到所有的（state，action）pair的Q value值，如果我们一直采用Q value值最大的action往往会出现问题。因为，那些我们实验中没有采取过的动作的Q value值很有可能会大于我们实验中采取过的动作。因此，我们需要有一定的探索能力，而探索的方法有很多种，比如epsilon-greedy和boltsman exploration方法。

epsilon-greedy方法是设置一个epsilon值，有1-epsilon的概率会不选用最大的Q value动作，而使用随机的动作；boltsman exploration方法相当于最后的输出加一层softmax层，根据概率分布选择相应的动作。

Reference

1. 李宏毅.DRL Lecture3

2. https://github.com/MorvanZhou/PyTorch-Tutorial/blob/master/tutorial-contents/405_DQN_Reinforcement_learning.py

3. Human-level control through deep reinforcement learning