问题引入
当在浏览器页面打开页面 a-b-c 之后，点击浏览器的后退按钮，就可以查看之前浏览过的页面 b 和 a。当你后退到页面 a，点击前进按钮，就可以重新查看页面 b 和 c。但是，如果你后退到页面 b 后，点击了新的页面 d，那就无法再通过前进、后退功能查看页面 c 了。
栈
栈
当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们就应该首选“栈”这种数据结构。
以上的场景就可以用这种数据结构来实现。
代码实现
栈主要包含两个操作，入栈和出栈，也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。
栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。
进栈与出栈
1. 顺序栈
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
/* 构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{
/* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
S->top=-1;
return OK;
}
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
{
return ERROR;
}
S->top++; /* 栈顶指针增加一 */
S->data[S->top]=e; /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
return OK;
}
/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
if(S->top==-1)
return ERROR;
*e=S->data[S->top]; /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
S->top--; /* 栈顶指针减一 */
return OK;
}
2. 链式栈
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/* 链栈结构 */
typedef struct StackNode
{
SElemType data;
struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStackPtr;
typedef struct
{
LinkStackPtr top;
int count;
}LinkStack;
/* 构造一个空栈S */
Status InitStack(LinkStack *S)
{
S->top = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
if(!S->top)
return ERROR;
S->top=NULL;
S->count=0;
return OK;
}
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(LinkStack *S,SElemType e)
{
LinkStackPtr s=(LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
s->data=e;
s->next=S->top; /* 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继，见图中① */
S->top=s; /* 将新的结点s赋值给栈顶指针，见图中② */
S->count++;
return OK;
}
/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e)
{
LinkStackPtr p;
if(StackEmpty(*S))
return ERROR;
*e=S->top->data;
p=S->top; /* 将栈顶结点赋值给p，见图中③ */
S->top=S->top->next; /* 使得栈顶指针下移一位，指向后一结点，见图中④ */
free(p); /* 释放结点p */
S->count--;
return OK;
}
空间复杂度:
不管是顺序栈还是链式栈，我们存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度[1]是 O(1)。
时间复杂度:
时间复杂度也同样，不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。
[1]:这里存储数据需要一个大小为 n 的数组，并不是说空间复杂度就是 O(n)。因为，这 n 个空间是必须的，无法省掉。所以我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。
应用场景
- 函数调用栈
- 表达式求知
- 括号匹配
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