153. 寻找旋转排序数组中的最小值

题意：已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

解题思路

解法1：
1.分析题意，在二分查找的每一步中，左边界为 left，右边界为 right，区间的中点为 mid，最小值就在该区间内。我们将中轴元素numbers[mid]与右边界元素numbers[right] 进行比较，可能会有以下的三种情况：

1. 如果nums[mid] < nums[right]，说明最小值，在mid的左边，所以此时忽略[mid，right]区间
2. 如果nums[mid] > nums[right]，说明最小值，在mid的右边，所以此时忽略[left，mid]区间
3. 如果nums[mid] == nums[right]，说明存在重复元素，此时无法判断，所以舍弃一个重复元素，再次判断
   2.最终left所处位置的元素，即为最小元素

解题遇到的问题

无

后续需要总结学习的知识点

无

##解法1
class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (nums[mid] < nums[right]) {
                // 如果nums[mid] < nums[right]，说明最小值，在mid的左边，所以此时忽略[mid，right]区间
                right = mid;
            } else if (nums[mid] > nums[right]) {
                // 如果nums[mid] > nums[right]，说明最小值，在mid的右边，所以此时忽略[left，mid]区间
                left = mid+1;
            } else {
                // 如果nums[mid] == nums[right]，说明存在重复元素，此时无法判断，所以舍弃一个重复元素，再次判断
                right--;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}