强化学习在各个公司的推荐系统中已经有过探索，包括阿里、京东等。之前在美团做过的一个引导语推荐项目，背后也是基于强化学习算法。本文，我们先来看一下强化学习是如何在京东推荐中进行探索的。

本文来自于paper：《Deep Reinforcement Learning for List-wise Recommendations》

1、引言

传统的大多数推荐系统应用存在两个问题：
1）无法建模用户兴趣的动态变化
2）最大化立即收益，忽略了长期受益

因此，本文将推荐的过程定义为一个序列决策的问题，通过强化学习来进行 List-wise 的推荐，主要有以下几个部分。

List-wise Recommendations

本文提出的推荐是List-wise，这样更能提供给用户多样性的选择。现有的强化学习大多先计算每一个item的Q-value，然后通过排序得到最终的推荐结果，这样就忽略了推荐列表中商品本身的关联。

而List-wise的推荐，强化学习算法计算的是一整个推荐列表的Q-value，可以充分考虑列表中物品的相关性，从而提升推荐的性能。

Architecture Selection

对于深度强化学习的模型，主要有下面两种结构：

左边的两个是经典的DQN结构，(a)这种结构只需要输入一个state，然后输出是所有动作的Q-value，当action太多时，这种结构明显的就不适用。(b)的输入时state和一个具体的action，然后模型的输出是一个具体的Q-value，但对于这个模型结构来说，时间复杂度非常高。

因此本文选择的深度强化学习结构是(c)，即Actor-Critic结构。Actor输入一个具体的state，输出一个action，然后Critic输入这个state和Actor输出的action，得到一个Q-value，Actor根据Critic的反馈来更新自身的策略。

Online Environment Simulator

在推荐系统上线之前，需要进行线下的训练和评估，训练和评估主要基于用户的历史行为数据，但是，我们只有ground-truth的数据和相应的反馈。因此，对于整个动作空间来说(也就是所有物品的可能组合)，这是非常稀疏的。这会造成两个问题，首先只能拿到部分的state-action对进行训练，无法对所有的情况进行建模(可能造成过拟合)，其次会造成线上线下环境的不一致性。因此，需要一个仿真器来仿真没有出现过的state-action的reward值，用于训练和评估线下模型。

仿真器的构建主要基于用户的历史数据，其基本思想是给定一个相似的state和action，不同的用户也会作出相似的feedback。

因此，本文的贡献主要有以下三点：
1）构建了一个线上环境仿真器，可以在线下对AC网络参数进行训练。
2）构建了基于强化学习的List-wise推荐系统。
3）在真实的电商环境中，本文提出的推荐系统框架的性能得到了证明。

2、系统框架

2.1 问题描述

本文的推荐系统基于强化学习方法，将推荐问题定义为一个马尔可夫决策过程，它的五个元素分别是：

状态空间
状态定义为用户的历史浏览行为，即在推荐之前，用户点击或购买过的最新的N个物品。

动作空间
动作定义为要推荐给用户的商品列表。

奖励
agent根据当前的state，采取相应的action即推荐K个物品列表给用户之后，根据用户对推荐列表的反馈(忽略、点击或购买)来得到当前state-action的即时奖励reward。

转移概率
在本文中，状态的转移定义如下定义，当前的state是用户最近浏览的N个物品，action是新推荐给用户的K个商品，如果用户忽略了全部的这些商品，那么下一个时刻的state和当前的state是一样的，如果用户点击了其中的两个物品，那么下一个时刻的state是在当前state的基础上，从前面剔除两个商品同时将点击的这两个物品放在最后得到的。

折扣因子

这里还需要强调的一点是，本文中将物品当作一个单词，通过embedding的方式表示每一个物品，因此每一个state和action都是通过word embedding来表示的。

2.2 线上User-Agent交互仿真环境构建

仿真器主要基于历史数据，因此我们首先需要对历史真实数据的((state,action)-reward)对进行一个存储，这将作为仿真器的历史记忆：

有了历史记忆之后，仿真器就可以输出没有见过的(state，action)对的奖励，该(state，action)定义为pt。首先需要计算pt和历史中状态-动作对的相似性，基于如下的公式：

上式中mi代表了历史记忆中的一条状态-动作对。因此pt获得mi对应的奖励ri的可能性定义如下：

但是，这种做法计算复杂度太高了，需要计算pt和历史记忆中每条记录的相似性，为了处理这个问题，本文的做法是按照奖励序列对历史记忆进行分组，来建模pt获得某个奖励序列的可能性。

奖励序列这里先解释一下，假设我们按一定的顺序推荐了两个商品，用户对每个商品的反馈可能有忽略／点击／下单，对应的奖励分别是0/1/5，那么我们推荐给用户这两个物品的反馈一共有九种可能的情况(0,0),(0,1),(0,5),(1,0),(1,1),(1,5),(5,0),(5,1),(5,5)。这九种情况就是我们刚才所说的奖励序列，定义为：

因此，将历史记忆按照奖励序列进行分组，pt所能获得某个奖励序列的概率是：

基于上面的公式，我们只是得到了pt所能获得的奖励序列的概率，就可以进行采样得到具体的奖励序列。得到奖励序列还没完事，实际中我们的奖励都是一个具体的值，而不是一个vector，那么按照如下的公式将奖励序列转化为一个具体的奖励值：

K是推荐列表的长度，可以看到，我们这里任务排在前面的商品，奖励的权重越高。

2.3 模型结构

使用强化学习里的AC模型结合刚才提到的仿真器，模型框架如下所示：

Actor部分

对Actor部分来说，输入是一个具体的state，输出一个K维的向量w，K对应推荐列表的长度：

然后，用w和每个item对应的embedding进行线性相乘，计算每个item的得分，根据得分选择k个最高的物品作为推荐结果：

Actor部分的过程如下：

推荐结果经过仿真器，计算出奖励序列和奖励值r。

Critic部分
Critic部分建模的是state-action对应的Q值，需要有Q-eval 和 Q-target来指导模型的训练，Q-eval通过Critic得到，而Q-target值通过下面的式子得到：

3、实验评估

论文中提到的实验主要想验证两方面的内容：
1）本文提出的框架与现有的推荐算法(如协同过滤，FM等)比，效果如何
2）List-Wise的推荐与item-wise推荐相比，效果是否更突出。

不过，文章中没有给出具体的实验结果，这部分的效果还不得而知。

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