考研之旅7-5月31日

5月31日，考研体验：休息
线代把昨天剩下的一面收尾了。看了一些学习方法的文章。

这是昨天打算试一试的n阶行列式的值，事实上很简单。行列式规律性强，两分钟也就做完了。果然，我一眼就选中了所有方法里最麻烦的那个，不愧是我。

这两个方法都做出来了，先碰巧想出来第二个方法，又接着想出了第一个方法。第二个方法，出发点是逆矩阵充要条件行列式不等于0，但A矩阵左右都乘B这个想法，没什么由头，就是单纯想凑一个合同的矩阵C。和答案不同，矩阵C行列式不得0，所以|B^T| |A| |B|不得0，B行列式不得0，可逆。答案方法二左乘 B^T A，其实也没什么由头。第一个方法，定义法，简单朴素，很容易想到。按解题逻辑讲，遇到问题首先想到应该是定义法，而我本末倒置，说明在解题思维部分有欠缺。线代基础阶段翻篇了，强化阶段要巩固知识，拓展思维，追求一题多解。

用方程组Ax=0，|A|=0，所以方程组存在非零解列向量使得Ax=0。我自认为答案方法更高级，比起用方程组证明了存在性，而答案用特征值进一步指出，存在的该向量究竟是什么性质向量。比我的方法维度要高，证明了存在，指出了联系。这道题，用特征值相比方程组，就是降维打击，第一次觉得，特征值揭露了矩阵更为本质的一些性质。在知识方面有收获的是，理解了为啥|A|>0只能是正定矩阵必要条件，而不是充分条件。

来源[1]

总结了一个记忆方法的答案，很早之前就了解过这个方法论，实践过有些效果，安利一波。

开心开心

总体来说，今天没什么收获，大部分时间是休息放松哈哈哈。
今日可歇，明日必战；放弃幻想，准备奋战。
[1]https://www.zhihu.com/question/47380374/answer/125416631