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《面积概念如何建构?》三下

《面积概念如何建构?》三下

作者: 何立泵 | 来源:发表于2019-05-29 18:27 被阅读0次

人类为什么要考虑到面的大小?我们一起把视角穿越回古代的尼罗河流域,想一想你会怎样解决生活遭遇的问题?

课堂引入

当这个问题出现时,很多学生发表了观点:

“我们可以用步进行测量。”

“我们可以用绳子去测量。”

“……”

师:“我们用绳子、步子测量出来的都是长度啊?面的大小我们怎样知道?”

学生们沉默。

师:“来,先比一比你们手中的两个纸片,看那个纸片的面更大一些?”

课堂思考1,动手比较

学生们立马进行了比较——大家想到的办法大多都是重叠。

一个学生进行了分享:

“我将这两个纸片进行重叠,并将不能重叠的部分撕下来再重叠,到最后,哪个颜色的纸片有剩余,它的面就大!”

师:“能听懂她的方法吗?”

生齐回答:“能!”

师:“把掌声送给她!”

接下来,我进一步提出了难题。

“如果不能重叠比较,我们怎样知道下面的两个面哪个更大?”

课堂思考2,逼出测量

学生们先是一懵,接着就有孩子想出了办法——测量!

生:“老师,我可以用我的课堂单去测量,看哪个面更大?”

生:“我也可以用我的练习本进行测量。”

师:“怎样测量?”
生:“覆盖呀!看它们有多少个课堂单那么大?”

生:“不对啊……”

师:“哪里不对了?”

生:“用课堂单覆盖的话边角上有剩余!”

师:“那怎么办?”

生:“用个小一点的面进行测量它。”

师:“好,那老师选一个小方块,我们来测量一下。”

选用单位面进行测量

师:“我的测量工具是什么?”

生:“小正方形!”

师:“我刚才听见有的同学小声说,还可以用其他图形进行测量。能不能用圆形?”

学生很激烈地回答:“不能!”

师:“为什么?”

生:“不能铺满啊!”

师:“那三角形呢?”

生:“也不行……”

师:“那我们就选用什么图形测量?”

生:“小正方形!”

师:“想一想,面大小的单位应该是什么?”
生:“……”

师:“它是平的,方的,应该叫……?”

生:“平方?”

师:“对,面大小的单位就是‘平方’!”

师:“看一看,图一有多少个平方?图二有多少个平方呢?”

生:“图一24个平方,图二也是24个平方!”

生:“这两个面一样大!”

师:“你是怎么得到的?”

生:“老师,我数的!”

生:“我用乘法,更快!”

师:“哦,你来说说,怎样用乘法?”

生:“我先看一行有多少个,再看有多少行。”

师:“大家听懂了吗?”

生齐回答:“听懂了!”

师:“把掌声送给他!”

师:“物体表面的大小叫做——面积

知道为什么叫面了吧?单位面的个数我们怎样得出来?

生:“用乘法!”

师:“对!我们用乘法计算单位面的个数,乘法的结果叫‘积’,所以我们用面积描述物体表面的大小。”

到此处,面积的建构基本完成。接下来我们需要再辨证理解一下面积。

课堂思考3,辨证理解面积

师:“像这种不规则的图形有没有面积?”

生:“有啊”

两个学生去白板上比划,都获得了大家的肯定。

师:“像水果这种立体图形呢?”

生:“也有”

一个学生去白板上比划。

几位学生都比划说明的很好。

师:“面积是什么?”

生:“物体表面的大小!”

接下来我们进行了跟踪练习。

课堂练习1

此处,学生能很好地利用剪切和平移对图形进行变换并求出图形的面积。

课堂练习2

此处主要进行面积和周长的辨证理解,学生也都能说的非常清楚。

课堂练习3

此处要埋下一颗种子,什么种子呢?面积和周长有没有直接关系?我们后期课程将会着重讨论。

经过本节课面积概念建构,后期长方形、正方形的面积建构只是在此基础上的一个延伸。长方形的面积为什么是“长×宽”?这里的长和宽都不是长度,而是每行单位面积的个数和行数。

三个练习做完,课堂基本上已经接近尾声,还剩下三分钟,我们干什么?来思考一下生活中的数学吧,我们的数学不能仅仅停留在课堂上,课本上。

拓展思考1

很多孩子都叫道:“制成这样的大肚子是为了更好地受热!”可能是他们今年科学课上有制作陶艺的经验吧,一下就说出了原因。

拓展思考2

“它们生活在不同的地方,对阳光的需求不一样!”

“树叶面积越小,水分越不容易散失”

学生们叽叽喳喳说到。

拓展思考3

这些就不仅仅是数学问题了,它牵扯到生物学、科学等问题,我希望用这样的问题打开学生的视角,让他们能以数学视角为出发点,以更大的兴趣,更宽广的眼光去看待我们生活的世界!

(全文完)

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