题目描述

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1

3 1/3

输入样例2

2
4/3 2/3

输出样例2

2

输入样例3

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3

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题解思路

整个题目需要注意的地方：
1.当整数和分数都为0时，打印0。
2.在计算的同时要注意通分。

题解代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

//欧几里德算法 求最大公约数
LL gcd(LL a, LL b){
    if(a % b == 0){
        return b;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

/*
    将 a / b 与 c / d 求和
    整数部分作为返回值返回
    剩下的结果储存到c / d中 
*/ 
LL add(LL a, LL b, LL& c, LL& d){
    //1.通分
    a *= d, c *= b, b *= d, d = b;
    //2.算整数部分
    c += a;
    //3.化简
    LL g = gcd(c, d);
    c /= g;
    d /= g;
    LL res = c / d;
    c %= d;
    return res;
}

int main(){
    LL a = 0, b = 0, c = 0, d = 0, sum = 0;
    int T = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%lld/%lld", &a, &b);
        if(c == 0){
            c = a;
            d = b;
        } else {
            sum += add(a, b, c, d);
        }   
    }
    //如果整数部分不为0
    if(sum != 0){
        printf("%lld", sum);
        if(c != 0){ //如果分数部分不为0
            printf(" %lld/%lld", c, d);
        }
    } else {
        //如果分数部分为0
        if(c == 0){
            printf("0");
        } else {
            printf("%lld/%lld", c, d);
        }
    }
    return 0;
}