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假设我们随机选取100个人到赌场进行赌博，假设第28个人破产了，对第29个人不会有丝毫影响。
所以我们可以通过大数定律，平均100个人的收益来计算赌场的回报率。
如果对这个实验重复2至3次，我们就可以很好地估计出赌场的“优势”。
但是当我们针对每个人去看的时候，系综概率就会遇到问题。
因为，如果某人在第28天破产了，他就不会有第29天和之后的事了。
这也是为什么克拉默展示了保险是无法在所谓的“克拉默条件”之外起作用的，因为该条件剔除了单个冲击带来的破产事件。
同样，没有单个投资者可以在市场上持续获得阿尔法回报，因为没人有无限深的底池（或者按照奥勒·彼得斯的说法，没有人可以遍历所有平行宇宙以获得平均的生活）。
我们只能在一定的限制条件下从市场上获得回报。
时间概率和系综概率并不相同，只有当风险承担者运用符合凯利公式的策略时，两者才能对应。
之前彼得斯就时间概率写了三篇文章（其中一篇与默里·盖尔曼合作），并解释了很多悖论。
让我们看看如何应用，以及传统教材存在的问题。如果我们看到某事件存在一个极小的破产概率，且事件频繁发生，那么随着时间的推移，结果一定是破产。
例如，骑摩托车是一个致死率很低的事件，但是如果经常骑，该行为就会降低我们的预期寿命。衡量这一条的标准是：
法则3.3（重复性风险暴露）
个体预期寿命标准降低的背后，隐含着重复风险事件暴露的密度与频率。
到目前为止，行为金融学领域还是从统计而非机理的角度进行推理总结，所以仍然不够完备。
它机械地将对比抽离出来，并得出人们总是非理性地高估尾部风险的结论（因此需要被“调整”一下偏好来承担更多的风险）。
但是，灾难性事件是一个吸收壁，没有任何一个风险事件可以被独立看待：风险会不断累积。
如果我们骑摩托，抽烟，驾驶私人飞机，加入黑手党，这些风险事件会叠加在一起，导致我们几乎肯定会过早死亡。
尾部风险可不是一种可再生资源。
每个幸存下来的风险承担者都理解这一点。
沃伦·巴菲特理解这一点，高盛集团也理解这一点，他们想要的不是极小的风险，而是完全杜绝风险，因为这才是一家公司能够存活20年、30年甚至100年的关键。
对尾部风险的态度解释了高盛149年来长盛不衰的原因——它以无限责任的合伙企业的形式运行了130年，然后在转型为银行后的2009年侥幸逃生。
这一条并没有被写进决策理论的教科书，但是我们（风险共担者）每天都在练习。
我们参与游戏，根据我们期望的寿命，考量重复风险暴露会在多大程度上降低我们的预期寿命。
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