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《从一到无穷大》笔记

《从一到无穷大》笔记

作者: 拉普拉斯妖kk | 来源:发表于2020-04-26 21:43 被阅读0次

    短评

    ★★★★★ 非常棒的科普读物。真正的数理化生大综合。如果早十几年读到这本书或许会改变我的人生,所以建议中学生都可以看看,看不懂没关系,关键是保持好奇心。


    笔记

    • 有一首无名作家写的打油诗,描写了这种高速运动物体的相对论性收缩效应: 斐克小伙剑术精, 出刺迅捷如流星, 由于空间收缩性, 长剑变成小铁钉。
    • 一个观察者认为在同一个地点和不同时间发生的两个事件,在处于不同运动状态的另一个观察者看来,却可以认为是在不同地点发生的。
    • 作为三维生物,我们会发现要理解线段跟平面的几何属性会更简单一些,因为我们可以“由内而外”看见其全貌,而对于我们更为熟悉的三维空间属性,正因我们身处其中,则更难窥其全貌,也就更难理解(三维的概念所指)。这就解释了为何你能毫无困难地理解什么是曲线或什么是曲面,却会被三维空间也可以弯曲这种说法吓到。
    • 当我们说宇宙可能是有“确定大小”的时候,当然并不是想告诉大家,在远到几十亿光年的地方,人们会碰到一堵大墙,上面写着“此路不通”的字样。事实上,空间可以是有限而无边界的。这是因为它是可以弯曲的,并且“自我封闭”起来。
    • 活细胞有如下几个特殊的基本性质:1.能从周围物质中摄取自己需要的成分;2.能把这些成分变为供自己生长所用的物质;3.当它的体积变得足够大时,能够分成两个与原来相同但小一倍的细胞(每个新细胞仍然能再长大)。由单个细胞组成的复杂机体,不用说也都具有“吃”、“长”、“生”这三种能力。
    • 一个物理系统中任何自发的变化,都朝着使熵增加的方向发展,而最后的平衡状态,则对应于熵的最大可能值。
    • 康托尔所提出的比较两个无穷大数的方法正好与此相同:我们可以给两组无穷大数列中的各个数一一配对。如果最后这两组都一个不剩,这两组无穷大就是相等的;如果有一组还有些数没有配出去,这一组就比另一组大些,或者说强些。
    • 在无穷大的世界里,部分可能等于全部!
    • 如果三个角的和为180度,空间就是平坦的,否则就是弯曲的。
    • 事实上,遗传性质的改变总是以不连续的跳跃形式发生,也就是突变。
    • 当数目很大时,可能性就变成了必然性。

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