一、如何选择最优化的排序算法
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为什选择快速排序?
- 线性排序时间复杂度很低但使用场景特殊,如果要写一个通用排序函数,不能选择线性排序。
- 为了兼顾任意规模数据的排序,一般会首选时间复杂度为O(nlogn)的排序算法来实现排序函数。
- 同为O(nlogn)的快排和归并排序相比,归并排序不是原地排序算法,所以最优的选择是快排。
二、如何优化快速排序?
导致快排时间复杂度降为O(n)的原因是分区点选择不合理,最理想的分区点是:被分区点分开的两个分区中,数据的数量差不多。如何优化分区点的选择?有2种常用方法,如下:
1.三数取中法
- 从区间的首、中、尾分别取一个数,然后比较大小,取中间值作为分区点。
- 如果要排序的数组比较大,那“三数取中”可能就不够用了,可能要“5数取中”或者“10数取中”。
2.随机法:每次从要排序的区间中,随机选择一个元素作为分区点。
3.警惕快排的递归发生堆栈溢出,有2中解决方法,如下:
- 限制递归深度,一旦递归超过了设置的阈值就停止递归。
- 在堆上模拟实现一个函数调用栈,手动模拟递归压栈、出栈过程,这样就没有系统栈大小的限制。
三、通用排序函数实现技巧
- 数据量不大时,可以采取用时间换空间的思路
- 数据量大时,优化快排分区点的选择
- 防止堆栈溢出,可以选择在堆上手动模拟调用栈解决
- 在排序区间中,当元素个数小于某个常数是,可以考虑使用O(n^2)级别的插入排序
- 用哨兵简化代码,每次排序都减少一次判断,尽可能把性能优化到极致
四、思考
1.Java中的排序函数都是用什么排序算法实现的?有有哪些技巧?
- 答:查看了下Arrays.sort的源码,主要采用TimSort算法, 大致思路是这样的:
- 元素个数 < 32, 采用二分查找插入排序(Binary Sort)
- 元素个数 >= 32, 采用归并排序,归并的核心是分区(Run)
- 找连续升或降的序列作为分区,分区最终被调整为升序后压入栈
- 如果分区长度太小,通过二分插入排序扩充分区长度到分区最小阙值
- 每次压入栈,都要检查栈内已存在的分区是否满足合并条件,满足则进行合并
- 最终栈内的分区被全部合并,得到一个排序好的数组
Timsort的合并算法非常巧妙:
- 找出左分区最后一个元素(最大)及在右分区的位置
- 找出右分区第一个元素(最小)及在左分区的位置
- 仅对这两个位置之间的元素进行合并,之外的元素本身就是有序的
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