以往的笔记多重视数学，可能和本科专业有关，在“直觉”方面做得不足，最近在读《计量经济学:直觉、证明与实践》，再做一轮计量笔记，争取在“直觉”上多下点功夫，因为好的数学是可以用大白话传达出来的

计量上的很多“麻烦”都是由调皮鬼“随机扰动项”引发，比如：异方差，内生性问题（解释变量和随机扰动项有关）...

一、前传

随机扰动项的到场是因为要解释y_i和x_i的关系。

因此我们有必要先对x_i和y_i做一番介绍：

原则上我们假定总体中y_i和x_i的关系由经济学（或社会学、自然科学）的基本原理决定。因为这些基本原理成立的机制是稳定的，我们假定他们受不变数值的决定，我们称这些不变的数值为参数。

无论在经济、 社会, 还是自然领域, 参数都是引导行为演变的量。因为经济、 社会、 自然都是极其复杂的, 所以主导我们感兴趣事物之间关系的参数值不可能立刻显现, 我们希望通过考察样本发现参数值。

由上我们可以确定这种关系的形式：

1. 我们允许这样的可能：即使没有x_i，个体y_/也可以取值，此时y_i的值就是常数a。
2. 在生成y_i的过程中，x_i是独立的、外生的、预先设定的。这意味着y_i由x_i来决定，但是y_i的值不会改变x_i的值。

在该系列中，我们假设x_i对y_i的影响实现性的：y_i = α + βx_i
需要注意的是，这是影响y_i确定性部分，即一旦x_i的值确定，此部分就固定不变

二、登场

在现实中，我们必须要允许出现这种可能：解释变量x_i相同，被解释变量y_i不同。我们需要设计y_i的一个组成成分，该组成成分不依赖于x_i，且对于不同的观测，此成分是不同的。

我们称该组成成分为ε_i，它包含了和x_i无关的，影响y_i的所有因素。

随机扰动项有时候看起来惹人烦, 但ε_i是y_i的组成部分, 每一个随机扰动项会使得每个观测有特殊的性质。 这就使得我们可以从致命的单调性中 “解脱”, 不至于只要x_i 的取值相同, yi_i的取值就会相同。 这点还是挺棒的。

在这里，我们不能认为ε_i是“错误”的，因为“错误”是个贬义词，说它错误是不合适的。因为这样说岂不是说“经济” “社会” “自然” 在 “犯错误”。 将错误归咎于它们是没有意义的, 因为它们没有感知能力。

未完待续...