姓名：王柯祎
学号：20021110373T
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【嵌牛导读】标准距离多普勒处理中，接收信号rxdata是一个N×M的矩阵，M是一个CPI中 脉冲的个数；首先要进行脉冲压缩，将rxdata拉直为向量，与发射信号做自相关，也就是匹配滤波，然后，再将匹配滤波的结果由向量变回矩阵，对每一行分别做FFT变换，将目标的多普勒频率提取出来，这就是标准距离多普勒处理的过程。
【嵌牛鼻子】距离-多普勒谱绘制
【嵌牛正文】
一、由来
R：距离(m)，有时可以用回波延迟时间(s)表示，对于大多数雷达R = c * t / 2。
D：多普勒频率，可以用于表示目标的速度，或间接测量目标方位。对于大多数雷达，fd = 2 * v * cosθ / λ。
以脉冲体制雷达为例，我们可以发现回波脉冲的延迟时间与目标相对于雷达的距离有关；而回波脉冲的幅度则受到多普勒频率 fd 的调制，即回波脉冲的幅度以频率为 fd 的正弦规律变化。
二、划分方法
因此，我们将一维的时间序列按照重复周期进行分割，不同的重复周期占据不同行。如下图所示：
值得说明的是，对于静止目标，其回波脉冲在重复周期Tr的位置保持不变（在Tr1延迟多久，在Trn也延迟多久）；对于运动目标，由于目标运动的速度远小于光速，我们认为在一个较短暂的时间下，运动目标位置也不变，其回波脉冲在Tr内的位置也认为不变。因此，纵向观察上图，不管是静止还是运动目标，我们都认为其回波脉冲位置不变。那么在相同的位置，不同的Tr，目标回波脉冲的幅度都受到多普勒频率 fd 的调制。
三、RD谱绘制
结合第二部分的讨论，实际上需按照下面的思路绘制RD谱：
1、在距离维（上文图片中的横向）进行匹配滤波，具体方法是将回波信号的FFT与参考信号对称共轭的FFT相乘，再IFFT。
2、在多普勒维（上文图片中的纵向）通过多普勒滤波器组进行滤波，可以证明，一个多普勒滤波滤波器组，相当于进行FFT。因此，可以在多普勒维直接进行FFT。
MATLAB代码如下：
function Srd = RD(Ssur, Sconj, Ns)
% ************************************************************************
% Computes the RD Processing Result
% Input:
% Ssur Time Domain Echo Data Matrix
% Sconj Time Domain Conjugation Matrix
% Ns Interval Number
% Output:
% RD Processing Result
% Start : $Date: 2018/09/20 16:49:00 $ $Author: wyl $.
% Latest Change: $Date: 2018/09/20 17:20:17 $ $Author: wyl $.
% ************************************************************************
[N, M] = size(Ssur);
Srange = zeros(N, M);
for i = 1: Ns: M
S1 = squeeze(Ssur(:, i));
S2 = Sconj(:, i);
Smix = ifft(fft(S1) .* fft(S2));
Srange(:, i) = Smix;
end
Srd = zeros(N, length(1: Ns: M));
for i = 1: N
Srd(i, :) = fftshift(fft(Srange(i, 1: Ns : M)));
end
其中，Ssur是目标回波信号，Sconj是参考信号的对称共轭，Ns是多普勒维再次抽样压缩的点数。
四、问题讨论
我在网络上查阅资料时，发现有些文章认为绘制RD谱直接进行2次FFT即可（可证明对于可分离正交变换2次1D-FFT = 1次 2D-FFT）。但是这样的绘制RD谱方法在距离维的单位问题上就解释不通，经过FFT后，距离维的单位变成了Hz，是在频域，想要表示距离终归是要回到时域的。更重要的是，只在距离维进行FFT处理，无法找到算法理论上的作用，FFT 对应多普勒滤波，距离维何须多普勒滤波呢？
五、总结
绘制RD谱的总体思想，距离维进行匹配滤波（用于提高分辨能力，其实距离维也可以不做处理），多普勒维进行FFT（提取多普勒频率）。
注：匹配滤波的作用：1、提高信噪比，2、对于某些信号，如线性调频信号，可以实现脉冲压缩。
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